Subgroups — #28593756

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424419	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837455	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837248	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₉×#529	—	2	4	no	—
26	C₅₉×#529	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#126×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	#14273686	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	#14273651	—	2	8	no	—
47	#14273648	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
60	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
61	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
193	#21387	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
216	Dic₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂×#529	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#431	—	59	1	no	—
219	C₄×#117	—	59	1	no	—
220	#1989	—	59	2	no	—
221	#1983	—	59	2	no	—
222	#1875	—	59	2	no	—
223	#1873	—	59	2	no	—
224	C₄×#103	—	59	2	no	—
225	C₄×#102	—	59	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3102	1	4	yes	—
232	#529	—	2	4	no	—
233	#529	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×#126	—	2	1	no	—
235	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#123	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	2	1	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#431	—	118	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
248	C₂×#103	—	59	4	no	—
249	C₂×#102	—	59	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
256	#376	—	118	1	no	—
257	C₄³	—	118	1	no	—
258	#340	—	59	4	no	—
259	#340	—	59	4	no	—
260	C₅₉	#21387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
269	#126	—	2	8	no	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#125	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	#124	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
274	#123	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
284	#117	—	2	8	no	—
285	#117	—	118	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
310	#103	—	118	8	no	—
311	#102	—	118	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
313	C₄×C₈	—	118	4	no	—
314	#95	—	118	2	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	118	4	no	—
346	C₂×C₈	—	118	4	no	—
347	C₂×C₈	—	118	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	118	8	no	—
366	C₄²	—	236	4	no	—
367	C₄²	—	236	4	no	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	118	8	no	—
404	C₂×C₄	—	236	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₈	—	236	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837909	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
427	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	236	8	no	—
436	C₄	#16837398	1	4	yes	—
437	C₄	#41×Dic₅₉	1	2	yes	—
438	C₄	#16837948	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	#21426587	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#16837398	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21432615	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21434108	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#529	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837455	C₂	semidirect
2. C₄×#14273686	C₂	semidirect
3. #21425054	C₂	semidirect
4. #21425029	C₂	semidirect
6. #21424409	C₂	semidirect
7. C₄×#14273651	C₂	semidirect
8. C₄×#14273648	C₂	semidirect
26. C₅₉×#529	C₄	semidirect
233. #529	Dic₅₉	semidirect
260. C₅₉	#21387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837455	2
C₄×#14273686	2
#21425054	2
#21425029	2
#21424419	2
#21424409	2
C₄×#14273651	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#529	2
#21387	59