Finite Group Databasebeta

← #28594420

Subgroups — #28594420

Order 15104.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837876C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424026C211yesmaximal, characteristic
12#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20#16837876—24no—
21#16837876—24no—
22C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D236—21no—
24C2×C4×D236—21no—
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837555C418yescomplemented
33#16837501—24no—
34#16837489—24no—
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837307C2211yescharacteristic, complemented
47#16837299—21no—
48#16837298C2211yescharacteristic, complemented
49#16837296—21no—
50#16837290—21no—
51#16837289—21no—
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236C2×C414yes—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660C2×C414yescomplemented
84C2×#11745660C2×C414yescomplemented
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273706—22no—
88#14273706C2×C414yescomplemented
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91C4×D236—28no—
92C4×D236—28no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689D414yes—
100#14273689D414yes—
101#14273686—22no—
102#14273686—22no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D59—28no—
117C22⋊C4×D59—28no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649C2×C414yescomplemented
125#14273649C2×C414yescomplemented
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131#14273637—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#117×C59—22no—
141#117×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
152#95×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—24no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—28no—
184C2×D236—28no—
185C2×D236—24no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—28no—
193C2×D236—28no—
194C2×D236C22×C412yes—
195C2×D236C22×C412yes—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22×C412yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C22×C412yes—
223C2×C8×C59C22×C412yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59C22×C412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—81no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261#11745660—28no—
262#11745660—28no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59C4×D412yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—216no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59—84no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C4×D412yes—
311C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335D236—216no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236C4×D414yes—
343D236C4×D414yes—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#21459—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#52511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—24no—
372C2×D59—24no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—816no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59#52511yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401C2×#518—591no—
402C2×#450—591no—
403C2×#440—591no—
404C2×C4×SD16—591no—
405#2323—591no—
406#1877—591no—
407#1877—591no—
408#1873—591no—
409#1864—591no—
410#1862—591no—
411#1854D5911yescharacteristic, complemented
412#1786—591no—
413#1762—591no—
414C4×#102—591no—
415#1750—591no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59C4×#12011yescharacteristic
418C2×C59#294611yescharacteristic
419C2×C59#294911yescharacteristic
420C2×C59#300911yescharacteristic
421C2×C59#301211yescharacteristic
422C2×C59#311811yescharacteristic
423C2×C59#312311yescharacteristic
424D59—44no—
425D59—44no—
426C23×D4—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430#518—1184no—
431#518—1184no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117C2×D5911yescharacteristic
441C22×C22⋊C4—1181no—
442C22×C22⋊C4—1181no—
443#450—598no—
444#440—1184no—
445C4×SD16—1184no—
446C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×#97—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#391—591no—
461#389—591no—
462#389—1181no—
463#388—1181no—
464#388—1181no—
465#387—1181no—
466#380C2×D5911yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1181no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—594no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×D4—594no—
506C4×D4—594no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1188no—
534C2×C22⋊C4—1188no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545#107—22no—
546#106—22no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#102—594no—
550#102—594no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
557#97—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—1184no—
565C24—1184no—
566C24—1184no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569C24—4721no—
570C24—4721no—
571C24—4721no—
572C24—4721no—
573C24D4×D5911yescharacteristic
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1188no—
587C2×D4—1188no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1188no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4C2×C4×D5912yes—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4#1174568912yes—
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—1188no—
630SD16—1188no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8C2×C4×D5912yes—
642C2×C8C2×C4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1184no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—4721no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4D4×D5912yes—
657C4⋊C4D4×D5912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1184no—
667C42—24no—
668C42—592no—
669C42—592no—
670C42—1181no—
671C42—1181no—
672C42—4721no—
673C42—2362no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—11816no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—1182no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23#1427368912yes—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—594no—
708D4—594no—
709D4—11816no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4#1427368912yes—
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1184no—
775C22—1184no—
776C22—47216no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22C2×#1427368911yescharacteristic
790C22#120×D5911yescharacteristic
791C22#1683791011yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683820911yescharacteristic
794C22#1683820911yescharacteristic
795C22#1683821111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—1182no—
802C4—1182no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4C4×D4×D5911yescharacteristic
808C4C4×D4×D5911yescharacteristic
809C4#1683791511yescharacteristic
810C4#1683791511yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—2364no—
813C2—2364no—
814C2#2142659711yescharacteristic
815C2#2143292611yescharacteristic
816C2#2143295411yescharacteristic
817C2#2143337011yescharacteristic
818C2#2143339811yescharacteristic
819C2#2143427511yescharacteristic
820C2#2143434411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#21459
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837501C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21426774C2semidirect
6. #21424431C2semidirect
7. #21424431C2semidirect
8. #21424408C2semidirect
9. #21424354C2semidirect
10. #21424340C2semidirect
12. #21423920C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
22. C2×#14273692C22semidirect
32. #16837555C4semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837307C22semidirect
48. #16837298C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
83. C2×#11745660C2×C4semidirect
84. C2×#11745660C2×C4semidirect
88. #14273706C2×C4semidirect
124. #14273649C2×C4semidirect
125. #14273649C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
411. #1854D59semidirect
446. C2×#107C2×D59semidirect
447. C2×#106C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
474. C59#21459semidirect
556. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378762
C2×#168375552
C2×#168375012
C2×#168374892
#214267742
#214244312
#214244082
#214243542
#214243402
#214240262
#214239202
#214239102
#214238642
C59×#18542
#2145959