Finite Group Databasebeta

← #28594396

Subgroups — #28594396

Order 15104.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C4×#11745687—24no—
20C4×#11745687—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59—21no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273683—21no—
29C22×C4×Dic59—21no—
30C2×C42×D59C2211yescharacteristic
31#16837561C418yescomplemented
32#16837506—24no—
33#16837503—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837289—21no—
48#16837276—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837253—21no—
52#16837249—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672C2×C414yescomplemented
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273703—22no—
83#14273703C2×C414yescomplemented
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692D414yes—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59D414yes—
92C4×C22⋊D59—28no—
93(C22⋊D59)⋊C4—28no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273683—28no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59—28no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C42×D59—22no—
119C42×D59—22no—
120#14273661—22no—
121#14273658—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652C2×C414yescomplemented
124#14273651—22no—
125#14273650—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648C2×C414yescomplemented
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
130#14273637—22no—
131#14273637—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C22×C412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—24no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745687—28no—
193#11745687—28no—
194#11745687—28no—
195#11745687—28no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59C22×C412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118C22×C412yes—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214SD16×C59—28no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59C22×C412yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—24no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229#11745672—28no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59C22×C412yes—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—22no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59—42no—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8C22×C412yes—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59C4×D412yes—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59C4×D414yes—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—48no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59#13712yes—
298C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D59—216no—
305C2×Dic59—216no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—48no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59C4×D412yes—
326C2×Dic59#12012yes—
327C2×Dic59#12012yes—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118C4×D414yes—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#21457—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—24no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59C2×#13711yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#52511yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—22no—
375Dic59—24no—
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380C2×C4×#41—591no—
381C2×#452—591no—
382C2×#441—591no—
383C2×#440—591no—
384C4×C22⋊Q8—591no—
385#1878—591no—
386#1877D5911yescharacteristic, complemented
387#1873—591no—
388#1864—591no—
389#1863—591no—
390#1854—591no—
391#1788—591no—
392#1763—591no—
393#1762—591no—
394#1749—591no—
395C2×C59—44no—
396C2×C59C4×#12011yescharacteristic
397C2×C59#294311yescharacteristic
398C2×C59C4×#13711yescharacteristic
399C2×C59#300511yescharacteristic
400C2×C59#300711yescharacteristic
401C2×C59#311111yescharacteristic
402C2×C59#311611yescharacteristic
403D59—42no—
404C22×#41—591no—
405C22×Q16—591no—
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C4×#41—1184no—
409C4×#41—1184no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—1181no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
417C2×#117—591no—
418C2×#117—1181no—
419C22×C42—591no—
420C22×C42—1181no—
421#452—598no—
422#441—1184no—
423#440—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×#97—591no—
437C2×#97—591no—
438#391C2×D5911yescharacteristic
439#389—591no—
440#387—1181no—
441#385—1181no—
442#380—591no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C4⋊C4—1181no—
445C4×C22⋊C4—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336C2×D5911yescharacteristic
452C59#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×Q16—594no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—1182no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C4×D5914yescomplemented
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C4×Q8—594no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—594no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1188no—
492C4×D4—1188no—
493#117—1188no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C42—591no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—1182no—
515C2×C42—1182no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1188no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—1182no—
524#106—1182no—
525#103—22no—
526#103—594no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—22no—
531#102—594no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—594no—
534C22⋊C8—1182no—
535#97—1182no—
536#97—1182no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—591no—
544#41—1188no—
545#41—1188no—
546#41—1188no—
547#41—1188no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—592no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8C2×C4×D5912yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4C2×C4×D5912yes—
567C2×D4D4×D5912yes—
568C2×D4#1174568712yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—592no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—2361no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4—2361no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603Q16—1188no—
604SD16—28no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8C2×C4×D5912yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4D4×D5912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—592no—
640C42—592no—
641C42—1182no—
642C42—1182no—
643C42—1184no—
644C42—1184no—
645C42—1184no—
646C42—2362no—
647C42—2362no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—592no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—594no—
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—11816no—
675D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—11816no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2368no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4#1427375612yes—
721C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—1182no—
730C8—2361no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22C4×D4×D5911yescharacteristic
746C22#120×D5911yescharacteristic
747C22#1683791211yescharacteristic
748C22C2×#1427375611yescharacteristic
749C22#1683819811yescharacteristic
750C22#1683819911yescharacteristic
751C22#1683820111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—1182no—
758C4—1182no—
759C4—1184no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—2362no—
763C4—2362no—
764C4C4×D4×D5911yescharacteristic
765C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
766C4#1683791011yescharacteristic
767C4#1683791211yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—2362no—
770C2#2142660111yescharacteristic
771C2#2143289111yescharacteristic
772C2C4×#1427375611yescharacteristic
773C2#2143333911yescharacteristic
774C2#2143335111yescharacteristic
775C2#2143420211yescharacteristic
776C2#2143425511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#21457
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837506C2semidirect
4. C2×#16837503C2semidirect
5. #21426634C2semidirect
6. #21424440C2semidirect
7. #21424405C2semidirect
8. #21424357C2semidirect
9. #21424353C2semidirect
10. #21424298C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #21423923C2semidirect
14. #21423857C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
31. #16837561C4semidirect
79. C2×#11745672C2×C4semidirect
83. #14273703C2×C4semidirect
123. #14273652C2×C4semidirect
127. #14273648C2×C4semidirect
129. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
386. #1877D59semidirect
452. C59#21457semidirect
474. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456872
C2×#168375612
C2×#168375062
C2×#168375032
#214266342
#214244402
#214244052
#214243572
#214243532
#214242982
#214240332
#214239252
#214239232
#214238572
C59×#18772
#2145759