Finite Group Databasebeta

← #28594376

Subgroups — #28594376

Order 15104.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C4×#11745689—24no—
20C4×#11745689—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236—21no—
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×#14273689—21no—
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×#14273685—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C42×D59—21no—
30C2×C42×D59C2211yescharacteristic
31#16837546C418yescomplemented
32#16837512—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273638C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837290—21no—
46#16837278—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#440—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669C2×C414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273698—22no—
85#14273698C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88C4×D236—28no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236D414yescomplemented
91#14273689—28no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94C4×C22⋊D59—44no—
95#14273685—28no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C42×D59—28no—
117C42×D59—22no—
118C42×D59—22no—
119#14273658—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651C2×C414yescomplemented
122#14273649—22no—
123#14273649C2×C414yescomplemented
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
128#14273638—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59D414yescomplemented
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#107×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#97×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C22×C412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C22×C412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—28no—
189#11745689—28no—
190#11745689—28no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59C22×C412yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221SD16×C59—28no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C22×C412yes—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59—24no—
235C42×C59C2×D412yes—
236C42×C59C2×D412yes—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745669—28no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—24no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C22×C412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—42no—
253C4×Dic59—24no—
254C4×Dic59—24no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C22×C412yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59C4×D412yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59C4×D414yescomplemented
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59#12012yes—
312C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D59—48no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D236—216no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236C4×D414yescomplemented
342C4×D59—216no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—44no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—48no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355#21456—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—24no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—24no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#52511yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399C2×C4×#41—591no—
400C2×#449—591no—
401C2×#442—591no—
402C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
403C4×#121—591no—
404#1880—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1865—591no—
408#1862—591no—
409#1854—591no—
410#1788—591no—
411#1763—591no—
412#1762—591no—
413#1749—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59C4×#12011yescharacteristic
416C2×C59#294311yescharacteristic
417C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×C59#300511yescharacteristic
419C2×C59#300611yescharacteristic
420C2×C59#311111yescharacteristic
421C2×C59#311511yescharacteristic
422D59—42no—
423D59—44no—
424C22×#41—591no—
425C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
426C22×D8—591no—
427C2×#121—591no—
428C4×#41—1184no—
429C4×#41—1184no—
430C2×C4×Q8—591no—
431C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
438C2×#117—591no—
439C2×#117—1181no—
440C22×C42—591no—
441C22×C42—1181no—
442#449—598no—
443#442—1184no—
444#440—24no—
445C2×#107C2×D5911yescharacteristic
446C2×#106—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×#97—591no—
458C2×#97C2×D5911yescharacteristic
459#390—591no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#380—591no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—594no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C4×D5914yescomplemented
494C2×D8—594no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#121—594no—
502#121—1182no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8C22⋊D5914yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—1188no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2364no—
516#117—1182no—
517#117—1188no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1188no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1182no—
543C2×C42—1182no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42C22×D5911yescharacteristic
546#107—22no—
547#106—1182no—
548#103—22no—
549#103—594no—
550#103—1182no—
551#102—22no—
552#102—594no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—594no—
557C22⋊C8—1182no—
558#97—22no—
559#97—1182no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—1181no—
566#41—1188no—
567#41—1188no—
568#41—1188no—
569#41—1188no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D5912yes—
574C2×Q8#1174568512yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×C4×D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—1188no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8C2×C4×D5912yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—24no—
666C42—1184no—
667C42—1184no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—2362no—
673C42D4×D5912yes—
674C42C2×C22⋊D5912yes—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—592no—
683C23—1182no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×C22⋊D5914yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—594no—
706D4—11816no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—2368no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—11816no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2368no—
744C2×C4—2368no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369512yes—
753C2×C4#1427369512yes—
754C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1184no—
774C22—1182no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22C4×D4×D5911yescharacteristic
786C22C2×#1427369511yescharacteristic
787C22#1683791111yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
789C22#1683819811yescharacteristic
790C22#1683820111yescharacteristic
791C22#1683820111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4C4×D4×D5911yescharacteristic
804C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C4#1683790911yescharacteristic
806C4#1683791111yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—2362no—
809C2—2364no—
810C2C4×#1427369511yescharacteristic
811C2#2143289111yescharacteristic
812C2#2143290111yescharacteristic
813C2#2143333711yescharacteristic
814C2#2143334411yescharacteristic
815C2#2143420311yescharacteristic
816C2#2143424511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#21456
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11745689C2semidirect
3. C2×#16837512C2semidirect
4. C4×#14273698C2semidirect
5. #21424453C2semidirect
6. #21424441C2semidirect
7. #21424415C2semidirect
8. #21424362C2semidirect
9. #21424340C2semidirect
10. #21424292C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21423926C2semidirect
13. #21423922C2semidirect
14. #21423859C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
31. #16837546C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
81. C2×#11745669C2×C4semidirect
85. #14273698C2×C4semidirect
90. C4×D236D4semidirect
121. #14273651C2×C4semidirect
123. #14273649C2×C4semidirect
127. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
137. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C59D4semidirect
291. Q8×C59C4×D4semidirect
341. D236C4×D4semidirect
402. C2×#440D59semidirect
472. C59#21456semidirect
493. C2×SD16C4×D59semidirect
506. C4×Q8C22⋊D59semidirect
700. Q8C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456892
C2×#168375462
C2×#168375122
C4×#142736982
#214244532
#214244412
#214244152
#214243622
#214243402
#214242922
#214240352
#214239262
#214239222
#214238592
C2×C59×#4402
#2145659