Subgroups — #28593761

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#102×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837933	—	2	4	no	—
13	#16837933	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273720	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273708	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837452	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273720	—	2	8	no	—
53	#14273718	—	2	2	no	—
54	#14273718	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14273714	—	2	2	no	—
56	#14273714	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14273708	—	2	8	no	—
58	#14273706	—	2	2	no	—
59	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273692	—	2	2	no	—
61	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14273683	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#14273652	—	2	4	no	—
90	#14273650	—	2	4	no	—
91	#14273648	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
246	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
248	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#21388	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉	#417	1	4	yes	—
284	C₂×#529	—	59	1	no	—
285	C₂×#431	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	#1989	—	59	2	no	—
288	#1983	—	59	2	no	—
289	#1874	—	59	1	no	—
290	#1874	D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#1872	—	59	1	no	—
292	#1872	—	59	1	no	—
293	C₄×#103	—	59	2	no	—
294	C₄×#102	—	59	2	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#3105	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3105	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3108	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#3108	1	1	yes	characteristic
304	#529	—	59	8	no	—
305	#529	—	118	4	no	—
306	C₂×#126	—	118	1	no	—
307	C₂×#125	—	59	1	no	—
308	C₂×#124	—	59	1	no	—
309	C₂×#123	—	118	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×#117	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
320	#431	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
322	C₂×#103	—	59	2	no	—
323	C₂×#103	—	59	2	no	—
324	C₂×#102	—	59	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×#95	—	118	1	no	—
334	#340	—	59	2	no	—
335	#340	—	59	2	no	—
336	#340	—	59	2	no	—
337	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₅₉	#21388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
350	#126	—	118	8	no	—
351	#125	—	59	4	no	—
352	#125	—	118	2	no	—
353	#124	—	59	4	no	—
354	#124	—	118	2	no	—
355	#123	—	118	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	59	4	no	—
363	C₄×D₄	—	118	2	no	—
364	C₄×D₄	—	118	8	no	—
365	#117	—	118	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
393	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
394	#103	—	118	4	no	—
395	#103	—	118	4	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	118	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
400	C₄×C₈	—	118	4	no	—
401	#95	—	118	2	no	—
402	#95	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	118	2	no	—
450	C₂×C₈	—	118	2	no	—
451	C₂×C₈	—	118	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄²	—	59	4	no	—
472	C₄²	—	59	4	no	—
473	C₄²	—	59	2	no	—
474	C₄²	—	59	2	no	—
475	C₄²	—	59	2	no	—
476	C₄²	—	59	2	no	—
477	C₄²	—	118	4	no	—
478	C₄²	—	236	4	no	—
479	C₄²	—	236	4	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂³	#14273746	1	2	yes	—
493	C₂³	#14273748	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	118	4	no	—
496	Q₈	—	236	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄	—	59	2	no	—
513	C₂×C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	8	no	—
518	C₂×C₄	—	118	8	no	—
519	C₂×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	8	no	—
529	C₂×C₄	—	236	8	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂×C₄	—	236	2	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	1	no	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	#16837395	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	59	4	no	—
568	C₄	—	118	2	no	—
569	C₄	—	118	2	no	—
570	C₄	—	118	2	no	—
571	C₄	—	236	2	no	—
572	C₄	—	236	4	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
575	C₄	#16837947	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	#21426581	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#417×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#21434138	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21434140	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21434171	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21434173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1874	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1874	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837452	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21425052	C₂	semidirect
5. #21425027	C₂	semidirect
7. #21424403	C₂	semidirect
8. #21424401	C₂	semidirect
9. #21423915	C₂	semidirect
10. #102×Dic₅₉	C₂	semidirect
13. #16837933	C₄	semidirect
54. #14273718	C₂×C₄	semidirect
56. #14273714	C₂×C₄	semidirect
61. #14273692	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
338. C₅₉	#21388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837933	2
C₂×#16837452	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
#21425052	2
#21425027	2
#21424414	2
#21424403	2
#21424401	2
#21423915	2
#102×Dic₅₉	2
C₅₉×#1874	2
#21388	59