Subgroups — #28594004

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#376×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837957	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837950	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837934	—	2	2	no	—
14	#16837933	—	2	2	no	—
15	#16837931	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16837912	—	2	2	no	—
17	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837458	—	2	2	no	—
23	#16837454	—	2	2	no	—
24	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837247	—	2	2	no	—
31	#95×D₅₉	—	2	2	no	—
32	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#14273720	—	2	4	no	—
45	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	#14273718	—	2	2	no	—
47	#14273714	—	2	2	no	—
48	#14273709	—	2	4	no	—
49	#14273708	—	2	2	no	—
50	#14273707	—	2	2	no	—
51	#14273706	—	2	2	no	—
52	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14273698	—	2	2	no	—
54	#14273698	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14273695	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	#14273692	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#14273686	—	2	2	no	—
65	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273685	—	2	2	no	—
67	#14273683	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	#14273654	—	2	8	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#14273637	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#104×C₅₉	—	2	8	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#11745687	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	complemented
157	#11745664	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#21417	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	#421	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
218	Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	#3444	—	59	1	no	—
224	#2920	—	59	1	no	—
225	C₂×#376	—	59	1	no	—
226	#1995	—	59	1	no	—
227	#1995	—	59	1	no	—
228	#1963	—	59	1	no	—
229	#1963	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1896	—	59	4	no	—
231	#1759	—	59	4	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	2	yes	—
236	D₅₉	—	2	4	no	—
237	#533	—	59	2	no	—
238	#533	—	59	1	no	—
239	#532	—	59	2	no	—
240	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#529	—	59	4	no	—
242	#529	—	118	2	no	—
243	#529	—	118	2	no	—
244	#525	—	59	2	no	—
245	#525	—	118	2	no	—
246	C₄×#41	—	59	2	no	—
247	C₄×#41	—	118	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
250	#432	—	118	2	no	—
251	#431	—	118	2	no	—
252	#423	—	59	1	no	—
253	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	59	4	no	—
255	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
256	#407	—	59	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
258	#376	—	59	2	no	—
259	#376	—	59	1	no	—
260	#376	—	118	2	no	—
261	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	—	118	2	no	—
263	#339	—	59	4	no	—
264	#339	—	59	4	no	—
265	C₅₉	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	118	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#127	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#126	—	118	4	no	—
277	#125	—	59	2	no	—
278	#125	—	118	2	no	—
279	#124	—	118	2	no	—
280	#124	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
281	#123	—	118	4	no	—
282	#123	—	118	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
286	#121	—	2	2	no	—
287	#121	—	59	4	no	—
288	#121	—	118	2	no	—
289	#120	—	118	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	59	4	no	—
295	C₄×D₄	—	118	2	no	—
296	C₄×D₄	—	118	4	no	—
297	C₄×D₄	—	118	4	no	—
298	C₄×D₄	—	118	4	no	—
299	#117	—	59	2	no	—
300	#117	—	118	4	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
318	#104	—	2	8	no	—
319	#104	—	118	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
321	#97	—	118	2	no	—
322	C₄×C₈	—	118	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	118	4	no	—
325	#95	—	118	2	no	—
326	C₂⁴	—	59	1	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	236	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	118	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	59	2	no	—
372	C₄²	—	59	2	no	—
373	C₄²	—	59	2	no	—
374	C₄²	—	59	2	no	—
375	C₄²	—	59	2	no	—
376	C₄²	—	59	1	no	—
377	C₄²	—	59	1	no	—
378	C₄²	—	59	4	no	—
379	C₄²	—	118	4	no	—
380	C₄²	—	118	8	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₄²	#11745687	1	4	yes	complemented
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	59	2	no	—
389	C₂³	—	118	4	no	—
390	C₂³	—	118	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	236	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	236	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	16	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	236	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	59	4	no	—
433	C₂²	—	118	8	no	—
434	C₂²	—	118	2	no	—
435	C₂²	—	118	2	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16837912	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	118	2	no	—
443	C₄	—	118	2	no	—
444	C₄	—	118	2	no	—
445	C₄	—	236	4	no	—
446	C₄	—	236	4	no	—
447	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
448	C₄	#16837950	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	118	4	no	—
453	C₂	#21426583	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#421×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1963	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437391	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432728	C₂	semidirect
3. #376×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21425077	C₂	semidirect
5. #21425076	C₂	semidirect
6. #21424929	C₂	semidirect
7. #21424536	C₂	semidirect
8. #21423908	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1963	C₂	semidirect
11. #16837957	C₄	semidirect
12. #16837950	C₄	semidirect
15. #16837931	C₄	semidirect
43. #14273727	C₂×C₄	semidirect
45. #14273719	C₂×C₄	semidirect
56. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
61. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
156. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
229. #1963	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#21417	semidirect
274. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
275. #127	C₄×D₅₉	semidirect
280. #124	C₄×D₅₉	semidirect
386. C₄²	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437391	2
#21432728	2
#376×D₅₉	2
#21425077	2
#21425076	2
#21424929	2
#21424536	2
#21423908	2
C₅₉×#1963	2
#21417	59