Finite Group Databasebeta

← C4×#16837566 #28594323

Subgroups — C4×#16837566 #28594323

Order 15104.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C4×#11745685—24no—
21C4×#11745685—24no—
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273684—21no—
31C2×C42×D59—21no—
32#16837566C418yesdirect product factor
33C4×Dic236—24no—
34C4×#11745660—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837286—21no—
48#16837275—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57C22×C42×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236C2×C414yescomplemented
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660C2×C414yescomplemented
83#14273706—22no—
84#14273706C2×C414yescomplemented
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118D414yes—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236D414yes—
95C4×C22⋊D59—28no—
96C4×C22⋊D59—28no—
97#14273686—22no—
98#14273686—22no—
99#14273684—28no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C42×D59—28no—
121#14273661—22no—
122#14273659—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652C2×C414yescomplemented
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649C2×C414yescomplemented
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C23×C4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C59—22no—
150C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C59—22no—
152C4×C8×C59—22no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—41no—
165C22×C4×C59C22×C412yes—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183#11745685—28no—
184#11745685—28no—
185#11745685—28no—
186#11745685—28no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236C22×C412yes—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×D236#4112yes—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C22×C412yes—
211C2×Dic118C22×C412yes—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C22×C412yes—
225C2×C8×C59C22×C412yes—
226C42×C59—22no—
227C42×C59—22no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59C2×D412yes—
232C22⋊Dic59—24no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—42no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C22×C412yes—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—24no—
254C4×Dic59—24no—
255C4×Dic59—42no—
256C4×Dic59—42no—
257Dic236—28no—
258#11745660—28no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59C4×D412yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—44no—
288C2×C4×C59—44no—
289C2×C4×C59C4×D412yes—
290C2×C4×C59#12012yes—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59#13512yes—
293C2×C4×C59#13512yes—
294C2×C4×C59#13712yes—
295C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D59—216no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236C4×D414yes—
327C4×D59—216no—
328C4×D59—48no—
329C4×D59—48no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118C4×D414yes—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C4×#452—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59C2×#13511yescharacteristic
355C22×C59C2×#13711yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C2×D59—24no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59#45214yescomplemented
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#52511yescharacteristic
373Dic59—24no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380C2×C4×#41—591no—
381C2×#452—591no—
382C2×C4×Q16—591no—
383C2×C4×SD16—591no—
384C4×C22⋊Q8—591no—
385#1878—591no—
386#1877—591no—
387#1873—591no—
388#1865—591no—
389#1862—591no—
390#1854—591no—
391#1788—591no—
392C4×#103—591no—
393C4×#102—591no—
394C4×C22⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
395C2×C59—42no—
396C2×C59C4×#12011yescharacteristic
397C2×C59C4×#13511yescharacteristic
398C2×C59C4×#13711yescharacteristic
399C2×C59C2×#45211yescharacteristic
400C2×C59#300211yescharacteristic
401C2×C59#310211yescharacteristic
402C2×C59#310711yescharacteristic
403D59—44no—
404C22×#41—591no—
405C22×Q16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C4×#41—1184no—
409C4×#41—1184no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4—1181no—
417C2×#117—591no—
418C2×#117—1181no—
419C22×C42—1181no—
420C22×C42C2×D5911yescharacteristic
421#452—598no—
422C4×Q16—1184no—
423C4×SD16—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
438#391—591no—
439#389—591no—
440#387—1181no—
441#385—1181no—
442#380—591no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C4⋊C4—1181no—
445C4×C22⋊C4—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#336C2×D5911yescharacteristic
451#336C2×D5911yescharacteristic
452C59C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4D23611yescharacteristic
467C23×C4D23611yescharacteristic
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×Q16—594no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—1182no—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C4×Q8—594no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×D4—594no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—1188no—
491C4×D4—1188no—
492C4×D4—1182no—
493#117—1188no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1188no—
514C2×C42—1181no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42D23611yescharacteristic
520C2×C42D23611yescharacteristic
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—1182no—
524#106—1182no—
525#103—594no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—594no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—1181no—
543C24C2×D23611yescharacteristic
544#41—1188no—
545#41—1188no—
546#41—1188no—
547#41—1188no—
548C2×Q8—592no—
549C2×Q8—592no—
550C2×Q8—592no—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4C2×C4×D5912yes—
596C22×C4C2×D23611yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4C2×D23611yescharacteristic
599C22×C4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4C2×D23611yescharacteristic
601C22×C4#1174568512yes—
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603Q16—1188no—
604SD16—1188no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8C2×C4×D5912yes—
616C2×C8C2×C4×D5912yes—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1184no—
642C42—1184no—
643C42—1184no—
644C42—2362no—
645C42—2362no—
646C42D4×D5912yes—
647C42D4×D5912yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23C4×D23612yes—
662C23C22×D23611yescharacteristic
663Q8—594no—
664Q8—1182no—
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669Q8—2361no—
670Q8—2361no—
671D4—594no—
672D4—11816no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—11816no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—2368no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2368no—
715C2×C4C4×D23612yes—
716C2×C4#1427369712yes—
717C2×C4#1427369712yes—
718C2×C4#1427374912yes—
719C2×C4#1427374912yes—
720C2×C4#1427376012yes—
721C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—1184no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×C4×D23611yescharacteristic
746C22C2×#1427369711yescharacteristic
747C22#1683791411yescharacteristic
748C22C2×#1427374911yescharacteristic
749C22C2×#1427374911yescharacteristic
750C22C2×#1427376011yescharacteristic
751C22#1683820211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—1184no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—2362no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4#1683756614yesdirect product factor
764C4C4×D4×D5911yescharacteristic
765C4C4×D4×D5911yescharacteristic
766C4#1683791111yescharacteristic
767C4#1683791111yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2364no—
770C2C4×#1427369711yescharacteristic
771C2C4×#1427374911yescharacteristic
772C2C4×#1427376011yescharacteristic
773C2C2×#1683756611yescharacteristic
774C2#2143331811yescharacteristic
775C2#2143411611yescharacteristic
776C2#2143416811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×C22⋊C8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×C22⋊C8D59
hypocenterC59C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic236C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. C4×#14273706C2semidirect
6. #21424436C2semidirect
7. #21424429C2semidirect
8. #21424406C2semidirect
9. #21424367C2semidirect
10. #21424346C2semidirect
11. #21424297C2semidirect
13. C4×#14273652C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C59C2semidirect
32. #16837566C4direct (N × H)
79. C2×Dic236C2×C4semidirect
82. C2×#11745660C2×C4semidirect
84. #14273706C2×C4semidirect
127. #14273652C2×C4semidirect
130. #14273649C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
368. C4×C59#452semidirect
394. C4×C22⋊C8D59semidirect
452. C59C4×#452semidirect
534. C22⋊C8C4×D59semidirect
763. C4#16837566direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456852
C2×#168375662
C2×C4×Dic2362
C2×C4×#117456602
C4×#142737062
#214244362
#214244292
#214244062
#214243672
#214243462
#214242972
#214240372
C4×#142736522
C4×#142736492
C4×C22⋊C8×C592
C4×#45259