Finite Group Databasebeta

← #28594367

Subgroups — #28594367

Order 15104.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273707C211yesmaximal, characteristic
6#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424402C211yesmaximal, characteristic
9#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424290C211yesmaximal, characteristic
12#21424029C211yesmaximal, characteristic
13#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423859C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118—21no—
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×#14273692—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D59—24no—
27C4×Q8×D59—24no—
28C2×C4⋊C4×D59—21no—
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C42×D59—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837559C418yescomplemented
33#16837510—24no—
34#16837507—24no—
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837287—21no—
49#16837276—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59C2×C414yes—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236C2×C414yescomplemented
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672C2×C414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273707—22no—
87#14273707C2×C414yes—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90C4×Dic118—28no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118D414yes—
95#14273692—28no—
96#14273692—22no—
97#14273692—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D59—28no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C42×D59—28no—
120C42×D59—22no—
121C42×D59—22no—
122#14273659—22no—
123#14273658—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650C2×C414yescomplemented
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
132#14273638—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59D414yes—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59C2×C414yescomplemented
151#97×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C22×C412yes—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×Q8×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174Q8×D59—28no—
175Q8×D59—28no—
176Q8×D59—28no—
177Q8×D59—28no—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—24no—
180C2×C4×D59—24no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59#4112yes—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—24no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—24no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118C22×C412yes—
208C2×Dic118C22×C412yes—
209C2×Dic118C2×D412yes—
210C2×Dic118#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C22×C412yes—
217C4⋊C4×C59—24no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C22×C412yes—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C42×C59—24no—
225C42×C59—42no—
226C42×C59C2×D412yes—
227C42×C59C2×D412yes—
228#11745672—28no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—24no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256Dic236—28no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59C4×D412yes—
263C22×D59#13712yes—
264C22×D59#13712yes—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59C4×D414yes—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#12012yes—
286C2×C4×C59#12012yes—
287C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59C4×D412yes—
313C2×Dic59#13712yes—
314C4×D59—28no—
315C4×D59—216no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—44no—
321C4×D59—48no—
322Dic118—216no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118C4×D414yes—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—41no—
335#21455—591nomaximal, Sylow
336C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#52511yescharacteristic
339C22×C59C2×#13711yescharacteristic
340C22×C59C2×#13711yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59#44114yescomplemented
350C4×C59—22no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C59#52511yescharacteristic
359C4×C59#52511yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—22no—
362Dic59—24no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367C22×C4×Q8—591no—
368C2×#451—591no—
369C2×#441—591no—
370C2×#441—591no—
371C4×C22⋊Q8—591no—
372#1878—591no—
373#1878—591no—
374#1872—591no—
375#1865—591no—
376#1865—591no—
377#1853—591no—
378#1787—591no—
379#1763—591no—
380#1763D5911yescharacteristic, complemented
381#1749—591no—
382C2×C59C4×#12011yescharacteristic
383C2×C59C2×#44111yescharacteristic
384C2×C59C4×#13711yescharacteristic
385C2×C59#300411yescharacteristic
386C2×C59#300711yescharacteristic
387C2×C59#311311yescharacteristic
388C2×C59#311711yescharacteristic
389D59—24no—
390C23×Q8—591no—
391C22×Q16—591no—
392C22×Q16—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×C4×Q8—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×Q8—1181no—
399C2×C4×Q8—1181no—
400C2×C4×Q8—1184no—
401C2×C4×Q8—1184no—
402C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—591no—
404C22×C4⋊C4—1181no—
405C22×C42—591no—
406C22×C42—1181no—
407#451—598no—
408#441—1184no—
409#441—1184no—
410C2×#106—591no—
411C2×#106—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#103C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×#97—591no—
423C2×#97C2×D5911yescharacteristic
424#391—591no—
425#389—591no—
426#387—1181no—
427#385—1181no—
428#380—591no—
429C4×C4⋊C4—1181no—
430C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2145511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—594no—
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—1181no—
443C22×Q8—1182no—
444C22×Q8—1182no—
445C22×Q8—1182no—
446C22×Q8—1182no—
447C22×Q8—1182no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—591no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C2×Q16—594no—
455C2×Q16—594no—
456C2×Q16—1182no—
457C2×Q16—1182no—
458C2×Q16—1182no—
459C2×Q16—1182no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22⋊Q8—594no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—594no—
468C4×Q8—1188no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1188no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8D23614yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1188no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1182no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1188no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1182no—
506C2×C42—1182no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#106—1182no—
510#106—1182no—
511#103—22no—
512#103—594no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103C4×D5914yescomplemented
519C22⋊C8—594no—
520C22⋊C8—1182no—
521#97—22no—
522#97—1182no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—591no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—592no—
533C2×Q8—592no—
534C2×Q8—592no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—1184no—
537C2×Q8—1184no—
538C2×Q8—1184no—
539C2×Q8—1188no—
540C2×Q8—1188no—
541C2×Q8—1188no—
542C2×Q8—1188no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8C2×C4×D5912yes—
552C2×Q8C2×D23612yes—
553C2×Q8#1174568512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1184no—
567C22×C4—1184no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1184no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—2361no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586Q16—1188no—
587Q16—1188no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—592no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8C2×C4×D5912yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
617C4⋊C4C2×D23612yes—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—24no—
621C42—42no—
622C42—1184no—
623C42—1184no—
624C42—1182no—
625C42—1182no—
626C42—1184no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—2362no—
630C42C2×D23612yes—
631C42D4×D5912yes—
632C23—592no—
633C23—592no—
634C23—592no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—594no—
644Q8—11816no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—1182no—
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8C4×D23614yes—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—1188no—
672C2×C4—11816no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4—2368no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4#1427369712yes—
699C2×C4#1427369712yes—
700C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C22×D23611yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#41×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—1182no—
709C8—2361no—
710C22—594no—
711C22—1182no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22C4×D4×D5911yescharacteristic
718C22C2×#1427369711yescharacteristic
719C22#1683791111yescharacteristic
720C22#137×D5911yescharacteristic
721C22#137×D5911yescharacteristic
722C22#137×D5911yescharacteristic
723C22#1683819811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—24no—
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—1182no—
731C4—1184no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—2361no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4C4×D4×D5911yescharacteristic
738C4C2×C4×D23611yescharacteristic
739C4#1683791111yescharacteristic
740C4#1683791411yescharacteristic
741C2—1184no—
742C2C4×#1427369711yescharacteristic
743C2#441×D5911yescharacteristic
744C2#2143291811yescharacteristic
745C2#2143333211yescharacteristic
746C2#2143335711yescharacteristic
747C2#2143422411yescharacteristic
748C2#2143426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#21455
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837510C2semidirect
4. C2×#16837507C2semidirect
6. #21424438C2semidirect
7. #21424435C2semidirect
9. #21424366C2semidirect
10. #21424365C2semidirect
13. #21423929C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
32. #16837559C4semidirect
80. C2×Dic236C2×C4semidirect
83. C2×#11745672C2×C4semidirect
129. #14273650C2×C4semidirect
150. #103×C59C2×C4semidirect
349. C2×D59#441semidirect
380. #1763D59semidirect
438. C59#21455semidirect
518. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D592
C2×#168375592
C2×#168375102
C2×#168375072
C4×#142737072
#214244382
#214244352
#214244022
#214243662
#214243652
#214242902
#214240292
#214239292
#214238592
C59×#17632
#2145559