Finite Group Databasebeta

← #28594481

Subgroups — #28594481

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426772C211yesmaximal, characteristic
5#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424405C211yesmaximal, characteristic
8#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424294C211yesmaximal, characteristic
11#21424029C211yesmaximal, characteristic
12#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19#16837878—24no—
20#16837878—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118—21no—
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×#14273692—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×#14273685—21no—
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273684—21no—
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30#16837556C418yescomplemented
31C4×#11745672—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837297—21no—
45#16837293—21no—
46#16837292—21no—
47#16837286—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#441—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#97×C59C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59C2×C414yes—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672C2×C414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273703—22no—
80#14273703C2×C414yes—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83C4×Dic118—28no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118D414yes—
86#14273692—28no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273685—28no—
90#14273685—22no—
91#14273685—22no—
92#14273684—28no—
93#14273684—22no—
94#14273684—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652C2×C414yes—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651C2×C414yes—
122#14273650—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
125C4×C59⋊C8—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C59—22no—
134C2×Q16×C59—22no—
135C2×Q16×C59C2×C414yes—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59D414yes—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#106×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#97×C59—22no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C22×C412yes—
163C2×Q8×C59C22×C412yes—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×Q8×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180Q8×D59—28no—
181Q8×D59—28no—
182Q8×D59—28no—
183Q8×D59—28no—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118C22×C412yes—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118#4112yes—
202Q16×C59—28no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C42×C59—24no—
216C42×C59—42no—
217C42×C59C2×D412yes—
218C42×C59C2×D412yes—
219#11745672—28no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C22×C412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—81no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C22×C412yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59C4×D412yes—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59C4×D414yes—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12012yes—
284C2×C4×C59#12012yes—
285C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59C4×D412yes—
312C4×D59—216no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317Dic118—216no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118C4×D414yes—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326#21463—591nomaximal, Sylow
327C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C59C2×#12011yescharacteristic
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C22×C59#57811yescharacteristic
332C22×C59#57811yescharacteristic
333C22×C59#57811yescharacteristic
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C4×C59—22no—
342C4×C59—22no—
343C4×C59—24no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C59#52511yescharacteristic
350C4×C59#52511yescharacteristic
351Dic59—22no—
352Dic59—24no—
353Dic59—42no—
354Dic59—41no—
355Dic59—41no—
356Dic59—42no—
357Dic59—81no—
358C2×#519—591no—
359C2×#451—591no—
360C2×#441D5911yescharacteristic, complemented
361C2×C4×Q16—591no—
362#2323—591no—
363#1878—591no—
364#1878—591no—
365#1873—591no—
366#1865—591no—
367#1863—591no—
368#1854—591no—
369#1787—591no—
370#1763—591no—
371C4×#103—591no—
372#1750—591no—
373C2×C59C4×#12011yescharacteristic
374C2×C59#294711yescharacteristic
375C2×C59#295011yescharacteristic
376C2×C59#301111yescharacteristic
377C2×C59#301311yescharacteristic
378C2×C59#312111yescharacteristic
379C2×C59#312711yescharacteristic
380D59—42no—
381C23×Q8—591no—
382C22×Q16—591no—
383C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—591no—
385#519—1184no—
386#519—1184no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—591no—
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×Q8—1181no—
391C2×C4×Q8—1181no—
392C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
393C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#117—591no—
395C2×#117—591no—
396C2×#117—1181no—
397C2×#117—1181no—
398#451—598no—
399#441—24no—
400C4×Q16—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106C2×D5911yescharacteristic
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×#97C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×C8—591no—
415#391—591no—
416#389—591no—
417#389—1181no—
418#388—1181no—
419#388—1181no—
420#387—1181no—
421#380—591no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#336—591no—
428#336—591no—
429C59#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×Q8—594no—
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8—1181no—
433C22×Q8—1182no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1182no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
440C23×C4—591no—
441C23×C4—1181no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—594no—
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16C4×D5914yes—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22⋊Q8—594no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—594no—
458C4×Q8—1188no—
459C4×Q8—1182no—
460C4×Q8—1188no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×Q8—1182no—
465C4×Q8C22⋊D5914yes—
466#117—1188no—
467#117—1182no—
468#117—1188no—
469#117—1182no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—1181no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—1182no—
501#106—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—594no—
505#103—594no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510C22⋊C8—594no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—22no—
513C4×C8—1182no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—591no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—592no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—1184no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—1184no—
534C2×Q8—1188no—
535C2×Q8—1188no—
536C2×Q8—1188no—
537C2×Q8—1188no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8C2×C4×D5912yes—
542C2×Q8C2×C4×D5912yes—
543C2×Q8#1174568512yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—592no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568Q16—28no—
569Q16—1188no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8C2×C4×D5912yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—4721no—
606C42—24no—
607C42—42no—
608C42—1184no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—1184no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—4721no—
615C42D4×D5912yes—
616C42C2×C22⋊D5912yes—
617C23—592no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—594no—
633Q8—11816no—
634Q8—1182no—
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8C4×C22⋊D5914yes—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—11816no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4#1427369512yes—
681C2×C4#1427369512yes—
682C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—1182no—
691C8—2361no—
692C22—1182no—
693C22—1182no—
694C22—1182no—
695C22—2361no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22C4×D4×D5911yescharacteristic
700C22C2×#1427369511yescharacteristic
701C22#1683791111yescharacteristic
702C22#1683821111yescharacteristic
703C22#1683821811yescharacteristic
704C22#1683821811yescharacteristic
705C22#1683821811yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—24no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—1182no—
713C4—1184no—
714C4—4721no—
715C4—2361no—
716C4—2361no—
717C4—2362no—
718C4—2362no—
719C4C4×D4×D5911yescharacteristic
720C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
721C4#1683790911yescharacteristic
722C4#1683791111yescharacteristic
723C2—2362no—
724C2C4×#1427369511yescharacteristic
725C2#2143293811yescharacteristic
726C2#2143296111yescharacteristic
727C2#2143339011yescharacteristic
728C2#2143341011yescharacteristic
729C2#2143432911yescharacteristic
730C2#2143439511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#441C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#441D59
hypocenterC59#21463
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11745672C2semidirect
5. #21424439C2semidirect
6. #21424434C2semidirect
8. #21424361C2semidirect
9. #21424348C2semidirect
12. #21423927C2semidirect
13. C4×#14273651C2semidirect
15. C2×C59×#441C2semidirect
30. #16837556C4semidirect
360. C2×#441D59semidirect
429. C59#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378782
C2×#168375562
C2×C4×#117456722
#214267722
#214244392
#214244342
#214244052
#214243612
#214243482
#214242942
#214240292
#214239272
C4×#142736512
#214238652
C2×C59×#4412
#2146359