Finite Group Databasebeta

← #28594490

Subgroups — #28594490

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426781C211yesmaximal, characteristic
6#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424405C211yesmaximal, characteristic
8#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424296C211yesmaximal, characteristic
11#21424029C211yesmaximal, characteristic
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19#16837878—24no—
20#16837878—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118—21no—
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273685—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684—21no—
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#16837556C418yescomplemented
32#16837509—24no—
33#16837494—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837299—21no—
48#16837294—21no—
49#16837291—21no—
50#16837284—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59C2×C414yes—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672C2×C414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273703—22no—
80#14273703C2×C414yes—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59D414yes—
85C4×Dic118—28no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88#14273692—28no—
89#14273692—22no—
90#14273692D414yes—
91#14273685—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94#14273684—28no—
95#14273684—22no—
96#14273684—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273659—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652C2×C414yes—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651C2×C414yes—
127#14273650—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
130#14273637—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C59—22no—
138C2×Q16×C59—22no—
139C2×Q16×C59C2×C414yes—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C22×C412yes—
163C2×Q8×C59C22×C412yes—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×Q8×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180Q8×D59—28no—
181Q8×D59—28no—
182Q8×D59—28no—
183Q8×D59—28no—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118C22×C412yes—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118#4112yes—
202Q16×C59—28no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C42×C59—24no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217#11745672—28no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59C22×C412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—81no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C22×C412yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59C4×D412yes—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59C4×D414yes—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59C4×D412yes—
310C2×Dic59#12012yes—
311C2×Dic59#12012yes—
312C4×D59—216no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317Dic118—216no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118C4×D414yes—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326#21463—591nomaximal, Sylow
327C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C59C2×#12011yescharacteristic
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C22×C59#57811yescharacteristic
332C22×C59#57811yescharacteristic
333C22×C59#57811yescharacteristic
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C4×C59—24no—
342C4×C59—41no—
343C4×C59—41no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C59#52511yescharacteristic
350C4×C59#52511yescharacteristic
351Dic59—22no—
352Dic59—22no—
353Dic59—22no—
354Dic59—24no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—81no—
358C2×#519—591no—
359C2×#451—591no—
360C2×#441—591no—
361C2×C4×Q16—591no—
362#2323—591no—
363#1878—591no—
364#1878D5911yescharacteristic, complemented
365#1873—591no—
366#1865—591no—
367#1863—591no—
368#1854—591no—
369#1787—591no—
370#1763—591no—
371C4×#103—591no—
372#1750—591no—
373C2×C59C4×#12011yescharacteristic
374C2×C59#294711yescharacteristic
375C2×C59#295011yescharacteristic
376C2×C59#301111yescharacteristic
377C2×C59#301311yescharacteristic
378C2×C59#312111yescharacteristic
379C2×C59#312711yescharacteristic
380D59—42no—
381C23×Q8—591no—
382C22×Q16—591no—
383C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—591no—
385#519—1184no—
386#519—1184no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—591no—
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×Q8—591no—
391C2×C4×Q8—1181no—
392C2×C4×Q8—1181no—
393C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#117—591no—
395C2×#117—591no—
396C2×#117—1181no—
397C2×#117—1181no—
398#451—598no—
399#441—1184no—
400C4×Q16—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×#97—591no—
414C2×C4×C8—591no—
415#391C2×D5911yescharacteristic
416#389—591no—
417#389—1181no—
418#388—1181no—
419#388—1181no—
420#387—1181no—
421#380—591no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340C2×D5911yescharacteristic
427#336—591no—
428#336C2×D5911yescharacteristic
429C59#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×Q8—594no—
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8—1181no—
433C22×Q8—1182no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1182no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
440C23×C4—591no—
441C23×C4—1181no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—594no—
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16C4×D5914yes—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22⋊Q8—594no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—594no—
457C4×Q8—594no—
458C4×Q8—1182no—
459C4×Q8—1182no—
460C4×Q8—1188no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×Q8—1182no—
465C4×Q8—1188no—
466#117—1182no—
467#117—1182no—
468#117—1188no—
469#117—1182no—
470#117—1188no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42—1181no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—1182no—
501#106—1182no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—594no—
505#103—594no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510C22⋊C8—594no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513C4×C8—1182no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—591no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—592no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—1184no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—1184no—
534C2×Q8—1188no—
535C2×Q8—1188no—
536C2×Q8—1188no—
537C2×Q8—1188no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8C2×C4×D5912yes—
542C2×Q8C2×C4×D5912yes—
543C2×Q8D4×D5912yes—
544C2×Q8#1174568712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568Q16—28no—
569Q16—1188no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8C2×C4×D5912yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4D4×D5912yes—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—4721no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C42—1184no—
614C42—1184no—
615C42—4721no—
616C42—2362no—
617C23—592no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—594no—
633Q8—11816no—
634Q8—1182no—
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—11816no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—1182no—
691C8—2361no—
692C22—1182no—
693C22—1182no—
694C22—1182no—
695C22—2361no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22C4×D4×D5911yescharacteristic
700C22#120×D5911yescharacteristic
701C22#1683791211yescharacteristic
702C22#1683820911yescharacteristic
703C22#1683821511yescharacteristic
704C22#1683821811yescharacteristic
705C22#1683821811yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—42no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—1182no—
713C4—1182no—
714C4—1182no—
715C4—1184no—
716C4—4721no—
717C4—2362no—
718C4—2362no—
719C4C4×D4×D5911yescharacteristic
720C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
721C4#1683791011yescharacteristic
722C4#1683791211yescharacteristic
723C2—2362no—
724C2#2142660111yescharacteristic
725C2#2143293411yescharacteristic
726C2#2143296111yescharacteristic
727C2#2143338611yescharacteristic
728C2#2143341511yescharacteristic
729C2#2143432211yescharacteristic
730C2#2143439411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#21463
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837509C2semidirect
4. C2×#16837494C2semidirect
6. #21424440C2semidirect
8. #21424367C2semidirect
9. #21424350C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
31. #16837556C4semidirect
364. #1878D59semidirect
429. C59#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378782
C2×#168375562
C2×#168375092
C2×#168374942
#214267812
#214244402
#214244052
#214243672
#214243502
#214242962
#214240292
#214239252
#103×Dic592
#214238612
C59×#18782
#2146359