Finite Group Databasebeta

← #28594422

Subgroups — #28594422

Order 15104.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424025C211yesmaximal, characteristic
12#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20#16837874—24no—
21#16837874—24no—
22C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837554C418yescomplemented
33#16837499—24no—
34#16837489—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837298—21no—
48#16837292—21no—
49#16837291—21no—
50#16837285—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D59—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59C2×C414yes—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660C2×C414yescomplemented
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670C2×C414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273707—22no—
87#14273707C2×C414yescomplemented
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59D414yes—
94#14273689—22no—
95#14273689D414yes—
96C4×C22⋊D59—28no—
97(C22⋊D59)⋊C4—28no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D59—28no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647C2×C414yescomplemented
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
131#14273637—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59C2×C414yescomplemented
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C22×C412yes—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190D4×D59—28no—
191D4×D59—28no—
192D4×D59—28no—
193D4×D59—28no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59C22×C412yes—
211C2×C4×D59#4112yes—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22×C412yes—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59C22×C412yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—81no—
229C4⋊C4×C59C22×C412yes—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C22⋊Dic59—24no—
235#11745670—28no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59—81no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C22×C412yes—
262#11745660—28no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—216no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59C4×D414yes—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—84no—
312C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D59—216no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12012yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236C4×D414yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#21459—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—24no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#52511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—24no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—816no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59#52511yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401C2×#518—591no—
402C2×#450—591no—
403C2×#440—591no—
404C2×C4×SD16—591no—
405#2323—591no—
406#1877—591no—
407#1877—591no—
408#1873—591no—
409#1864D5911yescharacteristic, complemented
410#1862—591no—
411#1854—591no—
412#1786—591no—
413#1762—591no—
414C4×#102—591no—
415#1750—591no—
416C2×C59—44no—
417C2×C59C4×#12011yescharacteristic
418C2×C59#294611yescharacteristic
419C2×C59#294911yescharacteristic
420C2×C59#300911yescharacteristic
421C2×C59#301211yescharacteristic
422C2×C59#311811yescharacteristic
423C2×C59#312311yescharacteristic
424D59—42no—
425D59—44no—
426C23×D4—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430#518—1184no—
431#518—1184no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
439C2×#117—591no—
440C2×#117—591no—
441C22×C22⋊C4—1181no—
442C22×C22⋊C4—1181no—
443#450—598no—
444#440—1184no—
445C4×SD16—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×#97—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#391—591no—
461#389—1181no—
462#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#388—1181no—
464#388—1181no—
465#387—1181no—
466#380—591no—
467C4×C4⋊C4—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#336—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1181no—
476C22×Q8—591no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C2×SD16—594no—
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—594no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1188no—
514C4×D4—1188no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1188no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1188no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—22no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#102—22no—
550#102—594no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102C4×D5914yescomplemented
555C22⋊C8—594no—
556C22⋊C8—1182no—
557#97—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—1184no—
567C24—1184no—
568C24—1184no—
569C24—1181no—
570C24—4721no—
571C24—4721no—
572C24—4721no—
573C24—4721no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1188no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—1188no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1188no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C2×D4D4×D5912yes—
598C2×D4#1174568912yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—1188no—
630SD16—1188no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8C2×C4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
657C4⋊C4D4×D5912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—4721no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—592no—
670C42—592no—
671C42—1184no—
672C42—4721no—
673C42—2362no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—592no—
682C23—11816no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—4724no—
697C23—4724no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—594no—
711D4—11816no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4#1427368914yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1184no—
778C22—47216no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22C4×D4×D5911yescharacteristic
790C22#120×D5911yescharacteristic
791C22#1683791511yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683820811yescharacteristic
794C22#1683820911yescharacteristic
795C22#1683821211yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—1182no—
802C4—1182no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4C4×D4×D5911yescharacteristic
808C4C2×#1427368911yescharacteristic
809C4#1683791011yescharacteristic
810C4#1683791511yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—2362no—
813C2—2364no—
814C2#2142659711yescharacteristic
815C2#2143292511yescharacteristic
816C2#2143295011yescharacteristic
817C2#2143336811yescharacteristic
818C2#2143339811yescharacteristic
819C2#2143428511yescharacteristic
820C2#2143435011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#21459
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837499C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21426776C2semidirect
6. #21424430C2semidirect
7. #21424429C2semidirect
8. #21424407C2semidirect
9. #21424342C2semidirect
10. #21424294C2semidirect
12. #21423920C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
22. C2×#14273692C22semidirect
32. #16837554C4semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
58. C2×#106×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
80. C2×#11745660C2×C4semidirect
83. C2×#11745670C2×C4semidirect
87. #14273707C2×C4semidirect
128. #14273647C2×C4semidirect
130. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C59C2×C4semidirect
409. #1864D59semidirect
447. C2×#106C2×D59semidirect
462. #389C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
473. #336C2×D59semidirect
474. C59#21459semidirect
554. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378742
C2×#168375542
C2×#168374992
C2×#168374892
#214267762
#214244302
#214244292
#214244072
#214243422
#214242942
#214240252
#214239202
#102×Dic592
#214238612
C59×#18642
#2145959