Subgroups — #28593575

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837456	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837266	—	2	1	no	—
26	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837260	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837253	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273683	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273660	—	2	4	no	—
71	#14273659	—	2	4	no	—
72	#14273658	—	2	4	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273637	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
205	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
207	#21365	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	#428	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#533	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	Dic₅₉	#428	1	4	yes	—
235	C₂×#432	—	59	1	no	—
236	#2285	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	#1948	—	59	2	no	—
239	#1947	—	59	2	no	—
240	#1853	—	59	1	no	—
241	#1853	—	59	1	no	—
242	#1852	—	59	1	no	—
243	#1852	D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#1776	—	59	2	no	—
245	#1776	—	59	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅₉	#2296	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3109	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3110	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3112	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3113	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	118	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
259	#432	—	59	8	no	—
260	C₂×#107	—	59	2	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×#106	—	59	2	no	—
263	C₂×#106	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	—	59	2	no	—
268	#384	—	59	1	no	—
269	#384	—	59	1	no	—
270	#382	—	118	1	no	—
271	#380	—	59	1	no	—
272	#380	—	118	1	no	—
273	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×#95	—	118	1	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	2	no	—
284	#340	—	59	2	no	—
285	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₅₉	#21365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	#117	—	236	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
322	#107	—	2	4	no	—
323	#107	—	118	4	no	—
324	#106	—	118	4	no	—
325	#106	—	118	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
329	#97	—	59	8	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	—	118	1	no	—
334	#95	—	118	1	no	—
335	#95	—	118	1	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₄²	—	59	4	no	—
388	C₄²	—	59	4	no	—
389	C₄²	—	59	2	no	—
390	C₄²	—	59	2	no	—
391	C₄²	—	59	2	no	—
392	C₄²	—	59	2	no	—
393	C₄²	—	236	4	no	—
394	C₄²	—	236	4	no	—
395	C₄²	—	236	2	no	—
396	C₄²	—	236	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273759	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	8	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	118	8	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	1	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	8	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	118	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	#16837443	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	59	4	no	—
469	C₄	—	118	2	no	—
470	C₄	—	118	2	no	—
471	C₄	—	118	2	no	—
472	C₄	—	472	1	no	—
473	C₄	—	472	1	no	—
474	C₄	—	236	4	no	—
475	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
476	C₄	#16837954	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	#21426575	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#428×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16837443	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434182	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21434192	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21434215	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21434221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1852	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1852	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424858	C₂	semidirect
5. #21424851	C₂	semidirect
9. #21423995	C₂	semidirect
10. #21423992	C₂	semidirect
16. #16837456	C₄	semidirect
73. Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. #14273637	C₂×C₄	semidirect
286. C₅₉	#21365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837456	2
#21426498	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
#21424858	2
#21424851	2
#21424291	2
#21424288	2
#21424284	2
#21423995	2
#21423992	2
C₅₉×#1852	2
#21365	59