Finite Group Databasebeta

← #28594035

Subgroups — #28594035

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837932C211yesmaximal, characteristic
2#21426490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425079C212yesmaximal, complemented
5#21424930C212yesmaximal
6#21424553C212yesmaximal, complemented
7#21424551C212yesmaximal, complemented
8C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837932—21no—
13#16837932—21no—
14#16837932—21no—
15#16837932—21no—
16#16837932—21no—
17#16837932—21no—
18#16837932—21no—
19#16837932—21no—
20C2×#14273722C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14273717C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14273713C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273711C2211yescharacteristic
25C2×#14273708C2211yescharacteristic
26C2×#14273704C2211yescharacteristic
27C2×#14273699C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14273684C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14273683C2212yes—
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273642C2212yes—
36C2×#14273641C2212yes—
37C2×#14273641C2212yes—
38#16837269—21no—
39#16837266—21no—
40#16837263C2212yes—
41#16837260C2212yes—
42C4×Dic59⋊C4—21no—
43C4×Dic59⋊C4—21no—
44#16837253—21no—
45C22⋊C4×Dic59C2212yes—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837248—21no—
49#16837247—21no—
50C42×Dic59—21no—
51#16837169C2212yes—
52#16837168C2212yes—
53#16837168C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#99×C59C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#342C2212yes—
59C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
65#14273722—21no—
66#14273722—21no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273720—21no—
70#14273720—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273717—21no—
74#14273717—21no—
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273713—21no—
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273711—21no—
82#14273711—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—21no—
85#14273708—21no—
86#14273708—21no—
87#14273708—21no—
88#14273708—21no—
89#14273704—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273699—21no—
94#14273699—21no—
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97C4×Dic118—21no—
98C4×Dic118—21no—
99C4×Dic118—21no—
100C4×Dic118—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109#14273686—21no—
110#14273686—21no—
111#14273686—21no—
112#14273686—21no—
113#14273684—21no—
114#14273684—21no—
115#14273684—21no—
116#14273684—21no—
117#14273683—24no—
118#14273683—24no—
119C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—22no—
123C2×Dic59⋊C4—22no—
124C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic59C2312yes—
134C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59C2312yes—
136C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59—22no—
144C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
157#14273642—24no—
158#14273641—24no—
159#14273641—24no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
176C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
181#99×C59—24no—
182#95×C59—21no—
183#95×C59—21no—
184C24×C59C22×C411yescharacteristic
185C24×C59C2411yescharacteristic
186C23×D59C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59#4114yes—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—42no—
252C42×C59—42no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59#4114yes—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279Dic59⋊C4—28no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—44no—
293C4×Dic59—28no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—44no—
297C4×Dic59—42no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C23×C411yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C23×C59C2×#4112yes—
326C23×C59C2×#4112yes—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—24no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400Dic118—42no—
401Dic118—42no—
402#21421—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C59C4×#4111yescharacteristic
418C22×C59C4×#4111yescharacteristic
419C22×C59#52512yes—
420C22×C59#53212yes—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—44no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—82no—
434C4×C59#41012yes—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—44no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—82no—
447Dic59#41012yes—
448C2×#529—591no—
449#2283—591no—
450C4×#117—591no—
451#1996—592no—
452#1964—592no—
453#1899—592no—
454#1899—592no—
455C4×#99—591no—
456C4×#99—591no—
457C4×#99—591no—
458C4×#99D5911yescharacteristic, complemented
459C2×C59—22no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#229711yescharacteristic
465C2×C59C2×#41011yescharacteristic
466C2×C59C2×#41011yescharacteristic
467D59—81no—
468#529—1181no—
469#529—1181no—
470#529—1181no—
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473#529—1181no—
474#529—1181no—
475#529—1181no—
476C2×#126—591no—
477C2×#126—591no—
478C2×#125—591no—
479C2×#124—591no—
480C2×#123—591no—
481C2×#123—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×C4×Q8—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
488C2×#117—591no—
489C2×#117—591no—
490C2×#117—592no—
491C22×C42—591no—
492C2×#99—592no—
493C2×#99—592no—
494C2×#99—592no—
495C2×#99C2×D5912yes—
496#383—1181no—
497#382—1181no—
498#381—592no—
499#380—592no—
500C4×C4⋊C4—1181no—
501C4×C4⋊C4—1181no—
502C4×C4⋊C4—1181no—
503C4×C22⋊C4—591no—
504C4×C22⋊C4—591no—
505C4×C22⋊C4—592no—
506C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
508#376—1181no—
509#376—1181no—
510C43—1181no—
511#342—592no—
512#342—592no—
513#342—592no—
514#342C2×D5912yes—
515C59#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4C4×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1184no—
582#117—1184no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
607C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—1182no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C4×D5911yescharacteristic
629#99—24no—
630#99—1184no—
631#99—1184no—
632#99—1184no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—1182no—
636#95—1182no—
637#95—1182no—
638#95—1182no—
639#95—1181no—
640#95—1181no—
641C24—591no—
642C24C2×C4×D5911yescharacteristic
643C24C23×D5911yescharacteristic
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—2362no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1188no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2364no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—594no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4#1174568514yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—591no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—1188no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—2362no—
770C42—2362no—
771C42—2364no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23C22×C4×D5911yescharacteristic
785C23C2×D4×D5911yescharacteristic
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787C23#41×D5912yes—
788C23C2×#1174568512yes—
789Q8—2362no—
790Q8—2362no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1184no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
878C22#1683787011yescharacteristic
879C22C4×#1174568511yescharacteristic
880C22#1683791112yes—
881C22#1683794912yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—592no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—4722no—
899C4—2364no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4#1683737412yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—4721no—
910C2#2142658211yescharacteristic
911C2#410×D5911yescharacteristic
912C2C2×#1683737411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#99×C59C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273699C22
cosocleC24×C59C24
hypercenterC4×#99D59
hypocenterC59#21421
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426490C2semidirect
3. C4×#14273683C2semidirect
4. #21425079C2semidirect
6. #21424553C2semidirect
7. #21424551C2semidirect
8. C4×#14273641C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C4×#99×C59C2semidirect
20. C2×#14273722C4semidirect
21. C2×#14273720C4semidirect
22. C2×#14273717C4semidirect
23. C2×#14273713C4semidirect
28. C2×C4×Dic118C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D59C4semidirect
31. C2×#14273686C4semidirect
32. C2×#14273684C4semidirect
458. C4×#99D59semidirect
515. C59#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379322
#214264902
C4×#142736832
#214250792
#214249302
#214245532
#214245512
C4×#142736412
C4×#142736422
C4×#99×C592
#2142159