Subgroups — #28593333

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425080	C₂	1	8	yes	maximal
4	#21423828	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16837959	—	2	1	no	—
7	#16837959	—	2	1	no	—
8	#16837959	—	2	2	no	—
9	#16837959	—	2	2	no	—
10	#16837959	—	2	1	no	—
11	#16837959	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273727	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273719	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273706	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837248	—	2	1	no	—
21	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837168	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
27	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	#14273727	—	2	2	no	—
31	#14273727	—	2	2	no	—
32	#14273727	—	2	2	no	—
33	#14273727	—	2	2	no	—
34	#14273719	—	2	2	no	—
35	#14273719	—	2	2	no	—
36	#14273719	—	2	4	no	—
37	#14273706	—	2	4	no	—
38	#14273706	—	2	4	no	—
39	#14273706	—	2	4	no	—
40	#14273706	—	2	4	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	#14273686	—	2	2	no	—
46	#14273686	—	2	2	no	—
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	4	no	—
50	#14273686	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
163	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
164	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
165	#21332	—	59	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₉	#410	1	4	yes	—
185	Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	Dic₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×#533	—	59	1	no	—
188	#2285	D₅₉	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#117	—	59	1	no	—
190	#1996	—	59	8	no	—
191	#1740	—	59	4	no	—
192	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	2	yes	—
198	#533	—	118	1	no	—
199	#533	—	118	1	no	—
200	#533	—	118	2	no	—
201	#533	—	118	2	no	—
202	#533	—	118	1	no	—
203	#533	—	118	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
205	C₂×#125	—	59	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
208	C₂×#117	—	59	2	no	—
209	C₂×#117	—	59	2	no	—
210	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	#384	—	2	1	no	—
213	#382	—	2	1	no	—
214	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
218	#376	—	118	1	no	—
219	C₄³	—	118	1	no	—
220	#342	—	59	16	no	—
221	C₅₉	#21332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
229	#125	—	118	2	no	—
230	#125	—	118	2	no	—
231	#125	—	118	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	59	8	no	—
242	#117	—	118	2	no	—
243	#117	—	118	2	no	—
244	#117	—	118	4	no	—
245	#117	—	118	2	no	—
246	#117	—	118	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	118	4	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	118	4	no	—
309	C₄²	—	118	4	no	—
310	C₄²	—	118	8	no	—
311	C₄²	—	236	8	no	—
312	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
328	Q₈	—	236	8	no	—
329	Q₈	—	236	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	118	8	no	—
339	C₂×C₄	—	118	8	no	—
340	C₂×C₄	—	236	8	no	—
341	C₂×C₄	—	236	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#14273692	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#14273707	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	8	4	no	—
372	C₄	—	236	8	no	—
373	C₄	—	236	8	no	—
374	C₄	#16837307	1	2	yes	—
375	C₄	#16837307	1	2	yes	—
376	C₄	#16837307	1	2	yes	—
377	C₄	#16837307	1	2	yes	—
378	C₄	#16837375	1	4	yes	—
379	C₂	—	2	1	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	2	1	no	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	C₂×#16837307	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#16837375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2285	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21332
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#14273727	C₄	semidirect
13. C₂×#14273719	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
50. #14273686	Q₈	semidirect
221. C₅₉	#21332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₄×#14273686	2
#21425080	2
#21423828	2
C₅₉×#2285	2
#21332	59