Finite Group Databasebeta

← #28593854

Subgroups — #28593854

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838005—24no—
17#16838005C418yescomplemented
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273718C2211yescharacteristic
20C2×#14273711—21no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837460—24no—
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic59—21no—
42C4⋊C4×Dic59—21no—
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59—21no—
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273723—22no—
71#14273723C2×C414yescomplemented
72#14273718—22no—
73#14273718C2×C414yescomplemented
74#14273711—28no—
75#14273709—28no—
76#14273701—22no—
77#14273701C2×C414yes—
78#14273699—28no—
79#14273698—28no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59C2×C414yescomplemented
82#14273689—22no—
83#14273689C2×C414yescomplemented
84#14273686—22no—
85#14273686—22no—
86#14273686C2×C414yes—
87#14273686D414yes—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273637—22no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#121×C59—22no—
130#121×C59C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140C22⋊C8×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—24no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—81no—
151C2×D4×C59—81no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C22×C412yes—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—24no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C22×C412yes—
206C4⋊C4×C59#4112yes—
207C4⋊C4×C59#4112yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊Dic59—24no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
212C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
220C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic59C22×C412yes—
222C4⋊Dic59#4112yes—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225C4×Dic59—24no—
226C4×Dic59—81no—
227C4×Dic59—81no—
228C4×Dic59—81no—
229C4×Dic59—81no—
230C4×Dic59C22×C412yes—
231C4×Dic59C22×C412yes—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C2×C22⋊C412yes—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—84no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—84no—
283C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C4×D59—84no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#21399—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59#52511yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59C4×#4111yescharacteristic
358C4×C59C4×#4111yescharacteristic
359C4×C59#53211yescharacteristic
360C4×C59#53211yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—42no—
368C2×#540—591no—
369C2×#433—591no—
370#2274—591no—
371#1989—591no—
372#1989—591no—
373#1982—591no—
374#1982—591no—
375#1875—591no—
376#1875—591no—
377#1874—591no—
378#1874D5911yescharacteristic, complemented
379#1762—591no—
380#1762—591no—
381C4×#102—591no—
382C4×#102—591no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59#229711yescharacteristic
386C2×C59#289711yescharacteristic
387C2×C59#289711yescharacteristic
388C2×C59#311911yescharacteristic
389C2×C59#311911yescharacteristic
390C2×C59#312211yescharacteristic
391C2×C59#312611yescharacteristic
392D59—82no—
393#540—598no—
394#540—1184no—
395C2×#127—591no—
396C2×#125—591no—
397C2×#123—1181no—
398C2×#123—1181no—
399C2×#121—591no—
400C2×#121—1181no—
401C2×#121—1181no—
402C2×#121C2×D5911yescharacteristic
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405C2×#117—591no—
406C2×#117—591no—
407C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
408#433—1184no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#97—591no—
422C2×C4×C8—591no—
423C4×C4⋊C4—591no—
424C4×C4⋊C4—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427C4×C4⋊C4—1181no—
428C4×C4⋊C4—1181no—
429C4×C22⋊C4—1181no—
430C4×C22⋊C4—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#340C2×D5911yescharacteristic
439C59#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×D4—21no—
441C22×D4—591no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454#127—594no—
455#127—1182no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#123—1188no—
459#123—1188no—
460#121—22no—
461#121—594no—
462#121—1188no—
463#121—1188no—
464#121—1182no—
465#121C4×D5914yes—
466C4×D4—594no—
467C4×D4—594no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—1182no—
470#117—594no—
471#117—594no—
472#117—1182no—
473#117—1182no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C4⋊C8—1182no—
502C4⋊C8—1182no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1182no—
513#97—1182no—
514C4×C8—1182no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—1181no—
521C24D4×D5911yescharacteristic
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—592no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1184no—
533C2×D4—1184no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4C2×C4×D5912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—1184no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—4721no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4C2×C4×D5912yes—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5912yes—
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—594no—
590C4⋊C4—594no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
600C4⋊C4#1174568712yes—
601C4⋊C4#1174568712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—594no—
604C22⋊C4—594no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—592no—
612C42—592no—
613C42—1184no—
614C42—4721no—
615C42—4721no—
616C42—4721no—
617C42—4721no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—1182no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23C22⋊C4×D5912yes—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—4724no—
648D4—4724no—
649D4—4724no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
692C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4#41×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
724C22#1683790811yescharacteristic
725C22#1683791011yescharacteristic
726C22#1683820311yescharacteristic
727C22#1683820611yescharacteristic
728C22#1683820811yescharacteristic
729C22#1683821111yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—1182no—
735C4—1182no—
736C4—1182no—
737C4—1182no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4—2362no—
741C4C4×#1174568711yescharacteristic
742C4C4×#1174568711yescharacteristic
743C4#1683794711yescharacteristic
744C4#1683794711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—4722no—
748C2#2142658111yescharacteristic
749C2#2143261711yescharacteristic
750C2#2143262011yescharacteristic
751C2#2143429011yescharacteristic
752C2#2143429811yescharacteristic
753C2#2143433311yescharacteristic
754C2#2143438111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838005C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#21399
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21426453C2semidirect
4. #21425052C2semidirect
5. #21425050C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21425021C2semidirect
8. #21424419C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21423923C2semidirect
12. #21423920C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
17. #16838005C4semidirect
71. #14273723C2×C4semidirect
73. #14273718C2×C4semidirect
81. D4×Dic59C2×C4semidirect
83. #14273689C2×C4semidirect
378. #1874D59semidirect
439. C59#21399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168374602
#214264532
#214250522
#214250502
#214250212
#214244192
#214244162
#214244132
#214239232
#214239202
#102×Dic592
#214239102
C59×#18742
#2139959