Finite Group Databasebeta

← #28594324

Subgroups — #28594324

Order 15104.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊Q8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424037C211yesmaximal, characteristic
12#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16837870—24no—
20#16837870—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273684—21no—
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C42×D59—21no—
31#16837562C418yescomplemented
32#16837494—24no—
33#16837487—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837288—21no—
48#16837277—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C23×Dic59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672C2×C414yescomplemented
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671C2×C414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91#14273692D414yes—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689D414yes—
96(C22⋊D59)⋊C4—28no—
97(C22⋊D59)⋊C4—28no—
98#14273684—28no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—22no—
111C2×C4×Dic59—22no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C42×D59—28no—
119#14273660—22no—
120#14273658—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273650C2×C414yescomplemented
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273647C2×C414yescomplemented
127C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
128C8×Dic59—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
141#117×C59—22no—
142#117×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C22×C412yes—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—41no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745685—28no—
190#11745685—28no—
191#11745685—28no—
192#11745685—28no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118C22×C412yes—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C22×C412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—24no—
228C22⋊C4×C59—24no—
229C42×C59—24no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745672—28no—
232#11745671—28no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59—42no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59—42no—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C22×C412yes—
258C2×C59⋊C8C22×C412yes—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59C4×D412yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C4×D412yes—
297C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D59—216no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—44no—
315C2×Dic59—44no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12012yes—
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#13512yes—
325C2×Dic59#13512yes—
326C2×Dic59#13712yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236C4×D414yes—
331C4×D59—216no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—48no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118C4×D414yes—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C4×#452—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59C2×#13511yescharacteristic
355C22×C59C2×#13711yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C2×D59—24no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#52511yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—22no—
375Dic59—24no—
376Dic59—41no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59#45214yescomplemented
380C2×C4×#41—591no—
381C2×#452—591no—
382C2×C4×Q16—591no—
383C2×C4×SD16—591no—
384C4×C22⋊Q8—591no—
385#1878—591no—
386#1877—591no—
387#1873D5911yescharacteristic, complemented
388#1865—591no—
389#1862—591no—
390#1854—591no—
391#1788—591no—
392C4×#103—591no—
393C4×#102—591no—
394C4×C22⋊C8—591no—
395C2×C59—42no—
396C2×C59C4×#12011yescharacteristic
397C2×C59C4×#13511yescharacteristic
398C2×C59C4×#13711yescharacteristic
399C2×C59C2×#45211yescharacteristic
400C2×C59#300211yescharacteristic
401C2×C59#310211yescharacteristic
402C2×C59#310711yescharacteristic
403D59—44no—
404C22×#41—591no—
405C22×Q16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
408C4×#41—1184no—
409C4×#41—1184no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4—1181no—
417C2×#117—1181no—
418C2×#117C2×D5911yescharacteristic
419C22×C42—591no—
420C22×C42—1181no—
421#452—598no—
422C4×Q16—1184no—
423C4×SD16—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#103C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×C8—591no—
437C2×C4×C8—591no—
438#391—591no—
439#389—591no—
440#387—1181no—
441#385—1181no—
442#380—591no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C4⋊C4—1181no—
445C4×C22⋊C4—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340C2×D5911yescharacteristic
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336—591no—
452C59C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×Q16—594no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—1182no—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
481C4×Q8—594no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×D4—594no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1188no—
490C4×D4—1188no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1188no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1188no—
517C2×C42—1182no—
518C2×C42—1182no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523#107—1182no—
524#106—1182no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—594no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—594no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—594no—
535C4×C8—1182no—
536C4×C8—1182no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—1181no—
543C24D4×D5911yescharacteristic
544#41—1188no—
545#41—1188no—
546#41—1188no—
547#41—1188no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8C2×C4×D5912yes—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2361no—
599C22×C4C2×C4×D5912yes—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4#1174568712yes—
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603Q16—1188no—
604SD16—1188no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
630C4⋊C4D4×D5912yes—
631C4⋊C4D4×D5912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—24no—
638C42—592no—
639C42—592no—
640C42—1182no—
641C42—1182no—
642C42—1184no—
643C42—1184no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—2362no—
647C42—2362no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—594no—
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671D4—594no—
672D4—11816no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—11816no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—2368no—
711C2×C4—2368no—
712C2×C4—2364no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
721C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1182no—
730C8—1182no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—1184no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
746C22#120×D5911yescharacteristic
747C22#1683791011yescharacteristic
748C22#135×D5911yescharacteristic
749C22#135×D5911yescharacteristic
750C22#137×D5911yescharacteristic
751C22#1683820111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—594no—
758C4—1184no—
759C4—1182no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4—2361no—
764C4C4×D4×D5911yescharacteristic
765C4C4×D4×D5911yescharacteristic
766C4#1683791211yescharacteristic
767C4#1683791211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2364no—
770C2#2142660111yescharacteristic
771C2#2143286411yescharacteristic
772C2#2143291111yescharacteristic
773C2#452×D5911yescharacteristic
774C2#2143331711yescharacteristic
775C2#2143411711yescharacteristic
776C2#2143416211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1873D59
hypocenterC59C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837494C2semidirect
4. C2×#16837487C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic59C2semidirect
6. #21424434C2semidirect
7. #21424427C2semidirect
8. #21424365C2semidirect
9. #21424344C2semidirect
10. #21424295C2semidirect
12. #21423915C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic59C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
31. #16837562C4semidirect
80. C2×#11745672C2×C4semidirect
83. C2×#11745671C2×C4semidirect
123. #14273650C2×C4semidirect
126. #14273647C2×C4semidirect
127. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
140. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
379. Dic59#452semidirect
387. #1873D59semidirect
452. C59C4×#452semidirect
480. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378702
C2×#168375622
C2×#168374942
C2×#168374872
C22⋊Q8×Dic592
#214244342
#214244272
#214243652
#214243442
#214242952
#214240372
#214239152
#214239102
C22⋊C8×Dic592
C59×#18732
C4×#45259