Subgroups — #28593986

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837358	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837295	—	2	2	no	—
24	#16837288	—	2	2	no	—
25	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#540	—	2	4	no	—
34	C₅₉×#540	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273648	—	2	4	no	—
58	#14273648	—	2	4	no	—
59	#14273648	—	2	4	no	—
60	#14273648	—	2	4	no	—
61	#14273638	—	2	2	no	—
62	#14273638	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
78	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
79	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
80	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
141	#11745664	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	#21414	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#540	D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#405	—	59	1	no	—
237	#2314	—	59	1	no	—
238	#1992	—	59	1	no	—
239	#1991	—	59	1	no	—
240	#1961	—	59	1	no	—
241	#1957	—	59	1	no	—
242	#1895	—	59	2	no	—
243	#1893	—	59	2	no	—
244	#1762	—	59	2	no	—
245	C₄×#102	—	59	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
248	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2897	1	2	yes	—
250	C₂×C₅₉	#3174	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3176	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3179	1	2	yes	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
255	#540	—	2	4	no	—
256	#540	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
257	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#123	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	59	2	no	—
265	C₂×#102	—	59	2	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	#405	—	118	4	no	—
269	C₂×#97	—	59	1	no	—
270	C₂×#97	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
273	#388	—	118	2	no	—
274	#387	—	118	2	no	—
275	#384	—	59	1	no	—
276	#382	—	59	1	no	—
277	#380	—	59	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
299	#127	—	2	2	no	—
300	#127	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
301	#125	—	2	2	no	—
302	#125	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
303	#123	—	2	16	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	16	no	—
306	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
309	#117	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
310	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	118	4	no	—
325	#102	—	118	4	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	#102	—	118	4	no	—
328	#97	—	118	2	no	—
329	#97	—	118	2	no	—
330	C₄×C₈	—	118	2	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	—	118	2	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	118	8	no	—
366	C₂×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	8	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
392	C₄²	—	472	2	no	—
393	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	118	2	no	—
446	C₈	—	118	2	no	—
447	C₈	—	118	2	no	—
448	C₈	—	118	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	472	2	no	—
471	C₄	—	472	2	no	—
472	C₄	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	#21426587	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21432622	1	2	yes	—
480	C₂	#21434718	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434740	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21434781	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#540	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#540	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837358	C₂	semidirect
2. #21426705	C₂	semidirect
3. #21425066	C₂	semidirect
4. #21425062	C₂	semidirect
5. #21424921	C₂	semidirect
6. #21424903	C₂	semidirect
7. #21424535	C₂	semidirect
8. #21424525	C₂	semidirect
9. #21423921	C₂	semidirect
10. C₄×#14273648	C₂	semidirect
34. C₅₉×#540	C₄	semidirect
256. #540	Dic₅₉	semidirect
283. C₅₉	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837358	2
#21426705	2
#21425066	2
#21425062	2
#21424921	2
#21424903	2
#21424535	2
#21424525	2
#21423921	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#540	2
#21414	59