Subgroups — #28593281

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273726	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	M₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837260	—	2	1	no	—
28	#16837260	—	2	1	no	—
29	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273726	—	2	8	no	—
50	#14273726	—	2	8	no	—
51	#14273726	—	2	4	no	—
52	#14273726	—	2	4	no	—
53	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	#14273686	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273637	—	2	4	no	—
76	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#11745664	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
197	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	#21324	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	#391	1	4	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₅₉	#391	1	4	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	Dic₅₉	#418	1	4	yes	—
224	Dic₅₉	#419	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
227	#2285	—	59	1	no	—
228	#1993	—	59	4	no	—
229	#1990	—	59	4	no	—
230	#1736	—	59	1	no	—
231	#1736	—	59	1	no	—
232	#1736	—	59	1	no	—
233	#1736	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3141	1	2	yes	—
239	C₂×C₅₉	#3165	1	2	yes	—
240	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
249	C₂×#117	—	59	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
256	C₂×#97	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
258	#384	—	59	2	no	—
259	#382	—	59	2	no	—
260	#380	—	118	1	no	—
261	#380	—	118	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
264	#340	—	59	4	no	—
265	#340	—	59	4	no	—
266	#340	—	59	4	no	—
267	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₅₉	#21324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	118	2	no	—
295	#117	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
321	#97	—	118	4	no	—
322	C₄×C₈	—	118	4	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	236	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	118	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	59	4	no	—
381	C₄²	—	59	4	no	—
382	C₄²	—	59	2	no	—
383	C₄²	—	59	2	no	—
384	C₄²	—	59	2	no	—
385	C₄²	—	59	2	no	—
386	C₄²	—	236	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
391	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	236	16	no	—
394	Q₈	—	236	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂×C₄	—	236	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	118	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	#16837306	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	59	4	no	—
445	C₄	—	59	4	no	—
446	C₄	—	118	2	no	—
447	C₄	—	118	2	no	—
448	C₄	—	472	2	no	—
449	C₄	—	236	4	no	—
450	C₄	#16837306	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	C₂×#16837306	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#419×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21434487	1	2	yes	—
460	C₂	#21434640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425067	C₂	semidirect
5. #21425055	C₂	semidirect
15. C₂×#14273726	C₄	semidirect
47. C₂×#11745664	Q₈	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	semidirect
127. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
155. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
268. C₅₉	#21324	semidirect
283. C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	semidirect
362. C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂×M₁₆×Dic₅₉	2
#21426499	2
#21425067	2
#21425055	2
#21423817	2
#21423816	2
#21423815	2
C₅₉×#1736	2
#21324	59