Subgroups — #28593764

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424413	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837936	—	2	4	no	—
11	#16837936	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273721	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273710	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
22	#16837455	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14273721	—	2	8	no	—
44	#14273719	—	2	2	no	—
45	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	#14273715	—	2	2	no	—
47	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#14273710	—	2	8	no	—
49	#14273706	—	2	2	no	—
50	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
58	#14273684	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	#14273650	—	2	8	no	—
73	#14273647	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
131	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
204	#21388	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
225	C₄×C₅₉	#417	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×#529	—	59	1	no	—
232	C₂×#431	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1989	—	59	2	no	—
235	#1983	—	59	2	no	—
236	#1874	—	59	2	no	—
237	#1872	—	59	2	no	—
238	C₄×#103	—	59	2	no	—
239	C₄×#102	—	59	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3105	1	2	yes	—
245	C₂×C₅₉	#3108	1	2	yes	—
246	D₅₉	—	8	2	no	—
247	#529	—	59	8	no	—
248	#529	—	118	4	no	—
249	C₂×#126	—	118	1	no	—
250	C₂×#125	—	59	1	no	—
251	C₂×#124	—	59	1	no	—
252	C₂×#123	—	118	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#121	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂×#117	—	118	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#431	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×#103	—	59	4	no	—
265	C₂×#102	—	59	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×#95	—	2	1	no	—
273	#340	—	59	4	no	—
274	#340	—	59	4	no	—
275	C₅₉	#21388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
285	#126	—	118	8	no	—
286	#125	—	59	4	no	—
287	#125	—	118	2	no	—
288	#124	—	59	4	no	—
289	#124	—	118	2	no	—
290	#123	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	#121	—	59	4	no	—
294	#121	—	118	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	59	4	no	—
298	C₄×D₄	—	118	8	no	—
299	C₄×D₄	—	118	2	no	—
300	#117	—	118	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
326	#103	—	118	8	no	—
327	#102	—	118	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
329	C₄×C₈	—	118	4	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	118	1	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂×D₄	—	59	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	4	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	4	no	—
341	C₂×D₄	—	236	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	118	4	no	—
367	C₂×C₈	—	118	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	#11745685	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	118	4	no	—
388	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	236	2	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	118	4	no	—
406	Q₈	—	236	2	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	D₄	—	236	8	no	—
409	D₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
441	C₈	—	236	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	472	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	236	2	no	—
450	C₂²	—	236	2	no	—
451	C₂²	#16837396	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	2	no	—
465	C₄	#16837401	1	4	yes	—
466	C₄	C₄×#11745685	1	2	yes	—
467	C₄	#16837952	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	472	2	no	—
470	C₂	#21426586	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16837396	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#16837401	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21434143	1	2	yes	—
474	C₂	#21434176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837455	C₂	semidirect
3. #21425053	C₂	semidirect
4. #21425028	C₂	semidirect
6. #21424403	C₂	semidirect
7. C₄×#14273650	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
11. #16837936	C₄	semidirect
45. #14273719	C₂×C₄	semidirect
47. #14273715	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#21388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
C₂×#16837455	2
#21425053	2
#21425028	2
#21424413	2
#21424403	2
C₄×#14273650	2
C₄×#14273647	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#21388	59