Subgroups — C₄×#16837547 #28594304

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837547	C₄	1	8	yes	direct product factor
22	C₄×#11745671	—	2	4	no	—
23	C₄×#11745669	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837293	—	2	1	no	—
41	#16837281	—	2	1	no	—
42	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₄×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273701	—	2	2	no	—
78	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	#14273660	—	2	2	no	—
93	#14273658	—	2	2	no	—
94	#14273651	—	2	2	no	—
95	#14273651	—	2	2	no	—
96	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#14273648	—	2	2	no	—
98	#14273648	—	2	2	no	—
99	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#14273647	—	2	2	no	—
101	#14273647	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
134	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
135	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
157	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
158	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
159	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
160	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	#11745671	—	2	8	no	—
241	#11745669	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
292	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
293	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
346	D₂₃₆	—	2	2	no	—
347	D₂₃₆	—	2	2	no	—
348	D₂₃₆	—	4	1	no	—
349	D₂₃₆	—	4	1	no	—
350	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
351	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
355	C₄×#449	—	59	1	no	maximal, Sylow
356	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
381	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
382	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
383	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
384	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
388	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
389	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	complemented
392	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
396	Dic₅₉	—	4	2	no	—
397	Dic₅₉	—	8	1	no	—
398	Dic₅₉	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#449	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
403	C₄×#121	—	59	1	no	—
404	#1880	—	59	1	no	—
405	#1879	—	59	1	no	—
406	#1875	—	59	1	no	—
407	#1864	—	59	1	no	—
408	#1863	—	59	1	no	—
409	#1854	—	59	1	no	—
410	#1788	—	59	1	no	—
411	C₄×#103	—	59	1	no	—
412	C₄×#102	—	59	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
414	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	#3002	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉	#3102	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₉	#3106	1	1	yes	characteristic
423	D₅₉	—	8	2	no	—
424	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
426	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
427	C₂×#121	—	59	1	no	—
428	C₄×#41	—	2	4	no	—
429	C₄×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	2	1	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	#449	—	59	8	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
444	C₄×D₈	—	118	4	no	—
445	C₂×#107	—	59	1	no	—
446	C₂×#106	—	59	1	no	—
447	C₂×#103	—	59	1	no	—
448	C₂×#103	—	59	1	no	—
449	C₂×#103	—	59	1	no	—
450	C₂×#102	—	59	1	no	—
451	C₂×#102	—	59	1	no	—
452	C₂×#102	—	59	1	no	—
453	C₂×#102	—	59	1	no	—
454	C₂×#102	—	59	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
459	#390	—	59	1	no	—
460	#389	—	59	1	no	—
461	#388	—	118	1	no	—
462	#386	—	118	1	no	—
463	#380	—	59	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
466	#340	—	59	1	no	—
467	#340	—	59	1	no	—
468	#340	—	59	1	no	—
469	#340	—	59	1	no	—
470	#336	—	59	1	no	—
471	#336	—	59	1	no	—
472	C₅₉	C₄×#449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
494	C₂×D₈	—	59	4	no	—
495	C₂×D₈	—	118	2	no	—
496	C₂×D₈	—	118	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
501	#121	—	59	4	no	—
502	#121	—	118	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	118	2	no	—
513	C₄×D₄	—	118	2	no	—
514	C₄×D₄	—	236	4	no	—
515	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	118	2	no	—
547	#106	—	118	2	no	—
548	#103	—	59	4	no	—
549	#103	—	118	2	no	—
550	#103	—	118	2	no	—
551	#102	—	59	4	no	—
552	#102	—	118	2	no	—
553	#102	—	118	2	no	—
554	#102	—	118	2	no	—
555	#102	—	118	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
558	C₄×C₈	—	118	2	no	—
559	C₄×C₈	—	118	2	no	—
560	#95	—	118	1	no	—
561	#95	—	118	1	no	—
562	#95	—	118	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	118	1	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	2	8	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	59	2	no	—
583	C₂×D₄	—	118	4	no	—
584	C₂×D₄	—	118	1	no	—
585	C₂×D₄	—	118	1	no	—
586	C₂×D₄	—	118	1	no	—
587	C₂×D₄	—	118	1	no	—
588	C₂×D₄	—	118	1	no	—
589	C₂×D₄	—	236	2	no	—
590	C₂×D₄	—	236	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	118	8	no	—
631	D₈	—	118	8	no	—
632	C₂×C₈	—	59	2	no	—
633	C₂×C₈	—	59	2	no	—
634	C₂×C₈	—	118	1	no	—
635	C₂×C₈	—	118	1	no	—
636	C₂×C₈	—	118	1	no	—
637	C₂×C₈	—	118	1	no	—
638	C₂×C₈	—	118	1	no	—
639	C₂×C₈	—	118	1	no	—
640	C₂×C₈	—	118	1	no	—
641	C₂×C₈	—	118	1	no	—
642	C₂×C₈	—	118	1	no	—
643	C₂×C₈	—	118	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	236	2	no	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	118	2	no	—
689	C₂³	—	236	1	no	—
690	C₂³	—	236	1	no	—
691	C₂³	—	236	1	no	—
692	C₂³	—	236	1	no	—
693	C₂³	—	236	1	no	—
694	C₂³	—	236	1	no	—
695	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
701	D₄	—	2	16	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	118	2	no	—
706	D₄	—	118	2	no	—
707	D₄	—	236	8	no	—
708	D₄	—	236	1	no	—
709	D₄	—	236	1	no	—
710	D₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂×C₄	—	472	4	no	—
740	C₂×C₄	—	236	1	no	—
741	C₂×C₄	—	236	1	no	—
742	C₂×C₄	—	236	1	no	—
743	C₂×C₄	—	236	1	no	—
744	C₂×C₄	—	236	1	no	—
745	C₂×C₄	—	236	1	no	—
746	C₂×C₄	—	236	1	no	—
747	C₂×C₄	—	236	1	no	—
748	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	118	2	no	—
761	C₈	—	118	2	no	—
762	C₈	—	236	1	no	—
763	C₈	—	236	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	472	1	no	—
779	C₂²	—	472	1	no	—
780	C₂²	—	472	1	no	—
781	C₂²	—	472	1	no	—
782	C₂²	—	236	2	no	—
783	C₂²	—	236	2	no	—
784	C₂²	—	236	2	no	—
785	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#16837913	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#16838200	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	472	1	no	—
800	C₄	—	472	1	no	—
801	C₄	—	236	2	no	—
802	C₄	#16837547	1	4	yes	direct product factor
803	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	472	2	no	—
810	C₂	C₄×#14273696	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₄×#14273747	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₄×#14273752	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16837547	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#21433314	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#21434114	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#21434156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837547	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#449
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11745671	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11745669	C₂	semidirect
4. C₄×#14273701	C₂	semidirect
5. #21424451	C₂	semidirect
6. #21424444	C₂	semidirect
7. #21424418	C₂	semidirect
8. #21424357	C₂	semidirect
9. #21424350	C₂	semidirect
10. #21424295	C₂	semidirect
11. #21424036	C₂	semidirect
12. C₄×#14273651	C₂	semidirect
13. C₄×#14273648	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	semidirect
21. #16837547	C₄	direct (N × H)
69. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
78. #14273701	C₂×C₄	semidirect
96. #14273651	C₂×C₄	semidirect
99. #14273648	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
133. C₄×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
291. Q₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
296. D₄×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
391. C₄×C₅₉	#449	semidirect
399. C₂×C₄×#41	D₅₉	semidirect
472. C₅₉	C₄×#449	semidirect
478. C₂×#41	C₄×D₅₉	semidirect
506. C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
515. C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
700. Q₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	semidirect
710. D₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	semidirect
802. C₄	#16837547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837547	2
C₂×C₄×#11745671	2
C₂×C₄×#11745669	2
C₄×#14273701	2
#21424451	2
#21424444	2
#21424418	2
#21424357	2
#21424350	2
#21424295	2
#21424036	2
C₄×#14273651	2
C₄×#14273648	2
C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
C₄×#449	59

Subgroups — C4×#16837547 #28594304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837547 #28594304