Subgroups — C₂×#21425080 #28593328

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425080	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837168	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
8	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273706	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14273706	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
23	#16837168	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#380	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#14273706	—	2	4	no	—
39	#14273706	—	2	4	no	—
40	#14273706	—	2	4	no	—
41	#14273706	—	2	4	no	—
42	#14273706	—	2	4	no	—
43	#14273706	—	2	4	no	—
44	#14273706	—	2	4	no	—
45	#14273706	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
231	C₂×#1996	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅₉	#391	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
269	C₄×C₅₉	C₂×#99	1	4	yes	—
270	Dic₅₉	—	4	8	no	—
271	Dic₅₉	—	4	4	no	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
276	#1996	—	59	8	no	—
277	C₂×#342	—	59	4	no	—
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅₉	#1996	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
306	#380	—	2	2	no	—
307	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×#95	—	2	1	no	—
311	C₂×#95	—	118	1	no	—
312	#342	—	59	16	no	—
313	C₅₉	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	118	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
377	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₄²	—	236	8	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#14273692	1	4	yes	—
465	C₂³	#14273692	1	4	yes	—
466	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
467	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
468	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
469	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
470	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
471	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
477	Q₈	—	236	8	no	—
478	Q₈	—	236	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	8	no	—
498	C₂×C₄	—	118	8	no	—
499	C₂×C₄	—	118	4	no	—
500	C₂×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂×C₄	—	236	16	no	—
503	C₂×C₄	—	236	4	no	—
504	C₂×C₄	—	236	4	no	—
505	C₂×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂×C₄	—	236	4	no	—
507	C₂×C₄	—	236	4	no	—
508	C₂×C₄	—	236	4	no	—
509	C₂×C₄	—	236	4	no	—
510	C₂×C₄	#14273641	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	#16837307	1	2	yes	—
538	C₂²	#16837307	1	2	yes	—
539	C₂²	#16837307	1	2	yes	—
540	C₂²	#16837307	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#14273641	1	2	yes	—
542	C₂²	#16837375	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#14273707	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	8	4	no	—
552	C₄	—	236	8	no	—
553	C₄	—	236	4	no	—
554	C₄	—	236	4	no	—
555	C₄	C₂×#14273641	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	#21425080	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#16837307	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#14273641	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#16837375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1996
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425080	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
13. C₂×#14273706	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	semidirect
16. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
34. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
154. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
285. C₂×C₅₉	#1996	semidirect
313. C₅₉	C₂×#1996	semidirect
563. C₂	#21425080	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273706	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
#21425080	2
C₂×#16837168	2
C₂×C₅₉×#380	2
C₂×#1996	59

Subgroups — C2×#21425080 #28593328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425080 #28593328