Finite Group Databasebeta

← #28594388

Subgroups — #28594388

Order 15104.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C4×#11745687—24no—
21C4×#11745687—24no—
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×C4×Dic59—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837565C418yescomplemented
33#16837508—24no—
34#16837499—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837285—21no—
48#16837273—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837249—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236C2×C414yescomplemented
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670C2×C414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273707—22no—
87#14273707C2×C414yescomplemented
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692D414yes—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59D414yes—
96C4×C22⋊D59—28no—
97(C22⋊D59)⋊C4—28no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100#14273683—28no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—28no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C42×D59—22no—
121C42×D59—22no—
122#14273660—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650C2×C414yescomplemented
128#14273648—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14273637—22no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59C2×C414yescomplemented
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745687—28no—
187#11745687—28no—
188#11745687—28no—
189#11745687—28no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—41no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—41no—
200C2×C4×D59C22×C412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C22×C412yes—
211C2×Dic118C22×C412yes—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C22×C412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—24no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—24no—
231#11745670—28no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—24no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C22×C412yes—
258Dic236—28no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59C4×D412yes—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59C4×D414yes—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—48no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#13712yes—
294C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D59—216no—
301C2×Dic59—216no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—48no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59C4×D412yes—
322C2×Dic59#12012yes—
323C2×Dic59#12012yes—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—44no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118C4×D414yes—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#21457—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—24no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59C2×#13711yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#52511yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—22no—
375Dic59—24no—
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380C2×C4×#41—591no—
381C2×#452—591no—
382C2×#441—591no—
383C2×#440—591no—
384C4×C22⋊Q8—591no—
385#1878—591no—
386#1877—591no—
387#1873—591no—
388#1864D5911yescharacteristic, complemented
389#1863—591no—
390#1854—591no—
391#1788—591no—
392#1763—591no—
393#1762—591no—
394#1749—591no—
395C2×C59—44no—
396C2×C59C4×#12011yescharacteristic
397C2×C59#294311yescharacteristic
398C2×C59C4×#13711yescharacteristic
399C2×C59#300511yescharacteristic
400C2×C59#300711yescharacteristic
401C2×C59#311111yescharacteristic
402C2×C59#311611yescharacteristic
403D59—42no—
404C22×#41—591no—
405C22×Q16—591no—
406C22×SD16—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C4×#41—1184no—
409C4×#41—1184no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—1181no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
417C2×#117—591no—
418C2×#117—1181no—
419C22×C42—591no—
420C22×C42—1181no—
421#452—598no—
422#441—1184no—
423#440—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×#97—591no—
437C2×#97—591no—
438#391—591no—
439#389C2×D5911yescharacteristic
440#387—1181no—
441#385—1181no—
442#380—591no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C4⋊C4—1181no—
445C4×C22⋊C4—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336C2×D5911yescharacteristic
452C59#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×Q16—594no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—1182no—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C4×Q8—594no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—594no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1188no—
492C4×D4—1188no—
493#117—1188no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—591no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—1182no—
515C2×C42—1182no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1188no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—1182no—
524#106—22no—
525#103—594no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102C4×D5914yescomplemented
533C22⋊C8—594no—
534C22⋊C8—1182no—
535#97—1182no—
536#97—1182no—
537#95—21no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—591no—
544#41—1188no—
545#41—1188no—
546#41—1188no—
547#41—1188no—
548C2×Q8—592no—
549C2×Q8—592no—
550C2×Q8—592no—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4C2×C4×D5912yes—
567C2×D4D4×D5912yes—
568C2×D4#1174568912yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—592no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—2361no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4—2361no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603Q16—1188no—
604SD16—1188no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8C2×C4×D5912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
631C4⋊C4D4×D5912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—592no—
640C42—592no—
641C42—1182no—
642C42—1182no—
643C42—1184no—
644C42—1184no—
645C42—1184no—
646C42—2362no—
647C42—2362no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—592no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—594no—
664Q8—1182no—
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669Q8—2361no—
670Q8—2361no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—11816no—
675D4#1427368914yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—11816no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2368no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4#1427375612yes—
721C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—1182no—
730C8—2361no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22C4×D4×D5911yescharacteristic
746C22#120×D5911yescharacteristic
747C22#1683791511yescharacteristic
748C22C2×#1427375611yescharacteristic
749C22#1683819811yescharacteristic
750C22#1683819811yescharacteristic
751C22#1683819911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—1182no—
758C4—1182no—
759C4—1184no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—2362no—
763C4—2362no—
764C4C4×D4×D5911yescharacteristic
765C4C2×#1427368911yescharacteristic
766C4#1683791011yescharacteristic
767C4#1683791511yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—2362no—
770C2#2142659711yescharacteristic
771C2#2143289311yescharacteristic
772C2C4×#1427375611yescharacteristic
773C2#2143333411yescharacteristic
774C2#2143335111yescharacteristic
775C2#2143421011yescharacteristic
776C2#2143426011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#21457
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837508C2semidirect
4. C2×#16837499C2semidirect
5. #21426626C2semidirect
6. #21424436C2semidirect
7. #21424430C2semidirect
8. #21424407C2semidirect
9. #21424349C2semidirect
10. #21424294C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #21423923C2semidirect
14. #21423857C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
32. #16837565C4semidirect
80. C2×Dic236C2×C4semidirect
83. C2×#11745670C2×C4semidirect
87. #14273707C2×C4semidirect
127. #14273650C2×C4semidirect
130. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C59C2×C4semidirect
388. #1864D59semidirect
452. C59#21457semidirect
532. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456872
C2×#168375652
C2×#168375082
C2×#168374992
#214266262
#214244362
#214244302
#214244072
#214243492
#214242942
#214240332
#214239252
#214239232
#214238572
C59×#18642
#2145759