Finite Group Databasebeta

← #28594403

Subgroups — #28594403

Order 15104.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20#16837874—24no—
21#16837874—24no—
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837537C418yescomplemented
33#16837513—24no—
34#16837482—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303—21no—
48#16837291—21no—
49#16837280—21no—
50#16837273—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472C2×C414yescomplemented
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669C2×C414yescomplemented
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59D414yescomplemented
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689D414yescomplemented
98C4×C22⋊D59—28no—
99(C22⋊D59)⋊C4—28no—
100#14273685—22no—
101#14273685—22no—
102#14273684—22no—
103#14273684—22no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647C2×C414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
133#14273637—22no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59C2×C414yescomplemented
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59C22×C412yes—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190D4×D59—28no—
191D4×D59—28no—
192D4×D59—28no—
193D4×D59—28no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C22×C412yes—
206C2×D236C22×C412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59C22×C412yes—
223C2×C4×D59#4112yes—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C22×C412yes—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—81no—
235C4⋊C4×C59C22×C412yes—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—24no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—24no—
241#11745669—28no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—81no—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8C22×C412yes—
268D472—28no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—216no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59C4×D412yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59C4×D414yes—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—84no—
325C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D59—216no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—84no—
345C2×Dic59C4×D412yes—
346C2×Dic59#12012yes—
347C2×Dic59#12012yes—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—84no—
356D236C4×D414yes—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—84no—
362C4×D59—84no—
363C4×D59—84no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#21458—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—24no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#52511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—816no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C59#52511yescharacteristic
413C4×C59#52511yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—22no—
416Dic59—22no—
417Dic59—42no—
418Dic59—81no—
419C2×#518—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×#442—591no—
422C2×C4×D8—591no—
423#2324—591no—
424#1879—591no—
425#1879—591no—
426#1875—591no—
427#1864D5911yescharacteristic, complemented
428#1862—591no—
429#1854—591no—
430#1786—591no—
431#1762—591no—
432C4×#102—591no—
433#1750—591no—
434C2×C59—44no—
435C2×C59C4×#12011yescharacteristic
436C2×C59#294611yescharacteristic
437C2×C59#294811yescharacteristic
438C2×C59#300811yescharacteristic
439C2×C59#301211yescharacteristic
440C2×C59#311811yescharacteristic
441C2×C59#312211yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—44no—
444D59—82no—
445C23×D4—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#121—591no—
449#518—1184no—
450#518—1184no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4—1181no—
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460C22×C22⋊C4—1181no—
461C22×C22⋊C4—1181no—
462#447—598no—
463#442—1184no—
464C4×D8—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×#97—591no—
478C2×C4×C8—591no—
479#390—591no—
480#390—1181no—
481#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#388—1181no—
483#386—1181no—
484#385—1181no—
485#380—591no—
486C4×C4⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#340—591no—
490#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#336—591no—
492#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C59#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1181no—
495C22×D4—594no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C2×D8—594no—
513C2×D8—594no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#121—594no—
523#121—1182no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—594no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1188no—
535C4×D4—1188no—
536#117—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1188no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1188no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#107—1182no—
567#106—22no—
568#102—22no—
569#102—594no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102C4×D5914yescomplemented
576C22⋊C8—594no—
577C22⋊C8—1182no—
578#97—1182no—
579C4×C8—1182no—
580#95—21no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583C24—21no—
584C24—591no—
585C24—1184no—
586C24—1184no—
587C24—1184no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590C24—4721no—
591C24—4721no—
592C24—4721no—
593C24—4721no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1188no—
604C2×D4—1188no—
605C2×D4—1188no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1188no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4C2×C4×D5912yes—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C2×D4#1174568912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—4721no—
644C22×C4—4721no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—4721no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—4721no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4C23×D5911yescharacteristic
654D8—1188no—
655D8—1188no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8C2×C4×D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
680C4⋊C4D4×D5912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—2362no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—592no—
696C42—592no—
697C42—1184no—
698C42—4721no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—592no—
707C23—11816no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—4724no—
719C23—4724no—
720C23—4724no—
721C23—4724no—
722C23—4724no—
723C23—4724no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—594no—
739D4—11816no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4#1427368914yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4724no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—4724no—
782C2×C4—4724no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#41×D5911yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1182no—
797C8—2361no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1184no—
809C22—47216no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22C4×D4×D5911yescharacteristic
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C22#1683791511yescharacteristic
830C22#1683820411yescharacteristic
831C22#1683820611yescharacteristic
832C22#1683820611yescharacteristic
833C22#1683820811yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—1182no—
840C4—1182no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—2362no—
844C4C4×D4×D5911yescharacteristic
845C4C2×#1427368911yescharacteristic
846C4#1683791011yescharacteristic
847C4#1683791511yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—4722no—
850C2—2362no—
851C2—2364no—
852C2#2142659711yescharacteristic
853C2#2143292311yescharacteristic
854C2#2143294511yescharacteristic
855C2#2143336111yescharacteristic
856C2#2143340111yescharacteristic
857C2#2143428511yescharacteristic
858C2#2143434111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#21458
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837874C2semidirect
3. C2×#16837513C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21426787C2semidirect
6. #21424444C2semidirect
7. #21424443C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424342C2semidirect
10. #21424294C2semidirect
11. #21424025C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
25. C2×#14273689C22semidirect
32. #16837537C4semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
58. C2×#106×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
74. C2×D4×D59C2×C4semidirect
82. C2×D472C2×C4semidirect
85. C2×#11745669C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
93. D4×Dic59D4semidirect
97. #14273689D4semidirect
130. #14273647C2×C4semidirect
132. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C59C2×C4semidirect
427. #1864D59semidirect
466. C2×#106C2×D59semidirect
481. #389C2×D59semidirect
490. #340C2×D59semidirect
492. #336C2×D59semidirect
493. C59#21458semidirect
575. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378742
C2×#168375372
C2×#168375132
C2×#168374822
#214267872
#214244442
#214244432
#214244172
#214243422
#214242942
#214240252
#214239232
#214239102
#214238612
C59×#18642
#2145859