Subgroups — #28593317

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21425073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423806	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#117×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837959	—	2	2	no	—
9	#16837959	—	2	2	no	—
10	#16837959	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16837959	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273727	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273719	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837426	—	2	2	no	—
20	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	#16837162	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄³×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
33	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#14273727	—	2	2	no	—
36	#14273727	—	2	2	no	—
37	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#14273719	—	2	4	no	—
40	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14273706	—	2	4	no	—
43	#14273706	—	2	4	no	—
44	#14273706	—	2	4	no	—
45	#14273706	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
50	#14273686	—	2	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	#11745664	—	2	8	no	—
126	#11745664	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
162	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
163	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
164	#21329	—	59	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₉	#421	1	4	yes	—
180	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×#533	—	59	1	no	—
185	C₂×#423	—	59	1	no	—
186	C₄×#117	D₅₉	1	1	yes	characteristic
187	#1995	—	59	4	no	—
188	#1994	—	59	4	no	—
189	#1733	—	59	4	no	—
190	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	2	yes	—
195	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
196	#533	—	59	2	no	—
197	#533	—	59	2	no	—
198	#533	—	59	2	no	—
199	#533	—	59	2	no	—
200	#533	—	118	2	no	—
201	#533	—	118	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
203	C₂×#125	—	59	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
206	C₂×#117	—	59	2	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#423	—	59	2	no	—
210	#423	—	59	2	no	—
211	#423	—	118	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	C₄³	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	#339	—	59	16	no	—
218	C₅₉	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
230	#125	—	59	4	no	—
231	#125	—	59	4	no	—
232	#125	—	118	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	59	4	no	—
243	#117	—	59	4	no	—
244	#117	—	118	2	no	—
245	#117	—	118	2	no	—
246	#117	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
275	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	118	8	no	—
290	M₁₆	—	236	4	no	—
291	C₂×C₈	—	118	4	no	—
292	C₂×C₈	—	236	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	—	118	4	no	—
306	C₄²	—	118	4	no	—
307	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
312	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#14273706	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	236	8	no	—
324	Q₈	—	236	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	118	8	no	—
334	C₂×C₄	—	236	8	no	—
335	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#14273715	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14273715	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#14273727	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#14273727	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
352	C₈	—	236	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	#16837308	1	2	yes	—
358	C₂²	#16837308	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#14273706	1	2	yes	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	4	8	no	—
365	C₄	—	236	8	no	—
366	C₄	#16837308	1	2	yes	—
367	C₄	#16837308	1	2	yes	—
368	C₄	#16837420	1	4	yes	—
369	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
370	C₄	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	C₂×#16837308	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#16837420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#117×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425077	C₂	semidirect
4. #21425073	C₂	semidirect
10. #16837959	C₄	semidirect
11. #16837959	C₄	semidirect
14. C₂×#14273727	C₄	semidirect
15. C₂×#14273719	C₄	semidirect
64. #117×C₅₉	Q₈	semidirect
114. C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
218. C₅₉	#21329	semidirect
246. #117	Dic₁₁₈	semidirect
311. C₄²	C₂×Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837426	2
#21425077	2
#21425073	2
#21423806	2
C₄×#117×C₅₉	2
#21329	59