Subgroups — #28593341

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21425080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21425079	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21423827	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16838031	—	2	2	no	—
11	#16838031	—	2	2	no	—
12	#16838031	—	2	2	no	—
13	#16838031	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273726	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273725	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837299	—	2	2	no	—
25	#16837297	—	2	2	no	—
26	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#16837253	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837169	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14273726	—	2	4	no	—
44	#14273726	—	2	4	no	—
45	#14273725	—	2	4	no	—
46	#14273725	—	2	4	no	—
47	#14273717	—	2	4	no	—
48	#14273717	—	2	4	no	—
49	#14273717	—	2	4	no	—
50	#14273717	—	2	4	no	—
51	#14273706	—	2	1	no	—
52	#14273706	—	2	1	no	—
53	#14273706	—	2	1	no	—
54	#14273706	—	2	1	no	—
55	#14273704	—	2	4	no	—
56	#14273704	—	2	4	no	—
57	#14273683	—	2	4	no	—
58	#14273683	—	2	4	no	—
59	#14273683	—	2	4	no	—
60	#14273683	—	2	8	no	—
61	#14273683	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
230	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
231	#21334	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
253	Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	8	2	no	—
258	Dic₅₉	#391	1	8	yes	—
259	C₂×#544	—	59	1	no	—
260	#2316	—	59	1	no	—
261	#2274	—	59	1	no	—
262	#1996	—	59	1	no	—
263	#1996	—	59	1	no	—
264	#1996	—	59	4	no	—
265	#1996	—	59	1	no	—
266	#1996	D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#1740	—	59	4	no	—
268	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
275	#544	—	118	2	no	—
276	#544	—	118	2	no	—
277	#544	—	118	2	no	—
278	#544	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
281	C₂×#125	—	59	2	no	—
282	C₂×#125	—	59	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	59	2	no	—
287	C₂×#117	—	59	2	no	—
288	C₂×#117	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	#389	—	118	2	no	—
291	#389	—	118	2	no	—
292	#380	—	59	1	no	—
293	#380	—	59	2	no	—
294	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#342	—	59	4	no	—
301	#342	—	59	4	no	—
302	#342	—	59	4	no	—
303	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₅₉	#21334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	#125	—	118	4	no	—
316	#125	—	118	4	no	—
317	#125	—	118	4	no	—
318	#125	—	118	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
329	#117	—	59	8	no	—
330	#117	—	118	4	no	—
331	#117	—	118	4	no	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	#117	—	118	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	118	2	no	—
370	#95	—	118	2	no	—
371	#95	—	118	1	no	—
372	#95	—	118	1	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
438	C₄²	—	8	1	no	—
439	C₄²	—	118	4	no	—
440	C₄²	—	118	4	no	—
441	C₄²	—	118	8	no	—
442	C₄²	—	472	1	no	—
443	C₄²	—	472	2	no	—
444	C₄²	—	236	4	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
452	Q₈	—	8	1	no	—
453	Q₈	—	8	1	no	—
454	Q₈	—	472	1	no	—
455	Q₈	—	472	1	no	—
456	Q₈	—	472	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	59	4	no	—
474	C₂×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂×C₄	—	59	4	no	—
476	C₂×C₄	—	59	4	no	—
477	C₂×C₄	—	59	4	no	—
478	C₂×C₄	—	59	8	no	—
479	C₂×C₄	—	59	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	2	no	—
484	C₂×C₄	—	236	2	no	—
485	C₂×C₄	—	236	2	no	—
486	C₂×C₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	59	8	no	—
519	C₄	—	118	4	no	—
520	C₄	—	472	2	no	—
521	C₄	—	236	4	no	—
522	C₄	—	236	2	no	—
523	C₄	—	236	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	#391×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#21432554	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1996	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1996	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21334
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#14273726	C₄	semidirect
15. C₂×#14273725	C₄	semidirect
16. C₂×#14273717	C₄	semidirect
17. C₂×#14273717	C₄	semidirect
61. #14273683	Q₈	semidirect
304. C₅₉	#21334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838031	2
#21426713	2
#21426451	2
#21425082	2
#21425081	2
#21425080	2
#21425079	2
#21423827	2
C₅₉×#1996	2
#21334	59