Finite Group Databasebeta

← #28594494

Subgroups — #28594494

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837882—24no—
20#16837882—24no—
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×#14273685—21no—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59—21no—
30#16837545C418yescomplemented
31#16837512—24no—
32C4×#11745670—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#390—21no—
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#388—21no—
60C59×#386—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670C2×C414yescomplemented
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118D414yescomplemented
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236D414yescomplemented
95(C22⋊D59)⋊C4—28no—
96(C22⋊D59)⋊C4—28no—
97#14273685—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—28no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110#14273658—22no—
111#14273658—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650C2×C414yescomplemented
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C59⋊C8)—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#14273638—22no—
123C4×C59⋊C8—22no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#121×C59—22no—
129#121×C59C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132#117×C59—22no—
133#117×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59—21no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C22×C412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192#11745685—28no—
193#11745685—28no—
194#11745685—28no—
195#11745685—28no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118C22×C412yes—
215C2×Dic118C2×D412yes—
216C2×Dic118#4112yes—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C22⋊C4×C59—81no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—81no—
236C42×C59C2×D412yes—
237C42×C59C2×D412yes—
238#11745670—28no—
239#11745669—28no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242C4⋊Dic59—24no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—24no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C22×C412yes—
262C2×C59⋊C8C22×C412yes—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C4×D412yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59C4×D412yes—
317C2×C4×C59#12012yes—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D59—216no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236C4×D414yes—
340C4×D59—216no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118C4×D414yes—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#21464—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C22×C59#52511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—24no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392Dic59—24no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395C2×#520—591no—
396C2×#449—591no—
397C2×#442—591no—
398C2×C4×SD16—591no—
399#2324D5911yescharacteristic, complemented
400#1880—591no—
401#1879—591no—
402#1874—591no—
403#1865—591no—
404#1864—591no—
405#1853—591no—
406#1788—591no—
407#1763—591no—
408C4×#102—591no—
409#1750—591no—
410C2×C59—42no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59C4×#12011yescharacteristic
413C2×C59#294611yescharacteristic
414C2×C59#295211yescharacteristic
415C2×C59#301011yescharacteristic
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#311911yescharacteristic
418C2×C59#312511yescharacteristic
419D59—44no—
420C22×#41—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423C2×#121C2×D5911yescharacteristic
424#520—1184no—
425#520—1184no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C2×C4×D4—1181no—
432C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
433C2×#117—1181no—
434C2×#117C2×D5911yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C4⋊C4—1181no—
437#449—598no—
438#442—1184no—
439C4×SD16—1184no—
440C2×#106—591no—
441C2×#106—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×C4×C8—591no—
454#390—21no—
455#390C2×D5911yescharacteristic
456#389C2×D5911yescharacteristic
457#388—21no—
458#386—21no—
459#385—21no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#336—591no—
467#336—591no—
468C59#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—594no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×SD16—594no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—594no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496#121—22no—
497#121C4×D5914yescomplemented
498C4×Q8—594no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501C4×Q8—1182no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—594no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1188no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1188no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#106—1182no—
542#106—1182no—
543#103—594no—
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#102—594no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—594no—
552C22⋊C8—1182no—
553#97—1182no—
554C4×C8—1182no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561#41—1188no—
562#41—1188no—
563#41—1188no—
564#41—1188no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4C2×C4×D5912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4C2×C4×D5912yes—
615C22×C4#1174568512yes—
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622SD16—1188no—
623D8—1188no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—81no—
664C42—1184no—
665C42—1184no—
666C42D4×D5912yes—
667C42D4×D5912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C4×C22⋊D5912yes—
689C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
690Q8—594no—
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—594no—
700D4—11816no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—11816no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
744C2×C4#1427369512yes—
745C2×C4#1427369512yes—
746C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
752C8—1182no—
753C8—1182no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1184no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22C2×#1427369511yescharacteristic
779C22#1683790911yescharacteristic
780C22#1683820511yescharacteristic
781C22#1683821011yescharacteristic
782C22#1683821311yescharacteristic
783C22#1683821311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1184no—
793C4—2362no—
794C4—2362no—
795C4C4×D4×D5911yescharacteristic
796C4C4×D4×D5911yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683791111yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—2364no—
802C2C4×#1427369511yescharacteristic
803C2#2143292811yescharacteristic
804C2#2143297711yescharacteristic
805C2#2143338011yescharacteristic
806C2#2143339711yescharacteristic
807C2#2143428911yescharacteristic
808C2#2143436711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#21464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837882C2semidirect
3. C2×#16837512C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21424454C2semidirect
6. #21424447C2semidirect
7. #21424414C2semidirect
8. #21424363C2semidirect
9. #21424356C2semidirect
10. #21424288C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21423929C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. #21423862C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
30. #16837545C4semidirect
69. C2×#11745685C2×C4semidirect
79. C2×#11745670C2×C4semidirect
82. C2×#11745669C2×C4semidirect
90. C4×Dic118D4semidirect
94. C4×D236D4semidirect
114. #14273650C2×C4semidirect
119. #14273647C2×C4semidirect
121. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
129. #121×C59C2×C4semidirect
399. #2324D59semidirect
468. C59#21464semidirect
497. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378822
C2×#168375452
C2×#168375122
C2×C4×#117456702
#214244542
#214244472
#214244142
#214243632
#214243562
#214242882
#214240342
#214239292
C4×#142736472
#214238622
C59×#23242
#2146459