Subgroups — #28594148

Order 15104.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424712	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424699	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273686	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837248	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837248	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273686	—	2	4	no	—
46	#14273686	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	#14273638	—	2	2	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#21435	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
240	Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₄×#117	—	59	1	no	—
249	#1924	—	59	2	no	—
250	#1923	—	59	2	no	—
251	#1917	—	59	2	no	—
252	#1916	—	59	2	no	—
253	#1767	—	59	1	no	—
254	#1767	—	59	1	no	—
255	#1749	—	59	1	no	—
256	#1749	D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#1745	—	59	1	no	—
258	C₄×#97	—	59	1	no	—
259	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅₉	#2298	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#2920	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2921	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2970	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#2970	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2970	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#2971	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	59	1	no	—
268	C₂×#117	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×#97	—	59	2	no	—
275	C₂×#97	—	59	1	no	—
276	C₂×#97	—	59	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
288	#376	—	59	1	no	—
289	#376	—	59	1	no	—
290	C₄³	—	59	1	no	—
291	C₄³	—	59	1	no	—
292	#336	—	59	2	no	—
293	#336	—	59	2	no	—
294	#336	—	59	2	no	—
295	#336	—	59	2	no	—
296	#336	—	59	2	no	—
297	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₅₉	#21435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	#117	—	118	4	no	—
307	#117	—	118	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#97	—	118	4	no	—
341	#97	—	118	2	no	—
342	#97	—	118	2	no	—
343	C₄×C₈	—	118	4	no	—
344	#95	—	59	1	no	—
345	#95	—	59	1	no	—
346	#95	—	59	1	no	—
347	#95	—	59	1	no	—
348	#95	—	59	1	no	—
349	#95	—	59	1	no	—
350	#95	—	59	1	no	—
351	#95	—	59	1	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	59	4	no	—
383	C₂×C₈	—	118	2	no	—
384	C₂×C₈	—	118	2	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	2	no	—
405	C₄²	—	118	2	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	—	118	2	no	—
408	C₄²	—	118	2	no	—
409	C₄²	—	236	1	no	—
410	C₄²	—	236	1	no	—
411	C₄²	—	236	1	no	—
412	C₄²	—	236	1	no	—
413	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
414	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	118	4	no	—
473	C₈	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	118	2	no	—
494	C₄	—	118	2	no	—
495	C₄	—	118	2	no	—
496	C₄	—	118	2	no	—
497	C₄	—	236	1	no	—
498	C₄	—	236	1	no	—
499	C₄	—	236	1	no	—
500	C₄	—	236	1	no	—
501	C₄	#16837932	1	2	yes	—
502	C₄	#16837934	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	#21426592	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21432725	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21432731	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21433105	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21433107	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21433111	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21433113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1749	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21435
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424659	C₂	semidirect
5. #21424654	C₂	semidirect
6. #21423950	C₂	semidirect
7. #21423950	C₂	semidirect
9. #21423844	C₂	semidirect
10. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
298. C₅₉	#21435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273686	2
#21424712	2
#21424699	2
#21424659	2
#21424654	2
#21423950	2
#21423858	2
#21423844	2
#97×Dic₅₉	2
C₅₉×#1749	2
#21435	59