Subgroups — C₂×#21425055 #28593237

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425055	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16837164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273726	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273726	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273726	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837271	—	2	2	no	—
24	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273726	—	2	16	no	—
45	#14273726	—	2	8	no	—
46	#14273726	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	#102	1	16	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	#103	1	16	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×#1990	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	#391	1	4	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#486	1	4	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#487	1	4	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#498	1	4	yes	—
199	C₂²×C₅₉	#500	1	4	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₉	#391	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉	—	8	2	no	—
216	Dic₅₉	C₂×#102	1	8	yes	—
217	Dic₅₉	C₂×#103	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
220	C₂×#384	—	59	1	no	—
221	#1990	—	59	8	no	—
222	C₂×#340	—	59	1	no	—
223	C₂×#340	—	59	1	no	—
224	C₂×#340	—	59	1	no	—
225	C₂×#340	D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#1990	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
251	#384	—	59	4	no	—
252	#384	—	118	2	no	—
253	#340	—	59	4	no	—
254	#340	—	59	4	no	—
255	#340	—	59	4	no	—
256	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₅₉	C₂×#1990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
275	C₂²×C₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	16	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
306	C₄×C₈	—	118	8	no	—
307	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	59	4	no	—
348	C₂×C₈	—	118	8	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₄²	—	59	8	no	—
368	C₄²	—	59	4	no	—
369	C₄²	—	59	4	no	—
370	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
372	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
373	C₂³	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂³	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	236	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	59	16	no	—
388	C₂×C₄	—	59	16	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	472	4	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	—	236	8	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	118	4	no	—
418	C₂²	#16837306	1	4	yes	—
419	C₂²	#102×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂²	#103×D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂²	#16837747	1	4	yes	—
422	C₂²	#16837751	1	4	yes	—
423	C₂²	#16837799	1	4	yes	—
424	C₂²	#16837806	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	59	8	no	—
435	C₄	—	59	8	no	—
436	C₄	—	472	2	no	—
437	C₄	—	236	4	no	—
438	C₄	#16837306	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21425055	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#16837306	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837747	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#16837751	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#16837799	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#16837806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1990
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425055	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#14273726	C₄	semidirect
42. C₂²×C₅₉⋊C₈	Q₈	semidirect
46. #14273726	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₈×C₅₉	Q₈	semidirect
121. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
226. C₂×C₅₉	#1990	semidirect
257. C₅₉	C₂×#1990	semidirect
275. C₂²×C₈	Dic₁₁₈	semidirect
351. C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
443. C₂	#21425055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂²×C₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837271	2
#21425055	2
C₂×#16837165	2
C₂×#16837164	2
C₂×C₅₉×#340	2
C₂×#1990	59

Subgroups — C2×#21425055 #28593237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425055 #28593237