Finite Group Databasebeta

← #28594444

Subgroups — #28594444

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20#16837884—24no—
21#16837884—24no—
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236—21no—
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×#14273689—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×#14273684—21no—
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837550C418yescomplemented
33#16837500—24no—
34C4×D472—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46#16837304—21no—
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837293—21no—
50#16837280—21no—
51#16837276—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671C2×C414yescomplemented
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472C2×C414yescomplemented
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92C4×D236—28no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236D414yescomplemented
97#14273689—28no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273684—28no—
101#14273684—22no—
102#14273684—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—28no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273661—22no—
125#14273660—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647C2×C414yescomplemented
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14273638—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C22×C412yes—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174#11745689—28no—
175#11745689—28no—
176#11745689—28no—
177#11745689—28no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×D236C22×C412yes—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×D236#4112yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59C22×C412yes—
216C2×C4×D59#4112yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C22×C412yes—
223C4⋊C4×C59—24no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C22×C412yes—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C42×C59—24no—
231C42×C59—81no—
232C42×C59C2×D412yes—
233C42×C59C2×D412yes—
234#11745671—28no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—81no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253C4×Dic59—24no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C22×C412yes—
262D472—28no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59C4×D412yes—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59C4×D414yes—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59C4×D412yes—
328D236—216no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337D236C4×D414yes—
338C4×D59—216no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351#21460—591nomaximal, Sylow
352C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57811yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—24no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—24no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395C2×#520—591no—
396C2×#449—591no—
397C2×#440—591no—
398C2×C4×D8—591no—
399#2324—591no—
400#1880—591no—
401#1879—591no—
402#1874—591no—
403#1863—591no—
404#1862—591no—
405#1852—591no—
406#1788—591no—
407#1762—591no—
408C4×#103D5911yescharacteristic, complemented
409#1750—591no—
410C2×C59C4×#12011yescharacteristic
411C2×C59#294611yescharacteristic
412C2×C59#295111yescharacteristic
413C2×C59#300811yescharacteristic
414C2×C59#301311yescharacteristic
415C2×C59#311911yescharacteristic
416C2×C59#312411yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—44no—
419D59—82no—
420C22×#41—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423C2×#121—591no—
424#520—1184no—
425#520—1184no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×D4—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—1181no—
432C2×C4×D4—1181no—
433C2×#117—591no—
434C2×#117—1181no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C4⋊C4—1181no—
437#449—598no—
438#440—1184no—
439C4×D8—1184no—
440C2×#107—591no—
441C2×#107—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103C2×D5911yescharacteristic
444C2×#103C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
454#390—591no—
455#390—1181no—
456#389—591no—
457#388—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#380—591no—
461C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340C2×D5911yescharacteristic
465#340C2×D5911yescharacteristic
466#336—591no—
467#336—591no—
468C59#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—594no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×SD16—594no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—594no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#121—594no—
497#121—1182no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501C4×Q8D23614yescomplemented
502C4×D4—594no—
503C4×D4—1188no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1188no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510#117—1188no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1188no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#107—1182no—
543#103—22no—
544#103—1182no—
545#103C4×D5914yescomplemented
546#102—594no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—594no—
552C22⋊C8—1182no—
553#97—1182no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561#41—1188no—
562#41—1188no—
563#41—1188no—
564#41—1188no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D5912yes—
569C2×Q8C2×D23612yes—
570C2×Q8#1174568512yes—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622SD16—1188no—
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4721no—
650C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
651C4⋊C4C2×D23612yes—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—24no—
662C42—81no—
663C42—1184no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42C2×D23612yes—
667C42D4×D5912yes—
668C23—592no—
669C23—1182no—
670C23—1181no—
671C23—1182no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×D23614yes—
694D4—594no—
695D4—11816no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—11816no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4#1427369712yes—
745C2×C4#1427369712yes—
746C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×D23611yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1184no—
759C22—1182no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22C4×D4×D5911yescharacteristic
778C22C2×#1427369711yescharacteristic
779C22#1683791111yescharacteristic
780C22#1683820411yescharacteristic
781C22#1683820411yescharacteristic
782C22#1683820811yescharacteristic
783C22#1683821511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—24no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4C4×D4×D5911yescharacteristic
796C4C2×C4×D23611yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683791411yescharacteristic
799C2—4722no—
800C2—2362no—
801C2—2364no—
802C2C4×#1427369711yescharacteristic
803C2#2143292311yescharacteristic
804C2#2143297111yescharacteristic
805C2#2143336711yescharacteristic
806C2#2143341611yescharacteristic
807C2#2143430111yescharacteristic
808C2#2143436411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#103×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#103D59
hypocenterC59#21460
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837884C2semidirect
3. C2×#16837500C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21426790C2semidirect
6. #21424449C2semidirect
7. #21424445C2semidirect
8. #21424412C2semidirect
9. #21424352C2semidirect
10. #21424344C2semidirect
11. #21424285C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21423924C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C4×#103×C59C2semidirect
32. #16837550C4semidirect
69. C2×#11745689C2×C4semidirect
82. C2×#11745671C2×C4semidirect
85. C2×D472C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
96. C4×D236D4semidirect
131. #14273647C2×C4semidirect
133. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C59D4semidirect
150. #103×C59C2×C4semidirect
408. C4×#103D59semidirect
468. C59#21460semidirect
501. C4×Q8D236semidirect
545. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378842
C2×#168375502
C2×#168375002
C2×C4×D4722
#214267902
#214244492
#214244452
#214244122
#214243522
#214243442
#214242852
#214240352
#214239242
#214238632
C4×#103×C592
#2146059