Subgroups — #28593342

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425079	C₂	1	8	yes	maximal
5	#21423829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16838030	—	2	2	no	—
10	#16838030	—	2	2	no	—
11	#16838030	—	2	2	no	—
12	#16838030	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273727	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273726	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273719	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273718	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273704	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837300	—	2	2	no	—
23	#16837298	—	2	2	no	—
24	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837169	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	#14273727	—	2	4	no	—
38	#14273727	—	2	4	no	—
39	#14273726	—	2	4	no	—
40	#14273726	—	2	4	no	—
41	#14273719	—	2	4	no	—
42	#14273719	—	2	4	no	—
43	#14273718	—	2	4	no	—
44	#14273718	—	2	4	no	—
45	#14273704	—	2	8	no	—
46	#14273704	—	2	8	no	—
47	#14273686	—	2	1	no	—
48	#14273686	—	2	1	no	—
49	#14273686	—	2	1	no	—
50	#14273686	—	2	1	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	#14273686	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
81	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
213	#21334	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
239	Dic₅₉	—	2	8	no	—
240	Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×#544	—	59	1	no	—
245	#2316	—	59	1	no	—
246	#2274	—	59	1	no	—
247	#1996	—	59	8	no	—
248	#1740	—	59	1	no	—
249	#1740	—	59	1	no	—
250	#1740	—	59	1	no	—
251	#1740	D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
261	#544	—	118	2	no	—
262	#544	—	118	2	no	—
263	#544	—	118	2	no	—
264	#544	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
267	C₂×#125	—	59	2	no	—
268	C₂×#125	—	59	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂×#117	—	59	1	no	—
271	C₂×#117	—	59	1	no	—
272	C₂×#117	—	59	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	#389	—	118	2	no	—
278	#389	—	118	2	no	—
279	#380	—	59	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
283	#342	—	59	4	no	—
284	#342	—	59	4	no	—
285	#342	—	59	4	no	—
286	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₅₉	#21334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	#125	—	118	4	no	—
296	#125	—	118	4	no	—
297	#125	—	118	4	no	—
298	#125	—	118	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
301	#117	—	2	1	no	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	59	4	no	—
309	#117	—	118	2	no	—
310	#117	—	118	1	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	#117	—	118	1	no	—
313	#117	—	118	1	no	—
314	#117	—	118	2	no	—
315	#117	—	118	2	no	—
316	#117	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	#95	—	118	4	no	—
349	#95	—	118	4	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	118	2	no	—
413	C₄²	—	118	4	no	—
414	C₄²	—	472	4	no	—
415	C₄²	—	236	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	472	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	8	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	118	8	no	—
488	C₄	—	472	2	no	—
489	C₄	—	236	4	no	—
490	C₄	—	236	2	no	—
491	C₄	—	236	2	no	—
492	C₄	#16837306	1	2	yes	—
493	C₄	#16837306	1	2	yes	—
494	C₄	#16837306	1	2	yes	—
495	C₄	#16837306	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	C₂×#16837306	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21334
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#14273727	C₄	semidirect
14. C₂×#14273726	C₄	semidirect
15. C₂×#14273719	C₄	semidirect
16. C₂×#14273718	C₄	semidirect
54. #14273686	Q₈	semidirect
86. #117×C₅₉	Q₈	semidirect
287. C₅₉	#21334	semidirect
316. #117	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838030	2
#21426712	2
#21426452	2
#21425079	2
#21423829	2
#21423828	2
C₅₉×#1740	2
#21334	59