Subgroups — #28594355

Order 15104.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#121×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837503	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837295	—	2	1	no	—
33	#16837282	—	2	1	no	—
34	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#448	C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
57	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273661	—	2	4	no	—
82	#14273651	—	2	4	no	—
83	#14273651	—	2	4	no	—
84	#14273648	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#14273637	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#103×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
209	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
253	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#21454	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	#440	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
282	Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	4	1	no	—
286	Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	Dic₅₉	—	8	1	no	—
288	Dic₅₉	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₂×#448	D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#440	—	59	2	no	—
292	C₄×#121	—	59	1	no	—
293	#1880	—	59	2	no	—
294	#1874	—	59	1	no	—
295	#1863	—	59	2	no	—
296	#1852	—	59	1	no	—
297	#1787	—	59	1	no	—
298	#1763	—	59	2	no	—
299	#1749	—	59	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3112	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3117	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	118	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
323	#448	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
324	#440	—	118	8	no	—
325	C₂×#107	—	59	2	no	—
326	C₂×#103	—	59	2	no	—
327	C₂×#103	—	59	2	no	—
328	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×#102	—	59	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	59	2	no	—
333	#390	—	59	1	no	—
334	#389	—	59	1	no	—
335	#388	—	118	1	no	—
336	#386	—	118	1	no	—
337	#380	—	59	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
340	#340	—	59	2	no	—
341	#340	—	59	2	no	—
342	#336	—	59	2	no	—
343	C₅₉	#21454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	#121	—	2	2	no	—
364	#121	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
365	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
371	C₄×D₄	—	118	4	no	—
372	C₄×D₄	—	236	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
397	#107	—	118	4	no	—
398	#103	—	118	4	no	—
399	#103	—	118	4	no	—
400	#103	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
401	#102	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
404	#97	—	118	4	no	—
405	#95	—	118	1	no	—
406	#95	—	118	1	no	—
407	#95	—	118	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	2	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	118	2	no	—
462	C₂×C₈	—	118	2	no	—
463	C₂×C₈	—	118	2	no	—
464	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
480	C₄²	—	59	4	no	—
481	C₄²	—	118	2	no	—
482	C₄²	—	118	2	no	—
483	C₄²	—	118	8	no	—
484	C₄²	—	118	8	no	—
485	C₄²	—	118	2	no	—
486	C₄²	—	236	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
499	C₂³	#14273754	1	2	yes	—
500	C₂³	#14273756	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	16	no	—
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	8	no	—
525	C₂×C₄	—	118	1	no	—
526	C₂×C₄	—	118	1	no	—
527	C₂×C₄	—	118	1	no	—
528	C₂×C₄	—	118	1	no	—
529	C₂×C₄	—	118	1	no	—
530	C₂×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₄	—	118	1	no	—
532	C₂×C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	1	no	—
535	C₂×C₄	—	472	4	no	—
536	C₂×C₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	—	236	1	no	—
538	C₂×C₄	—	236	1	no	—
539	C₂×C₄	—	236	1	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	1	no	—
543	C₂×C₄	—	236	8	no	—
544	C₂×C₄	—	236	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	2	no	—
546	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	#16837503	1	4	yes	complemented
567	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	2	no	—
580	C₄	—	472	1	no	—
581	C₄	—	472	1	no	—
582	C₄	—	236	1	no	—
583	C₄	—	236	4	no	—
584	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
585	C₄	#16837908	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	#120×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#16837503	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#137×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#21433327	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21433347	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21434213	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21434262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#448	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#448	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837503	C₂	semidirect
4. #21424453	C₂	semidirect
6. #21424352	C₂	semidirect
7. #21424286	C₂	semidirect
8. #21424031	C₂	semidirect
9. #21423928	C₂	semidirect
10. #21423860	C₂	semidirect
43. C₅₉×#448	C₄	semidirect
56. Q₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
94. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
108. #103×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
208. Q₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
269. C₂²×C₅₉	#440	semidirect
323. #448	Dic₅₉	semidirect
343. C₅₉	#21454	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
360. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
400. #103	C₂×Dic₅₉	semidirect
403. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
506. Q₈	D₄×Dic₅₉	semidirect
566. C₂²	#16837503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837503	2
#121×Dic₅₉	2
#21424453	2
#21424414	2
#21424352	2
#21424286	2
#21424031	2
#21423928	2
#21423860	2
C₂×C₅₉×#448	2
#21454	59