Subgroups — #28593968

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424526	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424516	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#103×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838013	—	2	4	no	—
15	#16838013	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837356	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837292	—	2	2	no	—
29	#16837283	—	2	2	no	—
30	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273722	—	2	16	no	—
52	#14273719	—	2	2	no	—
53	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273717	—	2	16	no	—
55	#14273703	—	2	4	no	—
56	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14273684	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273684	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273651	—	2	4	no	—
74	#14273651	—	2	4	no	—
75	#14273638	—	2	2	no	—
76	#14273637	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
147	#11745659	—	2	8	no	—
148	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	#21413	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×#541	—	59	1	no	—
217	C₂×#405	—	59	1	no	—
218	#2314	—	59	1	no	—
219	#1992	—	59	1	no	—
220	#1991	—	59	1	no	—
221	#1960	—	59	1	no	—
222	#1956	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1894	—	59	2	no	—
224	#1892	—	59	2	no	—
225	#1763	—	59	2	no	—
226	C₄×#103	—	59	2	no	—
227	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#2898	1	2	yes	—
229	C₂×C₅₉	#3174	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3177	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3178	1	2	yes	—
232	D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
235	#541	—	59	8	no	—
236	#541	—	118	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#126	—	118	2	no	—
239	C₂×#125	—	59	1	no	—
240	C₂×#125	—	118	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
243	C₂×#117	—	59	1	no	—
244	C₂×#103	—	59	2	no	—
245	C₂×#103	—	59	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#405	—	118	4	no	—
249	C₂×#97	—	59	1	no	—
250	C₂×#97	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#388	—	118	2	no	—
254	#387	—	118	2	no	—
255	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#382	—	59	1	no	—
257	#380	—	59	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	—	59	2	no	—
262	#340	—	59	2	no	—
263	C₅₉	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
278	#126	—	118	16	no	—
279	#125	—	59	4	no	—
280	#125	—	118	16	no	—
281	#125	—	118	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
286	#117	—	59	4	no	—
287	#117	—	59	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	118	4	no	—
307	#103	—	118	4	no	—
308	#97	—	118	2	no	—
309	#97	—	118	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	118	2	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	#95	—	118	2	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	118	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	8	no	—
344	C₂×C₈	—	118	1	no	—
345	C₂×C₈	—	118	1	no	—
346	C₂×C₈	—	118	1	no	—
347	C₂×C₈	—	118	1	no	—
348	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
365	C₄²	—	59	2	no	—
366	C₄²	—	59	2	no	—
367	C₄²	—	118	8	no	—
368	C₄²	—	472	2	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	59	2	no	—
372	C₂³	—	118	1	no	—
373	C₂³	—	118	1	no	—
374	C₂³	—	118	2	no	—
375	C₂³	—	118	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	118	2	no	—
415	C₈	—	118	2	no	—
416	C₂²	—	118	4	no	—
417	C₂²	—	118	2	no	—
418	C₂²	—	236	1	no	—
419	C₂²	—	236	1	no	—
420	C₂²	—	236	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16837950	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
425	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	118	4	no	—
430	C₄	—	118	2	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	4	no	—
433	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	236	2	no	—
438	C₂	#21426583	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21432624	1	2	yes	—
440	C₂	#21434721	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21434752	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21434771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425064	C₂	semidirect
5. #21425061	C₂	semidirect
6. #21424917	C₂	semidirect
9. #21423928	C₂	semidirect
10. #103×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1956	C₂	semidirect
15. #16838013	C₄	semidirect
222. #1956	D₅₉	semidirect
263. C₅₉	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838013	2
C₂×#16837356	2
#21426704	2
#21425064	2
#21425061	2
#21424917	2
#21424526	2
#21424516	2
#21423928	2
#103×Dic₅₉	2
C₅₉×#1956	2
#21413	59