Subgroups — #28593980

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838007	—	2	4	no	—
15	#16838007	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837358	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273724	—	2	2	no	—
57	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14273719	—	2	2	no	—
59	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273712	—	2	16	no	—
61	#14273701	—	2	4	no	—
62	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273700	—	2	16	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#14273647	—	2	4	no	—
71	#14273647	—	2	4	no	—
72	#14273647	—	2	4	no	—
73	#14273647	—	2	4	no	—
74	#14273638	—	2	2	no	—
75	#14273638	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	#11745664	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	2	4	no	—
198	D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	2	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	—	8	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	#21414	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×#540	—	59	1	no	—
236	C₂×#405	—	59	1	no	—
237	#2314	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1992	—	59	1	no	—
239	#1991	—	59	1	no	—
240	#1961	—	59	1	no	—
241	#1957	—	59	1	no	—
242	#1895	—	59	2	no	—
243	#1893	—	59	2	no	—
244	#1762	—	59	2	no	—
245	C₄×#102	—	59	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2897	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3174	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3176	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3179	1	2	yes	—
252	D₅₉	—	8	4	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
255	#540	—	59	8	no	—
256	#540	—	118	4	no	—
257	C₂×#127	—	59	1	no	—
258	C₂×#125	—	59	1	no	—
259	C₂×#123	—	118	2	no	—
260	C₂×#121	—	59	2	no	—
261	C₂×#121	—	118	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	59	2	no	—
265	C₂×#102	—	59	2	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	#405	—	118	4	no	—
269	C₂×#97	—	59	1	no	—
270	C₂×#97	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
299	#127	—	59	4	no	—
300	#127	—	118	2	no	—
301	#125	—	59	4	no	—
302	#125	—	118	2	no	—
303	#123	—	118	16	no	—
304	#121	—	59	8	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#121	—	118	16	no	—
307	C₄×D₄	—	59	8	no	—
308	C₄×D₄	—	118	4	no	—
309	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
310	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	118	4	no	—
325	#102	—	118	4	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	#102	—	118	4	no	—
328	#97	—	118	2	no	—
329	#97	—	118	2	no	—
330	C₄×C₈	—	118	2	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	118	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	59	4	no	—
338	C₂×D₄	—	118	8	no	—
339	C₂×D₄	—	118	8	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	472	2	no	—
346	C₂×D₄	—	472	2	no	—
347	C₂×D₄	—	472	2	no	—
348	C₂×D₄	—	472	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	118	8	no	—
366	C₂×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	8	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₄²	—	8	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	118	4	no	—
402	C₂³	—	236	2	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	—	236	2	no	—
407	C₂³	—	236	2	no	—
408	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	118	4	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	472	8	no	—
413	D₄	—	472	8	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	D₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	472	8	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	118	2	no	—
446	C₈	—	118	2	no	—
447	C₈	—	118	2	no	—
448	C₈	—	118	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	472	2	no	—
455	C₂²	—	472	2	no	—
456	C₂²	—	472	2	no	—
457	C₂²	—	472	2	no	—
458	C₂²	—	236	4	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	236	4	no	—
472	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	472	4	no	—
478	C₂	#21426584	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21432619	1	2	yes	—
480	C₂	#21434725	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434740	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21434773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2314	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838007	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837358	C₂	semidirect
3. #21425064	C₂	semidirect
4. #21425060	C₂	semidirect
5. #21424919	C₂	semidirect
6. #21424901	C₂	semidirect
7. #21424532	C₂	semidirect
8. #21424522	C₂	semidirect
9. #21423924	C₂	semidirect
10. C₄×#14273647	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2314	C₂	semidirect
15. #16838007	C₄	semidirect
237. #2314	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838007	2
C₂×#16837358	2
#21425064	2
#21425060	2
#21424919	2
#21424901	2
#21424532	2
#21424522	2
#21423924	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2314	2
#21414	59