Subgroups — #28594002

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837954	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837947	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837938	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837933	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837932	—	2	2	no	—
19	#16837929	—	2	2	no	—
20	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837908	—	2	2	no	—
22	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837456	—	2	2	no	—
28	#16837452	—	2	2	no	—
29	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837248	—	2	2	no	—
36	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273726	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#14273725	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14273723	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14273722	—	2	2	no	—
56	#14273720	—	2	2	no	—
57	#14273718	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#14273717	—	2	2	no	—
59	#14273716	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14273714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14273713	—	2	2	no	—
62	#14273711	—	2	2	no	—
63	#14273710	—	2	1	no	—
64	#14273708	—	2	2	no	—
65	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14273704	—	2	2	no	—
67	#14273704	—	2	2	no	—
68	#14273701	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14273699	—	2	2	no	—
70	#14273699	—	2	2	no	—
71	#14273696	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
74	#14273692	—	2	2	no	—
75	#14273692	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#14273689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#14273686	—	2	1	no	—
86	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273685	—	2	2	no	—
88	#14273684	—	2	1	no	—
89	#14273683	—	2	2	no	—
90	#14273683	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
103	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
104	#14273655	—	2	4	no	—
105	#14273654	—	2	4	no	—
106	#14273653	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	#14273637	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
111	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11745687	—	4	8	no	—
159	#11745685	—	2	2	no	—
160	#11745685	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	complemented
209	#11745664	—	2	2	no	—
210	#11745664	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₂₃₆	—	2	2	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
264	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#21417	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	#421	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	#3444	—	59	1	no	—
294	#2920	—	59	1	no	—
295	C₂×#376	—	59	1	no	—
296	#1995	—	59	2	no	—
297	#1963	—	59	2	no	—
298	#1896	—	59	1	no	—
299	#1896	—	59	1	no	—
300	#1896	—	59	1	no	—
301	#1896	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#1759	—	59	2	no	—
303	#1759	—	59	2	no	—
304	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	2	yes	—
310	D₅₉	—	8	1	no	—
311	#533	—	59	1	no	—
312	#533	—	59	2	no	—
313	#532	—	59	2	no	—
314	#532	—	59	1	no	—
315	#529	—	59	2	no	—
316	#529	—	59	2	no	—
317	#529	—	118	2	no	—
318	#529	—	118	2	no	—
319	#525	—	59	1	no	—
320	#525	—	118	2	no	—
321	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄×#41	—	59	1	no	—
323	C₄×#41	—	59	1	no	—
324	C₄×#41	—	118	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#432	—	118	2	no	—
329	#431	—	118	2	no	—
330	#423	—	59	2	no	—
331	C₂×#104	—	59	2	no	—
332	C₂×#104	—	59	2	no	—
333	C₂×#104	—	59	2	no	—
334	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	#407	—	59	1	no	—
336	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
338	#376	—	59	2	no	—
339	#376	—	59	2	no	—
340	#376	—	118	2	no	—
341	C₂×#95	—	118	2	no	—
342	#339	—	59	2	no	—
343	#339	—	59	2	no	—
344	#339	—	59	2	no	—
345	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₅₉	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂×#41	—	59	1	no	—
348	C₂×#41	—	118	2	no	—
349	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
358	#127	—	59	1	no	—
359	#126	—	118	2	no	—
360	#126	—	118	2	no	—
361	#125	—	59	2	no	—
362	#125	—	118	2	no	—
363	#124	—	59	1	no	—
364	#124	—	59	1	no	—
365	#124	—	118	2	no	—
366	#123	—	2	1	no	—
367	#123	—	118	2	no	—
368	#123	—	118	2	no	—
369	#123	—	118	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	#121	—	59	2	no	—
375	#121	—	118	2	no	—
376	#121	—	118	2	no	—
377	#121	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	#120	—	2	1	no	—
379	#120	—	118	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	59	2	no	—
386	C₄×D₄	—	59	2	no	—
387	C₄×D₄	—	118	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	2	no	—
391	C₄×D₄	—	118	2	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	2	no	—
394	#117	—	59	1	no	—
395	#117	—	118	1	no	—
396	#117	—	118	2	no	—
397	#117	—	118	2	no	—
398	#117	—	118	1	no	—
399	#117	—	118	2	no	—
400	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
417	#104	—	2	4	no	—
418	#104	—	118	4	no	—
419	#104	—	118	4	no	—
420	#104	—	118	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
423	#97	—	118	2	no	—
424	C₄×C₈	—	118	2	no	—
425	#95	—	118	4	no	—
426	#95	—	118	4	no	—
427	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	118	2	no	—
431	#41	—	118	2	no	—
432	#41	—	236	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	59	1	no	—
439	C₂×D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	118	2	no	—
469	M₁₆	—	118	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	59	2	no	—
496	C₄²	—	59	2	no	—
497	C₄²	—	59	2	no	—
498	C₄²	—	59	2	no	—
499	C₄²	—	59	2	no	—
500	C₄²	—	59	1	no	—
501	C₄²	—	59	1	no	—
502	C₄²	—	59	1	no	—
503	C₄²	—	59	1	no	—
504	C₄²	—	59	2	no	—
505	C₄²	—	59	4	no	—
506	C₄²	—	118	2	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	118	4	no	—
509	C₄²	—	118	1	no	—
510	C₄²	—	118	2	no	—
511	C₄²	#11745687	1	4	yes	complemented
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	118	1	no	—
517	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	118	2	no	—
521	Q₈	—	236	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	118	2	no	—
527	D₄	—	236	4	no	—
528	D₄	—	236	1	no	—
529	D₄	—	236	1	no	—
530	D₄	—	236	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	4	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	1	no	—
550	C₂×C₄	—	236	4	no	—
551	C₂×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	2	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	—	236	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	236	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	236	1	no	—
575	C₂²	#16837417	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16837910	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	118	2	no	—
584	C₄	—	118	2	no	—
585	C₄	—	118	2	no	—
586	C₄	—	118	2	no	—
587	C₄	—	236	4	no	—
588	C₄	—	236	2	no	—
589	C₄	—	236	1	no	—
590	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
591	C₄	#16837947	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	1	no	—
596	C₂	—	472	1	no	—
597	C₂	#21426581	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#16837417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1896	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437388	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1896	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432725	C₂	semidirect
3. C₂×#16837248	C₂	semidirect
4. #21425075	C₂	semidirect
5. #21424926	C₂	semidirect
6. #21424540	C₂	semidirect
7. #21424539	C₂	semidirect
8. #21424537	C₂	semidirect
9. #21423908	C₂	semidirect
10. #21423905	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1896	C₂	semidirect
13. #16837954	C₄	semidirect
15. #16837947	C₄	semidirect
16. #16837938	C₄	semidirect
17. #16837933	C₄	semidirect
52. #14273726	C₂×C₄	semidirect
53. #14273725	C₂×C₄	semidirect
54. #14273723	C₂×C₄	semidirect
57. #14273718	C₂×C₄	semidirect
59. #14273716	C₂×C₄	semidirect
60. #14273714	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. #14273692	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. #14273689	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
208. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
301. #1896	D₅₉	semidirect
346. C₅₉	#21417	semidirect
511. C₄²	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437388	2
#21432725	2
C₂×#16837248	2
#21425075	2
#21424926	2
#21424540	2
#21424539	2
#21424537	2
#21423908	2
#21423905	2
C₅₉×#1896	2
#21417	59