Finite Group Databasebeta

← #28594401

Subgroups — #28594401

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19#16837877—24no—
20#16837877—24no—
21C2×D4×Dic59—21no—
22C2×D4×Dic59—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59—21no—
31C22×C22⋊Dic59—21no—
32#16837536C418yescomplemented
33#16837511—24no—
34#16837482—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837303C2211yescharacteristic, complemented
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic, complemented
47#16837294—21no—
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669C2×C414yescomplemented
76C2×#11745669C2×C414yescomplemented
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273701—22no—
80#14273701C2×C414yescomplemented
81D4×Dic59—28no—
82D4×Dic59—28no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59D414yescomplemented
90D4×Dic59D414yescomplemented
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96#14273686—22no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—28no—
104C2×C22⋊Dic59—28no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648C2×C414yescomplemented
125#14273648C2×C414yescomplemented
126C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
127#14273637—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C25×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—24no—
154C24×C59—24no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—24no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—28no—
166C2×D4×C59—28no—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—28no—
169C2×D4×C59—28no—
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59C22×C412yes—
178C2×D4×C59C22×C412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59—81no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59—81no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59—81no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—24no—
242#11745669—28no—
243#11745669—28no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59C22×C412yes—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—81no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—81no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8C22×C412yes—
268C2×C59⋊C8C22×C412yes—
269C23×C59—216no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—84no—
291C23×C59—84no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59—84no—
294C23×C59—84no—
295C23×C59—84no—
296C23×C59C4×D412yes—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305D4×C59—216no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59C4×D414yes—
313D4×C59C4×D414yes—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C4×D412yes—
327C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—84no—
354C2×Dic59—84no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59—84no—
357C2×Dic59#12012yes—
358C2×Dic59#12012yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—84no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—22no—
368#21458—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—24no—
373C22×C59—24no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—816no—
391C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#52511yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57711yescharacteristic
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—22no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C59#52511yescharacteristic
411C4×C59#52511yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419C2×#518—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×#442—591no—
422C2×C4×D8—591no—
423#2324—591no—
424#1879—591no—
425#1879—591no—
426#1875—591no—
427#1864—591no—
428#1862—591no—
429#1854—591no—
430#1786D5911yescharacteristic, complemented
431#1762—591no—
432C4×#102—591no—
433#1750—591no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59—44no—
436C2×C59—44no—
437C2×C59C4×#12011yescharacteristic
438C2×C59#294611yescharacteristic
439C2×C59#294811yescharacteristic
440C2×C59#300811yescharacteristic
441C2×C59#301211yescharacteristic
442C2×C59#311811yescharacteristic
443C2×C59#312211yescharacteristic
444D59—82no—
445C23×D4C2×D5911yescharacteristic
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#121—591no—
449#518—1184no—
450#518—1184no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457C2×C4×D4—1181no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460C22×C22⋊C4—1181no—
461C22×C22⋊C4—1181no—
462#447—598no—
463#442—1184no—
464C4×D8—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477C2×#97—591no—
478C2×C4×C8—591no—
479#390—591no—
480#390—1181no—
481#389—591no—
482#388—1181no—
483#386—1181no—
484#385—1181no—
485#380C2×D5911yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#340—591no—
490#340—591no—
491#336—591no—
492#336—591no—
493C59#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C4×D5914yescomplemented
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×D8—594no—
513C2×D8—594no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#121—594no—
523#121—1182no—
524C4×D4—594no—
525C4×D4—594no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1188no—
533C4×D4—1188no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536#117—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1188no—
556C2×C22⋊C4—1188no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566#107—1182no—
567#106—1182no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—594no—
573#102—594no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—594no—
578#97—1182no—
579C4×C8—1182no—
580#95—21no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—1181no—
593C24D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4C2×C4×D5912yes—
617C2×D4C2×C4×D5912yes—
618C2×D4D4×D5912yes—
619C2×D4D4×D5912yes—
620C2×D4#1174568712yes—
621C2×D4#1174568712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—4721no—
644C22×C4—4721no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—4721no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C2×C4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4#1174568712yes—
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654D8—1188no—
655D8—1188no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—2362no—
693C42—592no—
694C42—592no—
695C42—1184no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—4721no—
699C23—216no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—1182no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—4724no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
748D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—4724no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
788C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
792C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—1182no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C22#1683790811yescharacteristic
830C22#1683820311yescharacteristic
831C22#1683820611yescharacteristic
832C22#1683820611yescharacteristic
833C22#1683820811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—1182no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
845C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
846C4#1683790811yescharacteristic
847C4#1683790811yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—4722no—
852C2#2142659511yescharacteristic
853C2#2143292211yescharacteristic
854C2#2143294411yescharacteristic
855C2#2143335911yescharacteristic
856C2#2143340111yescharacteristic
857C2#2143428111yescharacteristic
858C2#2143433311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#21458
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837877C2semidirect
3. C2×#16837511C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21426785C2semidirect
6. #21424442C2semidirect
7. #21424442C2semidirect
8. #21424416C2semidirect
9. #21424355C2semidirect
10. #21424341C2semidirect
11. #21424293C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
27. C2×#14273689C22semidirect
32. #16837536C4semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273637C22semidirect
43. C2×C8×Dic59C22semidirect
44. #16837303C22semidirect
46. #16837298C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
75. C2×#11745669C2×C4semidirect
76. C2×#11745669C2×C4semidirect
80. #14273701C2×C4semidirect
89. D4×Dic59D4semidirect
90. D4×Dic59D4semidirect
124. #14273648C2×C4semidirect
125. #14273648C2×C4semidirect
126. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
138. C22×D4×C59C2×C4semidirect
430. #1786D59semidirect
493. C59#21458semidirect
503. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378772
C2×#168375362
C2×#168375112
C2×#168374822
#214267852
#214244422
#214244162
#214243552
#214243412
#214242932
#214239232
#102×Dic592
#214238642
C59×#17862
#2145859