Subgroups — #28593656

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837930	—	2	4	no	—
14	#16837930	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273722	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273720	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273717	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273713	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273712	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273709	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273705	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273700	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837457	—	2	4	no	—
30	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
39	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
60	#14273722	—	2	4	no	—
61	#14273720	—	2	4	no	—
62	#14273717	—	2	4	no	—
63	#14273713	—	2	4	no	—
64	#14273712	—	2	4	no	—
65	#14273709	—	2	4	no	—
66	#14273705	—	2	4	no	—
67	#14273700	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
76	#14273684	—	2	2	no	—
77	#14273684	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
100	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
105	#14273638	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
203	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₅₉	#131	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
253	D₂₃₆	—	4	4	no	—
254	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
255	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
261	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
265	#21375	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₅₉	#408	1	4	yes	—
286	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
292	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
293	Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	Dic₅₉	—	4	1	no	—
297	Dic₅₉	—	4	1	no	—
298	Dic₅₉	#408	1	4	yes	—
299	C₂×#529	—	59	1	no	—
300	C₂×#432	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	#1984	—	59	2	no	—
303	#1954	—	59	2	no	—
304	#1869	—	59	2	no	—
305	#1869	—	59	2	no	—
306	#1750	—	59	1	no	—
307	#1750	—	59	1	no	—
308	#1750	—	59	1	no	—
309	#1750	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
311	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#2966	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#2966	1	2	yes	—
316	D₅₉	—	2	4	no	—
317	D₅₉	—	8	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
319	#529	—	118	4	no	—
320	#529	—	118	4	no	—
321	C₂×#126	—	59	1	no	—
322	C₂×#126	—	59	1	no	—
323	C₂×#125	—	59	1	no	—
324	C₂×#124	—	59	1	no	—
325	C₂×#123	—	59	1	no	—
326	C₂×#123	—	59	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
328	C₂×#121	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×#117	—	59	1	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
336	#432	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×#97	—	59	1	no	—
344	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#336	—	59	2	no	—
350	#336	—	59	2	no	—
351	#336	—	59	2	no	—
352	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₅₉	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	#126	—	118	4	no	—
371	#126	—	118	4	no	—
372	#125	—	118	4	no	—
373	#124	—	118	4	no	—
374	#123	—	118	4	no	—
375	#123	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
377	#121	—	118	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₄×D₄	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	118	2	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	118	2	no	—
389	#117	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
424	#97	—	2	2	no	—
425	#97	—	118	2	no	—
426	C₄×C₈	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈	—	118	4	no	—
428	C₄×C₈	—	118	2	no	—
429	C₂⁴	—	59	1	no	—
430	C₂⁴	—	59	1	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	118	4	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	118	4	no	—
438	C₂×D₄	—	118	2	no	—
439	C₂×D₄	—	118	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	59	4	no	—
474	C₂×C₈	—	118	16	no	—
475	C₂×C₈	—	118	2	no	—
476	C₂×C₈	—	118	2	no	—
477	C₂×C₈	—	118	2	no	—
478	C₂×C₈	—	118	2	no	—
479	C₂×C₈	—	118	2	no	—
480	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	59	4	no	—
504	C₄²	—	59	4	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	59	2	no	—
507	C₄²	—	118	1	no	—
508	C₄²	—	118	1	no	—
509	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	59	4	no	—
517	C₂³	—	59	2	no	—
518	C₂³	—	118	2	no	—
519	C₂³	—	118	1	no	—
520	C₂³	—	118	1	no	—
521	C₂³	—	118	2	no	—
522	C₂³	—	118	2	no	—
523	C₂³	—	118	1	no	—
524	C₂³	—	118	1	no	—
525	C₂³	—	118	1	no	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	236	4	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	4	no	—
530	D₄	—	236	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂×C₄	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄	—	59	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	8	no	—
547	C₂×C₄	—	118	8	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	1	no	—
550	C₂×C₄	—	118	1	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	1	no	—
556	C₂×C₄	—	118	1	no	—
557	C₂×C₄	—	118	1	no	—
558	C₂×C₄	—	118	1	no	—
559	C₂×C₄	—	118	1	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	118	4	no	—
571	C₈	—	236	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	59	4	no	—
578	C₂²	—	118	2	no	—
579	C₂²	—	118	2	no	—
580	C₂²	—	118	4	no	—
581	C₂²	—	118	4	no	—
582	C₂²	—	236	1	no	—
583	C₂²	—	236	1	no	—
584	C₂²	—	236	1	no	—
585	C₂²	—	236	2	no	—
586	C₂²	—	236	2	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	59	4	no	—
598	C₄	—	118	2	no	—
599	C₄	—	118	2	no	—
600	C₄	—	236	1	no	—
601	C₄	—	236	1	no	—
602	C₄	—	236	1	no	—
603	C₄	#16837911	1	2	yes	—
604	C₄	#16837949	1	2	yes	—
605	C₂	—	8	1	no	—
606	C₂	—	118	4	no	—
607	C₂	—	472	1	no	—
608	C₂	#21426582	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#408×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#408×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21433067	1	2	yes	—
612	C₂	#21433069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1750	C₂
prime radical	C₂×#14273700	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837457	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21425030	C₂	semidirect
5. #21424888	C₂	semidirect
6. #21424387	C₂	semidirect
7. #21424385	C₂	semidirect
8. #21423865	C₂	semidirect
9. #21423863	C₂	semidirect
10. #21423862	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1750	C₂	semidirect
309. #1750	D₅₉	semidirect
353. C₅₉	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837930	2
C₂×#16837457	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
#21425030	2
#21424888	2
#21424387	2
#21424385	2
#21423865	2
#21423863	2
#21423862	2
C₅₉×#1750	2
#21375	59