Subgroups — #28593737

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424401	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14273652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16837959	—	2	4	no	—
9	#16837959	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273652	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
26	#16837165	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#431	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	#14273727	—	2	2	no	—
36	#14273727	—	2	2	no	—
37	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#14273719	—	2	8	no	—
40	#14273706	—	2	8	no	—
41	#14273706	—	2	4	no	—
42	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14273686	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
61	#14273652	—	2	16	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	#103	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
159	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
160	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
161	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
162	#21385	—	59	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
168	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
173	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
177	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
180	Dic₅₉	—	4	8	no	—
181	Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×#533	—	59	1	no	—
184	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
186	#1987	—	59	2	no	—
187	#1981	—	59	2	no	—
188	#1872	—	59	4	no	—
189	C₄×#103	—	59	4	no	—
190	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	#3101	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉	#3104	1	2	yes	—
196	#533	—	59	8	no	—
197	#533	—	118	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
200	C₂×#125	—	118	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
205	C₂×#117	—	118	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#431	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
211	C₂×#103	—	59	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
218	C₂×#95	—	118	1	no	—
219	#340	—	59	8	no	—
220	C₅₉	#21385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
224	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
232	#125	—	118	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
239	#117	—	118	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#103	—	118	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	118	2	no	—
265	#95	—	118	2	no	—
266	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
280	C₂²×C₄	#11745660	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	Dic₂₃₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
305	C₄²	—	118	8	no	—
306	C₄²	—	236	4	no	—
307	C₄²	—	236	4	no	—
308	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#11745660	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	118	8	no	—
321	Q₈	—	236	8	no	—
322	Q₈	—	236	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	118	8	no	—
330	C₂×C₄	—	118	4	no	—
331	C₂×C₄	—	118	4	no	—
332	C₂×C₄	—	236	16	no	—
333	C₂×C₄	—	236	4	no	—
334	C₂×C₄	—	236	4	no	—
335	C₂×C₄	—	236	4	no	—
336	C₂×C₄	—	236	4	no	—
337	C₂×C₄	#14273652	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₈	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	C₂×#14273652	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×#11745660	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	236	4	no	—
365	C₄	—	236	4	no	—
366	C₄	—	236	8	no	—
367	C₄	C₂×#14273652	1	4	yes	—
368	C₄	C₂×#14273652	1	4	yes	—
369	C₄	#16837870	1	2	yes	—
370	C₄	#16837948	1	2	yes	—
371	C₂	—	2	4	no	—
372	C₂	#21426584	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#14273652	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#21432616	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#21434105	1	2	yes	—
376	C₂	#21434136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425043	C₂	semidirect
4. #21425018	C₂	semidirect
6. C₄×#14273652	C₂	semidirect
9. #16837959	C₄	semidirect
37. #14273727	C₂×C₄	semidirect
38. #14273727	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×C₅₉	#103	semidirect
220. C₅₉	#21385	semidirect
337. C₂×C₄	#14273652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
#21425043	2
#21425018	2
#21424401	2
C₄×#14273652	2
C₂×C₅₉×#431	2
#21385	59