Subgroups — #28593989

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837956	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837949	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837939	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837934	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837932	—	2	2	no	—
19	#16837930	—	2	2	no	—
20	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837911	—	2	2	no	—
22	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
24	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837457	—	2	2	no	—
29	#16837453	—	2	2	no	—
30	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#14273725	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14273722	—	2	2	no	—
57	#14273720	—	2	2	no	—
58	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#14273717	—	2	2	no	—
60	#14273716	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14273714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14273713	—	2	2	no	—
63	#14273712	—	2	2	no	—
64	#14273711	—	2	1	no	—
65	#14273709	—	2	2	no	—
66	#14273708	—	2	1	no	—
67	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273705	—	2	2	no	—
69	#14273704	—	2	2	no	—
70	#14273703	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273700	—	2	2	no	—
73	#14273699	—	2	2	no	—
74	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273697	—	2	1	no	—
76	#14273695	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
88	#14273686	—	2	2	no	—
89	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273684	—	2	2	no	—
91	#14273684	—	2	1	no	—
92	#14273684	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₅₉	—	2	16	no	—
100	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#14273655	—	2	4	no	—
109	#14273654	—	2	4	no	—
110	#14273653	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#14273638	—	2	1	no	—
113	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
120	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
126	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11745685	—	2	2	no	—
146	#11745685	—	2	2	no	—
147	#11745685	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	complemented
210	#11745664	—	2	2	no	—
211	#11745664	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	D₂₃₆	—	2	1	no	—
250	D₂₃₆	—	2	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
253	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₅₉	#104	1	8	yes	complemented
262	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
265	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#21415	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×D₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
279	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
284	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
287	Dic₅₉	—	2	8	no	—
288	Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	Dic₅₉	—	4	1	no	—
292	Dic₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
293	#3444	—	59	1	no	—
294	#2920	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
296	#1994	—	59	2	no	—
297	#1962	—	59	2	no	—
298	#1896	—	59	2	no	—
299	#1896	—	59	2	no	—
300	C₄×#104	—	59	1	no	—
301	C₄×#104	—	59	1	no	—
302	C₄×#104	—	59	1	no	—
303	C₄×#104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
308	D₅₉	—	2	4	no	—
309	D₅₉	—	8	1	no	—
310	#533	—	59	1	no	—
311	#533	—	59	2	no	—
312	#532	—	59	2	no	—
313	#532	—	59	1	no	—
314	#529	—	59	2	no	—
315	#529	—	59	2	no	—
316	#529	—	118	2	no	—
317	#529	—	118	2	no	—
318	#525	—	59	1	no	—
319	#525	—	59	1	no	—
320	#525	—	118	2	no	—
321	C₄×#41	—	59	1	no	—
322	C₄×#41	—	118	2	no	—
323	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	118	2	no	—
327	#432	—	118	2	no	—
328	#431	—	118	2	no	—
329	#423	—	59	2	no	—
330	C₂×#104	—	59	2	no	—
331	C₂×#104	—	59	2	no	—
332	C₂×#104	—	59	2	no	—
333	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
334	#407	—	59	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄³	—	59	2	no	—
338	C₄³	—	59	1	no	—
339	C₄³	—	118	2	no	—
340	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	#339	—	59	2	no	—
342	#339	—	59	2	no	—
343	#339	—	59	2	no	—
344	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₅₉	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	59	1	no	—
347	C₂×#41	—	118	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	#127	—	59	1	no	—
357	#126	—	118	2	no	—
358	#126	—	118	2	no	—
359	#125	—	59	2	no	—
360	#125	—	118	2	no	—
361	#124	—	59	1	no	—
362	#124	—	59	1	no	—
363	#124	—	118	2	no	—
364	#123	—	118	1	no	—
365	#123	—	118	2	no	—
366	#123	—	118	2	no	—
367	#123	—	118	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
372	#121	—	59	2	no	—
373	#121	—	59	2	no	—
374	#121	—	118	2	no	—
375	#121	—	118	2	no	—
376	#120	—	118	1	no	—
377	#120	—	118	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
381	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	59	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	2	no	—
386	C₄×D₄	—	118	2	no	—
387	C₄×D₄	—	118	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	2	no	—
391	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	59	1	no	—
394	#117	—	118	2	no	—
395	#117	—	118	2	no	—
396	#117	—	118	2	no	—
397	#117	—	118	1	no	—
398	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	16	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
418	#104	—	2	4	no	—
419	#104	—	118	4	no	—
420	#104	—	118	4	no	—
421	#104	—	118	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
423	#97	—	2	1	no	—
424	#97	—	118	1	no	—
425	C₄×C₈	—	2	1	no	—
426	C₄×C₈	—	118	1	no	—
427	C₂⁴	—	59	1	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	118	2	no	—
431	#41	—	118	2	no	—
432	#41	—	236	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	59	1	no	—
438	C₂×D₄	—	118	2	no	—
439	C₂×D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	118	2	no	—
467	M₁₆	—	118	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	59	2	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₄²	—	59	2	no	—
497	C₄²	—	59	2	no	—
498	C₄²	—	59	1	no	—
499	C₄²	—	59	1	no	—
500	C₄²	—	59	2	no	—
501	C₄²	—	59	4	no	—
502	C₄²	—	118	16	no	—
503	C₄²	—	118	8	no	—
504	C₄²	—	118	8	no	—
505	C₄²	—	118	2	no	—
506	C₄²	—	118	1	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₄²	#11745685	1	4	yes	complemented
510	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	59	2	no	—
514	C₂³	—	118	4	no	—
515	C₂³	—	118	2	no	—
516	C₂³	—	118	1	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	118	1	no	—
521	Q₈	—	118	1	no	—
522	Q₈	—	236	4	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	118	1	no	—
527	D₄	—	118	1	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	4	no	—
530	D₄	—	236	4	no	—
531	D₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	59	8	no	—
541	C₂×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	32	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	8	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	118	1	no	—
556	C₂×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	236	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	59	4	no	—
570	C₂²	—	118	8	no	—
571	C₂²	—	118	2	no	—
572	C₂²	—	118	2	no	—
573	C₂²	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	236	1	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	8	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	59	4	no	—
582	C₄	—	118	8	no	—
583	C₄	—	118	2	no	—
584	C₄	—	118	2	no	—
585	C₄	—	236	2	no	—
586	C₄	—	236	1	no	—
587	C₄	#104×D₅₉	1	4	yes	—
588	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#16837949	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	118	4	no	—
594	C₂	—	472	1	no	—
595	C₂	#21426582	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#104×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#104×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437389	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432727	C₂	semidirect
3. C₄³×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21425071	C₂	semidirect
5. #21424922	C₂	semidirect
6. #21424538	C₂	semidirect
7. #21424536	C₂	semidirect
8. C₄×#14273653	C₂	semidirect
9. C₄×#14273655	C₂	semidirect
10. C₄×#14273654	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₅₉	C₂	semidirect
12. #16837956	C₄	semidirect
14. #16837949	C₄	semidirect
16. #16837939	C₄	semidirect
17. #16837934	C₄	semidirect
53. #14273726	C₂×C₄	semidirect
54. #14273725	C₂×C₄	semidirect
55. #14273723	C₂×C₄	semidirect
58. #14273718	C₂×C₄	semidirect
60. #14273716	C₂×C₄	semidirect
61. #14273714	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
209. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
261. C₄×D₅₉	#104	semidirect
303. C₄×#104	D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#21415	semidirect
381. C₄×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
391. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
509. C₄²	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437389	2
#21432727	2
C₄³×D₅₉	2
#21425071	2
#21424922	2
#21424538	2
#21424536	2
C₄×#14273653	2
C₄×#14273655	2
C₄×#14273654	2
C₄×#104×C₅₉	2
#21415	59