Subgroups — #28593995

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837954	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837947	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837938	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837933	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837932	—	2	2	no	—
19	#16837929	—	2	2	no	—
20	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837908	—	2	2	no	—
22	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837456	—	2	2	no	—
28	#16837452	—	2	2	no	—
29	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14273725	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14273722	—	2	2	no	—
55	#14273720	—	2	2	no	—
56	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273717	—	2	2	no	—
58	#14273716	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273713	—	2	2	no	—
61	#14273711	—	2	2	no	—
62	#14273710	—	2	1	no	—
63	#14273708	—	2	2	no	—
64	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14273704	—	2	2	no	—
66	#14273704	—	2	2	no	—
67	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14273699	—	2	2	no	—
69	#14273699	—	2	2	no	—
70	#14273696	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
73	#14273692	—	2	2	no	—
74	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#14273686	—	2	1	no	—
85	#14273686	—	2	4	no	—
86	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273685	—	2	2	no	—
88	#14273684	—	2	1	no	—
89	#14273683	—	2	2	no	—
90	#14273683	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
104	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
105	#14273655	—	2	4	no	—
106	#14273654	—	2	4	no	—
107	#14273653	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	#14273637	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#11745687	—	4	8	no	—
155	#11745685	—	2	2	no	—
156	#11745685	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	complemented
208	#11745664	—	2	2	no	—
209	#11745664	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
261	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
262	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
263	#21416	—	59	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	Dic₅₉	#421	1	4	yes	—
290	#3444	—	59	1	no	—
291	#2920	—	59	1	no	—
292	C₄×#117	—	59	1	no	—
293	#1995	—	59	2	no	—
294	#1963	—	59	2	no	—
295	#1897	—	59	1	no	—
296	#1897	—	59	1	no	—
297	#1897	—	59	1	no	—
298	#1897	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×#104	—	59	2	no	—
300	C₄×#104	—	59	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
305	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	2	yes	—
307	D₅₉	—	8	1	no	—
308	#533	—	59	1	no	—
309	#533	—	59	2	no	—
310	#532	—	59	2	no	—
311	#532	—	59	1	no	—
312	#529	—	59	2	no	—
313	#529	—	59	2	no	—
314	#529	—	118	2	no	—
315	#529	—	118	2	no	—
316	#525	—	59	1	no	—
317	#525	—	118	2	no	—
318	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#41	—	59	1	no	—
320	C₄×#41	—	59	1	no	—
321	C₄×#41	—	118	2	no	—
322	C₂×#117	—	59	1	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
325	#432	—	118	2	no	—
326	#431	—	118	2	no	—
327	#423	—	59	2	no	—
328	C₂×#104	—	59	2	no	—
329	C₂×#104	—	59	2	no	—
330	C₂×#104	—	59	2	no	—
331	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	#407	—	59	1	no	—
333	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	#376	—	59	2	no	—
338	C₄³	—	59	2	no	—
339	#339	—	59	2	no	—
340	#339	—	59	2	no	—
341	#339	—	59	2	no	—
342	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₅₉	#21416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂×#41	—	59	1	no	—
345	C₂×#41	—	118	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
353	#127	—	59	1	no	—
354	#126	—	118	2	no	—
355	#126	—	118	2	no	—
356	#125	—	59	2	no	—
357	#125	—	118	2	no	—
358	#124	—	59	1	no	—
359	#124	—	59	1	no	—
360	#124	—	118	2	no	—
361	#123	—	2	1	no	—
362	#123	—	118	2	no	—
363	#123	—	118	2	no	—
364	#123	—	118	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	#121	—	59	2	no	—
370	#121	—	118	2	no	—
371	#121	—	118	2	no	—
372	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	#120	—	2	1	no	—
374	#120	—	118	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	59	2	no	—
381	C₄×D₄	—	59	2	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	C₄×D₄	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	—	118	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	2	no	—
386	C₄×D₄	—	118	2	no	—
387	C₄×D₄	—	118	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	59	1	no	—
391	#117	—	118	1	no	—
392	#117	—	118	2	no	—
393	#117	—	118	2	no	—
394	#117	—	118	4	no	—
395	#117	—	118	1	no	—
396	#117	—	118	2	no	—
397	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	118	4	no	—
417	#104	—	118	4	no	—
418	#104	—	118	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
421	#97	—	118	2	no	—
422	C₄×C₈	—	118	2	no	—
423	#95	—	118	4	no	—
424	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	118	2	no	—
428	#41	—	118	2	no	—
429	#41	—	236	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	59	1	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	118	2	no	—
438	C₂×D₄	—	118	1	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	118	2	no	—
462	M₁₆	—	118	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	118	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	59	2	no	—
492	C₄²	—	59	2	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₄²	—	59	2	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₄²	—	59	1	no	—
497	C₄²	—	59	1	no	—
498	C₄²	—	59	1	no	—
499	C₄²	—	59	1	no	—
500	C₄²	—	59	2	no	—
501	C₄²	—	59	4	no	—
502	C₄²	—	118	2	no	—
503	C₄²	—	118	2	no	—
504	C₄²	—	118	1	no	—
505	C₄²	—	118	2	no	—
506	C₄²	—	236	8	no	—
507	C₄²	#11745687	1	4	yes	complemented
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	118	1	no	—
513	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	118	2	no	—
517	Q₈	—	236	4	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	118	2	no	—
523	D₄	—	236	4	no	—
524	D₄	—	236	4	no	—
525	D₄	—	236	1	no	—
526	D₄	—	236	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	1	no	—
546	C₂×C₄	—	236	4	no	—
547	C₂×C₄	—	236	4	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄	—	236	4	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	236	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	236	2	no	—
569	C₂²	—	236	1	no	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	59	4	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	2	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₄	—	236	4	no	—
582	C₄	—	236	2	no	—
583	C₄	—	236	1	no	—
584	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
585	C₄	#16837947	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	1	no	—
590	C₂	—	472	1	no	—
591	C₂	#21426581	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#421×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1897	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437388	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1897	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21416
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432725	C₂	semidirect
3. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21425075	C₂	semidirect
5. #21424926	C₂	semidirect
6. #21424545	C₂	semidirect
7. #21424544	C₂	semidirect
8. #21424542	C₂	semidirect
9. #104×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423900	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1897	C₂	semidirect
13. #16837954	C₄	semidirect
15. #16837947	C₄	semidirect
16. #16837938	C₄	semidirect
17. #16837933	C₄	semidirect
174. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
207. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
298. #1897	D₅₉	semidirect
343. C₅₉	#21416	semidirect
507. C₄²	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437388	2
#21432725	2
#117×Dic₅₉	2
#21425075	2
#21424926	2
#21424545	2
#21424544	2
#21424542	2
#104×Dic₅₉	2
#21423900	2
C₅₉×#1897	2
#21416	59