Subgroups — #28593808

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424403	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21423929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16837959	—	2	4	no	—
9	#16837959	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
18	#16837459	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	#14273727	—	2	2	no	—
36	#14273727	—	2	2	no	—
37	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#14273719	—	2	8	no	—
40	#14273706	—	2	8	no	—
41	#14273706	—	2	4	no	—
42	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14273686	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	#14273650	—	2	16	no	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#14273638	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
107	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
161	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
162	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
163	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
164	#21394	—	59	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₄×C₅₉	#417	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
183	Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×#533	—	59	1	no	—
186	C₂×#432	—	59	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
188	#1988	—	59	2	no	—
189	#1981	—	59	2	no	—
190	#1872	—	59	4	no	—
191	#1763	—	59	4	no	—
192	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	#3110	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₉	#3113	1	2	yes	—
198	#533	—	59	8	no	—
199	#533	—	118	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
202	C₂×#125	—	118	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
207	C₂×#117	—	118	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#432	—	118	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
213	C₂×#103	—	59	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
215	C₂×#97	—	59	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₂×#95	—	2	1	no	—
221	#340	—	59	8	no	—
222	C₅₉	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
234	#125	—	118	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
241	#117	—	118	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
263	#103	—	118	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
265	#97	—	118	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	118	4	no	—
296	C₂×C₈	—	118	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₄	#11745685	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
308	C₄²	—	4	4	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	118	8	no	—
311	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	#14273757	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	118	8	no	—
324	Q₈	—	236	8	no	—
325	Q₈	—	236	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂×C₄	—	236	4	no	—
342	C₂×C₄	—	236	2	no	—
343	C₂×C₄	—	236	2	no	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
354	C₈	—	236	4	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	#16837410	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	8	no	—
370	C₄	—	236	4	no	—
371	C₄	—	236	4	no	—
372	C₄	#16837401	1	4	yes	—
373	C₄	C₄×#11745685	1	2	yes	—
374	C₄	#16837952	1	2	yes	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	#21426586	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16837410	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16837401	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#21434195	1	2	yes	—
380	C₂	#21434226	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425048	C₂	semidirect
4. #21425019	C₂	semidirect
6. #21423929	C₂	semidirect
9. #16837959	C₄	semidirect
37. #14273727	C₂×C₄	semidirect
38. #14273727	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
222. C₅₉	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837459	2
#21425048	2
#21425019	2
#21424403	2
#21423929	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#21394	59