Finite Group Databasebeta

← #28594375

Subgroups — #28594375

Order 15104.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20#16837870—24no—
21#16837870—24no—
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273684—21no—
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C42×D59—21no—
33#16837549C418yescomplemented
34#16837513—24no—
35#16837501—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837291—21no—
50#16837279—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837249—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59D411yescharacteristic
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660C2×C414yescomplemented
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472C2×C414yescomplemented
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273701—22no—
90#14273701C2×C414yescomplemented
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692—22no—
94#14273692D414yescomplemented
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689D414yescomplemented
101(C22⋊D59)⋊C4—28no—
102(C22⋊D59)⋊C4—28no—
103(C22⋊D59)⋊C4—44no—
104#14273684—28no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C42×D59—28no—
125#14273652C2×C414yescomplemented
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649C2×C414yescomplemented
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134#14273637—22no—
135#14273637—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#117×C59—22no—
142#117×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#107×C59—22no—
151#106×C59—22no—
152C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C22×C412yes—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59—41no—
182C22×Dic59—41no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745685—28no—
188#11745685—28no—
189#11745685—28no—
190#11745685—28no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C22×C412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C22×C412yes—
226C2×C8×C59C22×C412yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C42×C59—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C22×C412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—24no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—42no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264D472—28no—
265#11745660—28no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59C4×D412yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C4×D412yes—
307C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D59—216no—
314C22⋊D59—48no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12012yes—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236C4×D414yescomplemented
343C4×D59—216no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—84no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118C4×D414yescomplemented
351C8×C59—22no—
352C8×C59—22no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#21456—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C2×D59—24no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#52511yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—24no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399C2×C4×#41—591no—
400C2×#449—591no—
401C2×#442—591no—
402C2×#440—591no—
403C4×#121—591no—
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1865—591no—
408#1862—591no—
409#1854D5911yescharacteristic, complemented
410#1788—591no—
411#1763—591no—
412#1762—591no—
413#1749—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59C4×#12011yescharacteristic
416C2×C59#294311yescharacteristic
417C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×C59#300511yescharacteristic
419C2×C59#300611yescharacteristic
420C2×C59#311111yescharacteristic
421C2×C59#311511yescharacteristic
422D59—44no—
423D59—82no—
424C22×#41—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#121—591no—
428C4×#41—1184no—
429C4×#41—1184no—
430C2×C4×Q8—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—1181no—
439C2×#117C2×D5911yescharacteristic
440C22×C42—591no—
441C22×C42—1181no—
442#449—598no—
443#442—1184no—
444#440—1184no—
445C2×#107C2×D5911yescharacteristic
446C2×#106C2×D5911yescharacteristic
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×#97—591no—
458C2×#97—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#380C2×D5911yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—594no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C22×Q8—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×D8—594no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#121—594no—
502#121—1182no—
503C4×Q8—594no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1188no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2364no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—1188no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1188no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42—1182no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42—1181no—
546#107—22no—
547#106—22no—
548#103—594no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
558#97—1182no—
559#97—1182no—
560#95—21no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—1181no—
564C24—1181no—
565C24D4×D5911yescharacteristic
566#41—1188no—
567#41—1188no—
568#41—1188no—
569#41—1188no—
570C2×Q8—592no—
571C2×Q8—592no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4C2×C4×D5912yes—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4#1174568912yes—
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—1188no—
631D8—1188no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8C2×C4×D5912yes—
643C2×C8C2×C4×D5912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—592no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1184no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C4⋊C4D4×D5912yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—24no—
666C42—592no—
667C42—592no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—1184no—
671C42—1184no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—2362no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427368912yes—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—594no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—1182no—
701D4—594no—
702D4—11816no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—2368no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—11816no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2368no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4#1427368912yes—
754C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—1184no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427368911yescharacteristic
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C22#1683791011yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
789C22#1683819911yescharacteristic
790C22#1683819911yescharacteristic
791C22#1683820111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—1184no—
800C4—1182no—
801C4—2362no—
802C4—2361no—
803C4C4×D4×D5911yescharacteristic
804C4C4×D4×D5911yescharacteristic
805C4#1683791511yescharacteristic
806C4#1683791511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—4722no—
809C2—2364no—
810C2#2142659711yescharacteristic
811C2#2143289611yescharacteristic
812C2#2143290311yescharacteristic
813C2#2143333911yescharacteristic
814C2#2143334511yescharacteristic
815C2#2143420811yescharacteristic
816C2#2143424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#21456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837870C2semidirect
3. C2×#16837513C2semidirect
4. C2×#16837501C2semidirect
5. #21426602C2semidirect
6. #21424452C2semidirect
7. #21424445C2semidirect
8. #21424418C2semidirect
9. #21424361C2semidirect
10. #21424340C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #21423920C2semidirect
14. #21423860C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
33. #16837549C4semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
83. C2×#11745660C2×C4semidirect
86. C2×D472C2×C4semidirect
90. #14273701C2×C4semidirect
94. #14273692D4semidirect
100. #14273689D4semidirect
125. #14273652C2×C4semidirect
128. #14273649C2×C4semidirect
152. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
342. D236C4×D4semidirect
350. Dic118C4×D4semidirect
409. #1854D59semidirect
472. C59#21456semidirect
557. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378702
C2×#168375492
C2×#168375132
C2×#168375012
#214266022
#214244522
#214244452
#214244182
#214243612
#214243402
#214240342
#214239252
#214239202
#214238602
C59×#18542
#2145659