Subgroups — #28593110

Order 15104.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837512	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837507	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16837502	C₄	1	2	yes	complemented
21	#16837500	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16837464	—	2	2	no	—
23	#16837463	—	2	2	no	—
24	#16837455	—	2	2	no	—
25	#16837453	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273655	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273655	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837162	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837162	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273747	—	2	2	no	—
61	#14273747	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273684	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273662	—	2	2	no	—
79	#14273662	—	2	2	no	—
80	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273655	—	2	2	no	—
87	#14273655	—	2	2	no	—
88	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#14273638	—	2	1	no	—
97	#14273638	—	2	2	no	—
98	#14273638	—	2	2	no	—
99	#14273638	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14273638	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#104×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#104×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
125	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
126	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
137	#11745685	—	2	1	no	—
138	#11745685	—	2	1	no	—
139	#11745685	—	2	1	no	—
140	#11745685	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	#11745672	—	2	2	no	—
166	#11745671	—	2	2	no	—
167	#11745670	—	2	2	no	—
168	#11745669	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	#11745664	—	2	1	no	—
175	#11745664	—	2	1	no	—
176	#11745664	—	2	1	no	—
177	#11745664	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	D₂₃₆	—	2	1	no	—
225	D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
231	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₅₉⋊C₈	#117	1	2	yes	—
239	C₅₉⋊C₈	#117	1	2	yes	—
240	#21296	—	59	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	#2943	—	59	1	no	—
262	#2922	—	59	1	no	—
263	#2922	—	59	1	no	—
264	#1975	—	59	1	no	—
265	#1974	—	59	1	no	—
266	#1946	—	59	1	no	—
267	#1945	—	59	1	no	—
268	#1938	—	59	1	no	—
269	#1938	—	59	1	no	—
270	#1937	—	59	1	no	—
271	#1937	—	59	1	no	—
272	#1778	—	59	1	no	—
273	#1759	—	59	1	no	—
274	#1759	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1726	—	59	1	no	—
276	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂×C₅₉	#2293	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2955	1	2	yes	—
281	D₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂×#135	—	59	1	no	—
283	C₄×#41	—	59	1	no	—
284	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#442	—	59	2	no	—
286	#441	—	59	2	no	—
287	#440	—	59	2	no	—
288	#440	—	59	2	no	—
289	#433	—	118	2	no	—
290	#433	—	118	2	no	—
291	#431	—	118	2	no	—
292	#431	—	118	2	no	—
293	C₂×#108	—	59	1	no	—
294	C₂×#108	—	59	1	no	—
295	#427	—	59	1	no	—
296	#424	—	59	1	no	—
297	#424	—	59	1	no	—
298	#424	—	59	1	no	—
299	#424	—	59	1	no	—
300	C₂×#104	—	59	1	no	—
301	C₂×#104	—	59	1	no	—
302	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#416	—	59	1	no	—
305	#416	—	59	1	no	—
306	#408	—	59	1	no	—
307	#408	—	59	1	no	—
308	#408	—	59	1	no	—
309	#408	—	59	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#97	—	59	1	no	—
313	C₂×#97	—	59	1	no	—
314	C₂×#97	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
318	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#341	—	59	1	no	—
320	#341	—	59	1	no	—
321	#339	—	59	1	no	—
322	#339	—	59	1	no	—
323	#339	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#339	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₅₉	#21296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×#41	—	59	1	no	—
327	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#135	—	118	2	no	—
329	#135	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
333	C₂×D₈	—	59	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
343	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	59	2	no	—
346	C₄×D₄	—	118	2	no	—
347	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	59	1	no	—
350	#117	—	118	1	no	—
351	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#108	—	118	2	no	—
358	#108	—	118	2	no	—
359	#107	—	59	2	no	—
360	#106	—	59	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
365	#104	—	2	2	no	—
366	#104	—	2	2	no	—
367	#104	—	118	2	no	—
368	#104	—	118	2	no	—
369	#103	—	59	2	no	—
370	#103	—	59	2	no	—
371	#102	—	59	2	no	—
372	#102	—	59	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	59	2	no	—
379	#97	—	59	2	no	—
380	#97	—	118	2	no	—
381	#97	—	118	2	no	—
382	#97	—	118	1	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	59	2	no	—
385	C₄×C₈	—	59	2	no	—
386	C₄×C₈	—	118	2	no	—
387	C₄×C₈	—	118	2	no	—
388	C₄×C₈	—	118	1	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	118	1	no	—
395	#41	—	118	1	no	—
396	#41	—	118	1	no	—
397	#41	—	118	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	59	1	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	118	2	no	—
413	SD₁₆	—	118	2	no	—
414	SD₁₆	—	118	2	no	—
415	D₈	—	118	2	no	—
416	M₁₆	—	2	1	no	—
417	M₁₆	—	2	1	no	—
418	M₁₆	—	2	1	no	—
419	M₁₆	—	2	1	no	—
420	M₁₆	—	118	1	no	—
421	M₁₆	—	118	1	no	—
422	M₁₆	—	118	1	no	—
423	M₁₆	—	118	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	59	1	no	—
427	C₂×C₈	—	59	1	no	—
428	C₂×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂×C₈	—	59	2	no	—
430	C₂×C₈	—	59	2	no	—
431	C₂×C₈	—	59	2	no	—
432	C₂×C₈	—	59	2	no	—
433	C₂×C₈	—	118	1	no	—
434	C₂×C₈	—	118	1	no	—
435	C₂×C₈	—	118	1	no	—
436	C₂×C₈	—	118	1	no	—
437	C₂×C₈	—	118	1	no	—
438	C₂×C₈	—	118	1	no	—
439	C₂×C₈	—	118	1	no	—
440	C₂×C₈	—	118	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	118	2	no	—
454	C₄²	—	118	1	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
457	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
458	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	118	1	no	—
462	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	118	1	no	—
466	Q₈	—	118	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	118	1	no	—
472	D₄	—	118	1	no	—
473	D₄	—	236	1	no	—
474	D₄	—	236	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	118	1	no	—
487	C₂×C₄	—	236	4	no	—
488	C₂×C₄	—	236	1	no	—
489	C₂×C₄	—	236	1	no	—
490	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	4	1	no	—
500	C₈	—	59	2	no	—
501	C₈	—	59	2	no	—
502	C₈	—	118	2	no	—
503	C₈	—	118	2	no	—
504	C₈	—	118	2	no	—
505	C₈	—	236	1	no	—
506	C₈	—	236	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	236	1	no	—
511	C₂²	—	236	2	no	—
512	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#16837932	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16837932	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	236	1	no	—
522	C₄	—	236	2	no	—
523	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	1	no	—
530	C₂	—	472	1	no	—
531	C₂	#21426559	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#21432995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1759	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14273747	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1759	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21296
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432741	C₂	semidirect
3. #21432740	C₂	semidirect
6. #21424848	C₂	semidirect
7. #21424843	C₂	semidirect
8. #21424808	C₂	semidirect
9. #21424804	C₂	semidirect
10. #21424801	C₂	semidirect
11. #21424797	C₂	semidirect
12. #21424003	C₂	semidirect
13. #21423907	C₂	semidirect
14. #21423783	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1759	C₂	semidirect
18. #16837512	C₄	semidirect
19. #16837507	C₄	semidirect
20. #16837502	C₄	semidirect
21. #16837500	C₄	semidirect
274. #1759	D₅₉	semidirect
325. C₅₉	#21296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432894	2
#21432741	2
#21432740	2
#21424986	2
#21424981	2
#21424848	2
#21424843	2
#21424808	2
#21424804	2
#21424801	2
#21424797	2
#21424003	2
#21423907	2
#21423783	2
C₅₉×#1759	2
#21296	59