Finite Group Databasebeta

← #28593857

Subgroups — #28593857

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838003—24no—
17#16838003C418yescomplemented
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273718C2211yescharacteristic
20C2×#14273710—21no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837464—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
44C4×Dic59⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837253—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
48#16837249—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273723—22no—
73#14273723C2×C414yescomplemented
74#14273718—22no—
75#14273718C2×C414yescomplemented
76#14273710—28no—
77#14273709—28no—
78#14273702—22no—
79#14273702C2×C414yes—
80#14273701—28no—
81#14273700—28no—
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yes—
84C4×D236—22no—
85C4×D236C2×C414yescomplemented
86#14273685—22no—
87#14273685—22no—
88#14273684C2×C414yes—
89#14273684D414yes—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D59—22no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111Dic59⋊C8—22no—
112Dic59⋊C8—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C4×C59⋊C8—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#97×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—24no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59—81no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—81no—
181C2×D236—81no—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59C22×C412yes—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59C22×C412yes—
205C4⋊C4×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59#4112yes—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C42×C59—81no—
209C42×C59C22×C412yes—
210C42×C59C2×D412yes—
211C22⋊Dic59—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
216(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59C22×C412yes—
222C4⋊Dic59#4112yes—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
227Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—81no—
230C4×Dic59—81no—
231C4×Dic59—81no—
232C4×Dic59C22×C412yes—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59C2×C22⋊C412yes—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—84no—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D59—84no—
289C22⋊D59—84no—
290C22⋊D59—84no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—84no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—84no—
319C4×D59—84no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#21399—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×C59#52511yescharacteristic
334C22×C59#52511yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59C4×#4111yescharacteristic
359C4×C59C4×#4111yescharacteristic
360C4×C59#53211yescharacteristic
361C4×C59#53211yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—42no—
368C2×#540—591no—
369C2×#433—591no—
370#2274—591no—
371#1989—591no—
372#1989—591no—
373#1982—591no—
374#1982—591no—
375#1875—591no—
376#1875—591no—
377#1874—591no—
378#1874—591no—
379#1762—591no—
380#1762D5911yescharacteristic, complemented
381C4×#102—591no—
382C4×#102—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#229711yescharacteristic
385C2×C59#289711yescharacteristic
386C2×C59#289711yescharacteristic
387C2×C59#311911yescharacteristic
388C2×C59#311911yescharacteristic
389C2×C59#312211yescharacteristic
390C2×C59#312611yescharacteristic
391D59—42no—
392D59—82no—
393#540—598no—
394#540—1184no—
395C2×#127—591no—
396C2×#125—591no—
397C2×#123—1181no—
398C2×#123—1181no—
399C2×#121—591no—
400C2×#121—591no—
401C2×#121—1181no—
402C2×#121—1181no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
405C2×#117—591no—
406C2×#117—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408#433—1184no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×#97C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×C8—591no—
423C4×C4⋊C4—591no—
424C4×C4⋊C4—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426C4×C4⋊C4—1181no—
427C4×C4⋊C4—1181no—
428C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—1181no—
430C4×C22⋊C4—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#340C2×D5911yescharacteristic
439C59#2139911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×D4—591no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—591no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1181no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454#127—594no—
455#127—1182no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#123—1188no—
459#123—1188no—
460#121—594no—
461#121—594no—
462#121—1188no—
463#121—1188no—
464#121—1182no—
465#121—1182no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—594no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4C4×D5914yescomplemented
470#117—594no—
471#117—594no—
472#117—1182no—
473#117—1182no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊C8—1182no—
502C4⋊C8—1182no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—1182no—
513#97—22no—
514C4×C8—1182no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24—1181no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—1184no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—4721no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4C2×C4×D5912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—594no—
589C4⋊C4—594no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
600C4⋊C4#1174568512yes—
601C4⋊C4#1174568512yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—594no—
604C22⋊C4—594no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C42—81no—
610C42—592no—
611C42—592no—
612C42—1184no—
613C42—4721no—
614C42—4721no—
615C42—4721no—
616C42C2×C4×D5912yes—
617C42D4×D5912yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1182no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—1182no—
645D4—1182no—
646D4—4724no—
647D4—4724no—
648D4—4724no—
649D4—4724no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
691C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
692C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4#41×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—1182no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
724C22#1683791111yescharacteristic
725C22#1683791111yescharacteristic
726C22#1683820611yescharacteristic
727C22#1683820611yescharacteristic
728C22#1683821111yescharacteristic
729C22#1683821211yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—1182no—
736C4—1182no—
737C4—1182no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4—2362no—
741C4#1683787011yescharacteristic
742C4C4×#1174568511yescharacteristic
743C4#1683794911yescharacteristic
744C4#1683794911yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—4722no—
747C2—2362no—
748C2#2142658211yescharacteristic
749C2#2143262011yescharacteristic
750C2#2143262111yescharacteristic
751C2#2143429311yescharacteristic
752C2#2143429911yescharacteristic
753C2#2143433811yescharacteristic
754C2#2143438611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838003C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#21399
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837464C2semidirect
3. #21426450C2semidirect
4. #21425052C2semidirect
5. #21425050C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21425021C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21423922C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
17. #16838003C4semidirect
73. #14273723C2×C4semidirect
75. #14273718C2×C4semidirect
85. C4×D236C2×C4semidirect
130. C4×D4×C59C2×C4semidirect
380. #1762D59semidirect
439. C59#21399semidirect
469. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168374642
#214264502
#214250522
#214250502
#214250212
#214244172
#214244152
#214244122
#214244102
#214239222
C4×#142736472
C4×#142736482
C59×#17622
#2139959