Subgroups — #28594024

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838026	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16838015	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16838008	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16838001	—	2	2	no	—
16	#16837992	—	2	2	no	—
17	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837939	—	2	4	no	—
19	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837462	—	2	4	no	—
25	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
31	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273722	—	2	4	no	—
51	#14273722	—	2	4	no	—
52	#14273718	—	2	4	no	—
53	#14273716	—	2	4	no	—
54	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#14273712	—	2	4	no	—
56	#14273712	—	2	4	no	—
57	#14273711	—	2	2	no	—
58	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273703	—	2	4	no	—
60	#14273702	—	2	4	no	—
61	#14273702	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14273701	—	2	2	no	—
63	#14273697	—	2	2	no	—
64	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	#14273689	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#14273684	—	2	2	no	—
70	#14273684	—	2	2	no	—
71	#14273684	—	2	2	no	—
72	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273684	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14273684	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	#14273655	—	2	4	no	—
89	#14273655	—	2	4	no	—
90	#14273653	—	2	4	no	—
91	#14273653	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#14273637	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11745685	—	2	2	no	—
120	#11745685	—	2	2	no	—
121	#11745685	—	2	2	no	—
122	#11745685	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
175	#11745664	—	2	2	no	—
176	#11745664	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	D₂₃₆	—	2	2	no	—
212	D₂₃₆	—	2	2	no	—
213	D₂₃₆	—	8	2	no	—
214	D₂₃₆	—	8	4	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
223	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
225	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#21419	—	59	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	#3455	—	59	1	no	—
253	#2921	—	59	1	no	—
254	C₄×#117	—	59	1	no	—
255	#1995	—	59	1	no	—
256	#1994	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1963	—	59	1	no	—
258	#1962	—	59	1	no	—
259	#1897	—	59	2	no	—
260	#1896	—	59	2	no	—
261	#1759	—	59	2	no	—
262	C₄×#104	—	59	2	no	—
263	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
267	D₅₉	—	4	2	no	—
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	#542	—	59	4	no	—
270	#541	—	59	2	no	—
271	#540	—	59	2	no	—
272	#539	—	118	2	no	—
273	#538	—	118	2	no	—
274	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#532	—	59	1	no	—
276	#529	—	118	4	no	—
277	#525	—	59	2	no	—
278	C₄×#41	—	59	2	no	—
279	C₂×#117	—	59	1	no	—
280	C₂×#117	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
282	#433	—	118	4	no	—
283	#423	—	59	1	no	—
284	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#104	—	59	2	no	—
286	C₂×#104	—	59	2	no	—
287	C₂×#104	—	59	2	no	—
288	C₂×#104	—	59	2	no	—
289	#407	—	59	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	#376	—	59	1	no	—
294	#376	—	59	1	no	—
295	C₄³	—	59	1	no	—
296	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#339	—	59	2	no	—
298	#339	—	59	2	no	—
299	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₅₉	#21419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	59	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
309	#127	—	59	1	no	—
310	#126	—	118	4	no	—
311	#126	—	118	4	no	—
312	#125	—	118	4	no	—
313	#125	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
314	#124	—	59	2	no	—
315	#124	—	118	4	no	—
316	#123	—	118	2	no	—
317	#123	—	118	4	no	—
318	#123	—	118	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	#121	—	59	4	no	—
323	#121	—	118	4	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	#120	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
328	C₄×D₄	—	59	4	no	—
329	C₄×D₄	—	118	4	no	—
330	C₄×D₄	—	118	4	no	—
331	C₄×D₄	—	118	2	no	—
332	#117	—	59	2	no	—
333	#117	—	59	2	no	—
334	#117	—	59	4	no	—
335	#117	—	118	2	no	—
336	#117	—	118	2	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
357	#104	—	118	4	no	—
358	#104	—	118	4	no	—
359	#104	—	118	4	no	—
360	#104	—	118	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
362	#97	—	118	2	no	—
363	C₄×C₈	—	118	2	no	—
364	#95	—	118	2	no	—
365	#95	—	118	2	no	—
366	C₂⁴	—	59	1	no	—
367	#41	—	118	2	no	—
368	#41	—	118	2	no	—
369	#41	—	118	2	no	—
370	#41	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
373	C₂×D₄	—	59	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	4	no	—
375	C₂×D₄	—	118	2	no	—
376	C₂×D₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	118	2	no	—
398	M₁₆	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	59	2	no	—
423	C₄²	—	59	2	no	—
424	C₄²	—	59	2	no	—
425	C₄²	—	59	2	no	—
426	C₄²	—	118	4	no	—
427	C₄²	—	118	4	no	—
428	C₄²	—	118	1	no	—
429	C₄²	—	118	1	no	—
430	C₄²	—	236	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
435	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
436	C₂³	—	59	2	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	1	no	—
439	C₂³	—	118	2	no	—
440	C₂³	—	236	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	2	no	—
443	Q₈	—	118	2	no	—
444	Q₈	—	118	2	no	—
445	D₄	—	118	2	no	—
446	D₄	—	118	2	no	—
447	D₄	—	472	2	no	—
448	D₄	—	472	4	no	—
449	D₄	—	236	2	no	—
450	D₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	472	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	236	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	118	4	no	—
487	C₂²	—	118	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	—	236	4	no	—
491	C₂²	—	236	2	no	—
492	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	118	4	no	—
501	C₄	—	118	2	no	—
502	C₄	—	236	2	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	—	236	2	no	—
505	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#16837953	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	472	2	no	—
512	C₂	—	236	2	no	—
513	C₂	#21426585	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21432640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1994	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437488	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432733	C₂	semidirect
3. C₄×#14273684	C₂	semidirect
4. #21425078	C₂	semidirect
5. #21424927	C₂	semidirect
6. #21424924	C₂	semidirect
7. #21424543	C₂	semidirect
8. #21424538	C₂	semidirect
9. #21423905	C₂	semidirect
10. #21423900	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1994	C₂	semidirect
12. #16838026	C₄	semidirect
13. #16838015	C₄	semidirect
14. #16838008	C₄	semidirect
48. #14273727	C₂×C₄	semidirect
49. #14273724	C₂×C₄	semidirect
54. #14273715	C₂×C₄	semidirect
64. #14273692	C₂×C₄	semidirect
67. #14273689	C₂×C₄	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
99. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
256. #1994	D₅₉	semidirect
301. C₅₉	#21419	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
313. #125	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437488	2
#21432733	2
C₄×#14273684	2
#21425078	2
#21424927	2
#21424924	2
#21424543	2
#21424538	2
#21423905	2
#21423900	2
C₅₉×#1994	2
#21419	59