Subgroups — #28593418

Order 15104.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425030	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424813	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424663	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424659	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21423950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#14273638	—	2	2	no	—
74	#14273638	—	2	2	no	—
75	#14273637	—	2	4	no	—
76	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#97×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#21345	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#533	1	2	yes	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	Dic₅₉	#432	1	4	yes	—
229	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
230	#1984	—	59	2	no	—
231	#1939	—	59	2	no	—
232	#1917	—	59	2	no	—
233	#1917	—	59	2	no	—
234	#1767	—	59	1	no	—
235	#1767	—	59	1	no	—
236	#1767	—	59	1	no	—
237	#1745	—	59	1	no	—
238	#1745	D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#97	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	#2295	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2970	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2971	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	C₂×#97	—	59	1	no	—
255	C₂×#97	—	59	1	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₄³	—	59	1	no	—
269	C₄³	—	59	1	no	—
270	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#336	—	59	2	no	—
272	#336	—	59	2	no	—
273	#336	—	59	2	no	—
274	#336	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₅₉	#21345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
318	#97	—	2	2	no	—
319	#97	—	118	4	no	—
320	#97	—	118	2	no	—
321	#97	—	118	2	no	—
322	#97	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
323	C₄×C₈	—	118	4	no	—
324	#95	—	59	1	no	—
325	#95	—	59	1	no	—
326	#95	—	59	1	no	—
327	#95	—	59	1	no	—
328	#95	—	59	1	no	—
329	#95	—	59	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	4	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	59	4	no	—
376	C₄²	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	118	2	no	—
378	C₄²	—	118	2	no	—
379	C₄²	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	118	2	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	2	no	—
383	C₄²	—	236	1	no	—
384	C₄²	—	236	1	no	—
385	C₄²	—	236	1	no	—
386	C₄²	—	236	1	no	—
387	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
388	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	118	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	118	4	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	59	4	no	—
455	C₄	—	118	2	no	—
456	C₄	—	118	2	no	—
457	C₄	—	118	2	no	—
458	C₄	—	236	1	no	—
459	C₄	—	236	1	no	—
460	C₄	—	236	1	no	—
461	C₄	—	236	1	no	—
462	C₄	#16837930	1	2	yes	—
463	C₄	#16837955	1	2	yes	—
464	C₂	#21426568	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#432×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432742	1	1	yes	characteristic
467	C₂	M₁₆×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂	M₁₆×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433105	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1745	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1745	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21345
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
93. #97×C₅₉	Q₈	semidirect
278. C₅₉	#21345	semidirect
322. #97	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×Dic₁₁₈	2
#21425030	2
#21424813	2
#21424663	2
#21424659	2
#21423950	2
#21423949	2
#21423844	2
#97×Dic₅₉	2
C₅₉×#1745	2
#21345	59