Finite Group Databasebeta

← #28594048

Subgroups — #28594048

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837996C211yesmaximal, characteristic
2#21426697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425079C212yesmaximal, complemented
5#21424930C212yesmaximal
6#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C212yesmaximal, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837996—22no—
13#16837996—22no—
14#16837996—22no—
15#16837996—22no—
16C2×#14273722C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14273718C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14273717C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14273711C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273710C2211yescharacteristic
22C2×#14273709C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14273707C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273704C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14273704C2211yescharacteristic
26C2×#14273699C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2212yes—
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34#16837287—22no—
35#16837285—22no—
36#16837265C2211yescharacteristic
37#16837260C2212yes—
38C4⋊C4×Dic59—22no—
39C4×C4⋊Dic59—22no—
40C22⋊C4×Dic59C2212yes—
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42C22⋊C4×Dic59C2212yes—
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×#123×C59C2211yescharacteristic
47C2×#117×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yes—
49C59×#381C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
58#14273722—22no—
59#14273722—22no—
60#14273720—22no—
61#14273720—22no—
62#14273718—22no—
63#14273718—22no—
64#14273717—22no—
65#14273717—22no—
66#14273711—22no—
67#14273711—22no—
68#14273710—21no—
69#14273710—21no—
70#14273710—21no—
71#14273710—21no—
72#14273709—22no—
73#14273709—22no—
74#14273707—22no—
75#14273707—22no—
76#14273704—22no—
77#14273704—22no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86#14273686—24no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D412yes—
95C2×C4⋊Dic59D412yes—
96C2×C4⋊Dic59D412yes—
97C2×C4⋊Dic59D412yes—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
120#14273642—24no—
121#14273641—24no—
122#14273641—24no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131#123×C59—21no—
132#123×C59—21no—
133#123×C59—21no—
134#123×C59—21no—
135#117×C59—24no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C42×C59—21no—
145#99×C59—24no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C22×C411yescharacteristic
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—21no—
169C2×C22⋊D59—21no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D412yes—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190C22×Dic59C2×D412yes—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×Dic118—22no—
194C2×Dic118—81no—
195C4⋊C4×C59—24no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C4×C59—21no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—21no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59#4114yes—
210C42×C59—24no—
211C22⋊Dic59—21no—
212C22⋊Dic59—21no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59#4114yes—
219(C2×D59)⋊C4—21no—
220(C2×D59)⋊C4—21no—
221(C2×D59)⋊C4—21no—
222(C2×D59)⋊C4—21no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—22no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
229C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
230C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
236Dic59⋊C4—21no—
237Dic59⋊C4—21no—
238Dic59⋊C4—21no—
239Dic59⋊C4—21no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—82no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—22no—
248C4×Dic59—82no—
249C4×Dic59—82no—
250C4×Dic59—82no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C23×C411yescharacteristic
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C23×C59C2×#4112yes—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—42no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—24no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊D59—41no—
294C22⋊D59—41no—
295C22⋊D59—42no—
296C22⋊D59—82no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—24no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—82no—
318C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
322C4×D59—82no—
323Dic118—82no—
324#21423—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—21no—
326C22×C59—21no—
327C22×C59—21no—
328C22×C59—21no—
329C22×C59—21no—
330C22×C59—21no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—82no—
337C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C59C4×#4112yes—
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59#53212yes—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—82no—
346C4×C59—21no—
347C4×C59—21no—
348C4×C59—21no—
349C4×C59—21no—
350C4×C59—44no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—82no—
355Dic59—22no—
356Dic59—22no—
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—44no—
360Dic59—41no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—82no—
364C2×#539—591no—
365#2313—591no—
366#2274—591no—
367#1996—592no—
368#1964—592no—
369#1899—591no—
370#1899—591no—
371#1899—591no—
372#1899D5911yescharacteristic, complemented
373C4×#99—592no—
374C4×#99—592no—
375C2×C59—21no—
376C2×C59—22no—
377C2×C59—21no—
378C2×C59—22no—
379C2×C59—81no—
380C2×C59#229711yescharacteristic
381C2×C59#288311yescharacteristic
382C2×C59#288411yescharacteristic
383D59—81no—
384#539—1182no—
385#539—1182no—
386#539—1182no—
387#539—1182no—
388C2×#126—591no—
389C2×#126—591no—
390C2×#125—591no—
391C2×#125—591no—
392C2×#123—591no—
393C2×#123—591no—
394C2×#123—591no—
395C2×#123C2×D5911yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×#121—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×#117—591no—
403C2×#117C2×D5911yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—591no—
405C2×#99—592no—
406C2×#99—592no—
407C2×#99—592no—
408C2×#99C2×D5912yes—
409#387—1182no—
410#387—1182no—
411#381—591no—
412#381C2×D5911yescharacteristic
413#380—592no—
414C4×C4⋊C4—1182no—
415C4×C4⋊C4—1182no—
416C4×C22⋊C4—592no—
417C4×C22⋊C4—592no—
418C4×C22⋊C4—592no—
419#342—592no—
420#342—592no—
421#342—592no—
422#342C2×D5912yes—
423C59#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—591no—
425C22×D4—591no—
426C22×D4—591no—
427C22×D4C22×D5911yescharacteristic
428C23×C4—591no—
429C23×C4—591no—
430C23×C4—591no—
431C23×C4—591no—
432C23×C4C22×D5911yescharacteristic
433#126—1182no—
434#126—1182no—
435#126—1182no—
436#126—1182no—
437#125—1182no—
438#125—1182no—
439#125—1182no—
440#125—1182no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—1182no—
446#123—1182no—
447#123—1182no—
448#123—1182no—
449#123—1181no—
450#123—1181no—
451#123—1181no—
452#123—1181no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459#121—1182no—
460#121—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465#117—24no—
466#117—1184no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—592no—
473C2×C4⋊C4—592no—
474C2×C4⋊C4—592no—
475C2×C4⋊C4—592no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1182no—
486C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—592no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—592no—
497C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
500C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1182no—
507C2×C42—1182no—
508C2×C42—1182no—
509#99—24no—
510#99—1184no—
511#99—1184no—
512#99—1184no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1182no—
516#95—1182no—
517#95—1182no—
518#95—1182no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—591no—
522C24C2×C4×D5911yescharacteristic
523C24C23×D5911yescharacteristic
524C2×Q8—1182no—
525C2×Q8—4721no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1182no—
534C2×D4—1182no—
535C2×D4—4721no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—592no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—592no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—592no—
576C4⋊C4—592no—
577C4⋊C4—592no—
578C4⋊C4—592no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1182no—
584C4⋊C4—1182no—
585C4⋊C4—1182no—
586C4⋊C4—1182no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—4722no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—594no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1181no—
608C22⋊C4—1181no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1181no—
611C22⋊C4—1181no—
612C22⋊C4—1181no—
613C22⋊C4—1181no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4#1174568714yes—
617C42—24no—
618C42—1182no—
619C42—1182no—
620C42—1184no—
621C42—4722no—
622C42—4722no—
623C42—4722no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—1182no—
631C23—1181no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23C22×C4×D5911yescharacteristic
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637C23#41×D5912yes—
638C23C2×#1174568712yes—
639Q8—4722no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—4722no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646D4—2362no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—1184no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4722no—
677C2×C4—4722no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4—2362no—
681C2×C4—2362no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—4722no—
710C22—2361no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C22C4×#1174568712yes—
715C22#1683790811yescharacteristic
716C22#1683791011yescharacteristic
717C22#1683794712yes—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—44no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—82no—
727C4—1182no—
728C4—1182no—
729C4—1182no—
730C4—1182no—
731C4—4722no—
732C4—2364no—
733C4—2361no—
734C4—2361no—
735C4—2361no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—21no—
739C2—22no—
740C2—81no—
741C2—4721no—
742C2#2142658111yescharacteristic
743C2#2143255511yescharacteristic
744C2#2143255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273699C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#21423
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426697C2semidirect
3. #21426452C2semidirect
4. #21425079C2semidirect
6. #21424555C2semidirect
7. #21424554C2semidirect
8. #21424552C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1899C2semidirect
16. C2×#14273722C4semidirect
17. C2×#14273720C4semidirect
18. C2×#14273718C4semidirect
19. C2×#14273717C4semidirect
20. C2×#14273711C4semidirect
22. C2×#14273709C4semidirect
23. C2×#14273707C4semidirect
24. C2×#14273704C4semidirect
372. #1899D59semidirect
423. C59#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379962
#214266972
#214264522
#214250792
#214249302
#214245552
#214245542
#214245522
#99×Dic592
#214238832
C59×#18992
#2142359