Subgroups — #28593863

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424518	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21423915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837957	—	2	4	no	—
12	#16837957	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
27	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837267	—	2	1	no	—
29	#16837259	—	2	1	no	—
30	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273718	—	2	8	no	—
49	#14273707	—	2	4	no	—
50	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14273703	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	#14273692	—	2	4	no	—
54	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14273685	—	2	8	no	—
56	#14273685	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	#14273652	—	2	8	no	—
74	#14273650	—	2	8	no	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
191	C₄×D₅₉	#103	1	16	yes	complemented
192	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
194	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	#21400	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
214	C₄×C₅₉	#416	1	4	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	Dic₅₉	—	8	2	no	—
221	Dic₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
222	C₂×#533	—	59	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
224	#2285	—	59	1	no	—
225	#1990	—	59	1	no	—
226	#1990	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1956	—	59	1	no	—
228	#1956	—	59	1	no	—
229	#1892	—	59	4	no	—
230	C₄×#103	—	59	4	no	—
231	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3167	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3167	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3170	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3170	1	1	yes	characteristic
238	D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
240	#533	—	59	8	no	—
241	#533	—	118	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	—	118	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
249	C₂×#117	—	118	1	no	—
250	C₂×#117	—	118	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
252	C₂×#103	—	59	4	no	—
253	C₂×#103	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#384	—	59	1	no	—
259	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#382	—	118	1	no	—
261	#380	—	59	2	no	—
262	#380	—	118	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
265	#340	—	59	4	no	—
266	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₅₉	#21400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
282	#125	—	118	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
289	#117	—	118	8	no	—
290	#117	—	236	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	118	8	no	—
314	#103	—	118	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	118	4	no	—
317	C₄×C₈	—	118	2	no	—
318	#95	—	118	2	no	—
319	#95	—	118	2	no	—
320	C₂⁴	—	59	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂×C₈	—	118	16	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₄²	—	59	4	no	—
371	C₄²	—	59	4	no	—
372	C₄²	—	59	2	no	—
373	C₄²	—	59	2	no	—
374	C₄²	—	118	8	no	—
375	C₄²	—	236	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂³	—	59	2	no	—
379	C₂³	—	59	2	no	—
380	C₂³	—	59	2	no	—
381	C₂³	—	118	1	no	—
382	C₂³	—	118	1	no	—
383	C₂³	—	118	1	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	118	8	no	—
388	Q₈	—	236	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	16	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	118	8	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	118	4	no	—
426	C₂²	—	59	4	no	—
427	C₂²	—	118	2	no	—
428	C₂²	—	118	2	no	—
429	C₂²	—	118	2	no	—
430	C₂²	—	118	2	no	—
431	C₂²	—	118	2	no	—
432	C₂²	—	118	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	59	4	no	—
443	C₄	—	118	2	no	—
444	C₄	—	118	2	no	—
445	C₄	—	472	2	no	—
446	C₄	—	236	4	no	—
447	C₄	#103×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₄	#16837395	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×#11745689	1	2	yes	—
450	C₄	#16837915	1	2	yes	—
451	C₂	—	118	4	no	—
452	C₂	#21426585	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#16837395	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21434654	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21434657	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21434681	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21434683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1990	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425058	C₂	semidirect
5. #21424898	C₂	semidirect
6. #21424897	C₂	semidirect
8. #21423915	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1990	C₂	semidirect
12. #16837957	C₄	semidirect
191. C₄×D₅₉	#103	semidirect
226. #1990	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#21400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
#21426501	2
#21425058	2
#21424898	2
#21424897	2
#21424518	2
#21423915	2
C₅₉×#1990	2
#21400	59