Subgroups — #28593936

Order 15104.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837949	—	2	4	no	—
15	#16837949	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273713	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273700	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837354	—	2	4	no	—
30	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837266	—	2	1	no	—
34	#16837261	—	2	1	no	—
35	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
47	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
60	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273726	—	2	2	no	—
63	#14273726	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273723	—	2	2	no	—
65	#14273723	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273713	—	2	8	no	—
67	#14273702	—	2	2	no	—
68	#14273702	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14273700	—	2	8	no	—
70	#14273698	—	2	2	no	—
71	#14273698	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
75	#14273684	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	#14273649	—	2	4	no	—
92	#14273648	—	2	4	no	—
93	#14273647	—	2	4	no	—
94	#14273638	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#11745685	—	4	32	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
187	#11745659	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
237	D₂₃₆	—	2	2	no	—
238	D₂₃₆	—	2	2	no	—
239	D₂₃₆	—	4	8	no	—
240	D₂₃₆	—	4	2	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
247	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
248	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#21410	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
278	Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	8	2	no	—
281	Dic₅₉	#417	1	4	yes	—
282	Dic₅₉	#418	1	4	yes	—
283	C₂×#532	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
285	#2285	—	59	1	no	—
286	#1990	—	59	2	no	—
287	#1957	—	59	2	no	—
288	#1895	—	59	2	no	—
289	#1895	—	59	2	no	—
290	#1762	—	59	1	no	—
291	#1762	—	59	1	no	—
292	#1762	—	59	1	no	—
293	#1762	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3182	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#3184	1	2	yes	—
300	D₅₉	—	4	2	no	—
301	D₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×#41	—	118	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
304	#532	—	59	8	no	—
305	#532	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂×#127	—	59	1	no	—
308	C₂×#124	—	118	1	no	—
309	C₂×#121	—	59	1	no	—
310	C₂×#121	—	59	1	no	—
311	C₂×#121	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
317	C₂×#102	—	59	2	no	—
318	C₂×#102	—	59	2	no	—
319	C₂×#102	—	59	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
322	C₂×#97	—	59	1	no	—
323	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
325	#384	—	59	2	no	—
326	#382	—	118	1	no	—
327	#380	—	59	2	no	—
328	#380	—	118	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#340	—	59	2	no	—
333	#340	—	59	2	no	—
334	#340	—	59	2	no	—
335	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₅₉	#21410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂×#41	—	118	8	no	—
338	C₂×#41	—	236	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
358	#127	—	59	4	no	—
359	#127	—	118	2	no	—
360	#124	—	118	8	no	—
361	#121	—	59	4	no	—
362	#121	—	59	4	no	—
363	#121	—	118	8	no	—
364	#121	—	118	2	no	—
365	#121	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	59	4	no	—
368	C₄×D₄	—	118	8	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	#117	—	236	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#102	—	2	4	no	—
393	#102	—	118	4	no	—
394	#102	—	118	4	no	—
395	#102	—	118	4	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	—	118	2	no	—
398	C₄×C₈	—	118	4	no	—
399	#95	—	2	1	no	—
400	#95	—	118	2	no	—
401	#95	—	118	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	59	1	no	—
404	C₂⁴	—	118	1	no	—
405	#41	—	236	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	59	2	no	—
412	C₂×D₄	—	118	4	no	—
413	C₂×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂×D₄	—	118	4	no	—
415	C₂×D₄	—	118	4	no	—
416	C₂×D₄	—	118	1	no	—
417	C₂×D₄	—	118	2	no	—
418	C₂×D₄	—	118	2	no	—
419	C₂×D₄	—	236	4	no	—
420	C₂×D₄	—	236	4	no	—
421	C₂×D₄	—	236	2	no	—
422	C₂×D₄	—	236	2	no	—
423	C₂×D₄	—	236	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	118	16	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	59	4	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	—	118	2	no	—
454	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	59	4	no	—
473	C₄²	—	59	4	no	—
474	C₄²	—	59	2	no	—
475	C₄²	—	59	2	no	—
476	C₄²	—	236	2	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	59	2	no	—
485	C₂³	—	118	1	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	1	no	—
488	C₂³	—	118	2	no	—
489	C₂³	—	118	2	no	—
490	C₂³	—	236	2	no	—
491	C₂³	—	236	1	no	—
492	C₂³	—	236	1	no	—
493	C₂³	—	236	2	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	236	8	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	118	2	no	—
500	D₄	—	118	2	no	—
501	D₄	—	236	8	no	—
502	D₄	—	236	8	no	—
503	D₄	—	236	8	no	—
504	D₄	—	236	8	no	—
505	D₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	8	no	—
522	C₂×C₄	—	118	8	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	8	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	118	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	118	2	no	—
547	C₂²	—	118	2	no	—
548	C₂²	—	118	2	no	—
549	C₂²	—	472	2	no	—
550	C₂²	—	472	2	no	—
551	C₂²	—	236	2	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	—	236	2	no	—
556	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
558	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	59	4	no	—
566	C₄	—	59	4	no	—
567	C₄	—	118	2	no	—
568	C₄	—	472	2	no	—
569	C₄	—	236	2	no	—
570	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#16837911	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	472	2	no	—
575	C₂	—	236	2	no	—
576	C₂	#21426582	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#417×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21434811	1	2	yes	—
580	C₂	#21434831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837949	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837354	C₂	semidirect
3. #21426500	C₂	semidirect
4. #21425055	C₂	semidirect
5. #21424900	C₂	semidirect
6. #21424533	C₂	semidirect
7. #21424531	C₂	semidirect
8. #21423924	C₂	semidirect
9. #21423922	C₂	semidirect
10. #21423921	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1762	C₂	semidirect
15. #16837949	C₄	semidirect
159. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
186. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
293. #1762	D₅₉	semidirect
336. C₅₉	#21410	semidirect
454. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837949	2
C₂×#16837354	2
#21426500	2
#21425055	2
#21424900	2
#21424533	2
#21424531	2
#21423924	2
#21423922	2
#21423921	2
C₅₉×#1762	2
#21410	59