Finite Group Databasebeta

← #28594497

Subgroups — #28594497

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20#16837881—24no—
21#16837881—24no—
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×Dic59⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837548C418yescomplemented
33#16837511—24no—
34#16837489—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303—21no—
48#16837291—21no—
49#16837280—21no—
50#16837273—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687C2×C414yescomplemented
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660C2×C414yescomplemented
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669C2×C414yescomplemented
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273702—22no—
88#14273702C2×C414yescomplemented
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692D414yescomplemented
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59D414yescomplemented
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97C4×C22⋊D59—28no—
98(C22⋊D59)⋊C4—28no—
99#14273684—22no—
100#14273684—22no—
101#14273683—28no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—28no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273658—22no—
125#14273652—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650C2×C414yescomplemented
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
133#14273637—22no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59C2×C414yescomplemented
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—24no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745687—28no—
187#11745687—28no—
188#11745687—28no—
189#11745687—28no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236C22×C412yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C22×C412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118C22×C412yes—
215C2×Dic118C2×D412yes—
216C2×Dic118#4112yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C22×C412yes—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—81no—
228C4⋊C4×C59C22×C412yes—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—24no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—24no—
234#11745669—28no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—22no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—81no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C22×C412yes—
262#11745660—28no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59C4×D412yes—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59C4×D414yes—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D59—216no—
312C2×Dic59—216no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—84no—
329C2×Dic59C4×D412yes—
330C2×Dic59#12012yes—
331C2×Dic59#12012yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118C4×D414yes—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351#21464—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—24no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#52511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59#52511yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—24no—
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395C2×#520—591no—
396C2×#449—591no—
397C2×#442—591no—
398C2×C4×SD16—591no—
399#2324—591no—
400#1880—591no—
401#1879—591no—
402#1874—591no—
403#1865—591no—
404#1864D5911yescharacteristic, complemented
405#1853—591no—
406#1788—591no—
407#1763—591no—
408C4×#102—591no—
409#1750—591no—
410C2×C59—44no—
411C2×C59C4×#12011yescharacteristic
412C2×C59#294611yescharacteristic
413C2×C59#295211yescharacteristic
414C2×C59#301011yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#311911yescharacteristic
417C2×C59#312511yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420C22×#41—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×D8—591no—
423C2×#121—591no—
424#520—1184no—
425#520—1184no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431C2×C4×D4—1181no—
432C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
433C2×#117—591no—
434C2×#117—1181no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C4⋊C4—1181no—
437#449—598no—
438#442—1184no—
439C4×SD16—1184no—
440C2×#106—591no—
441C2×#106C2×D5911yescharacteristic
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×C4×C8—591no—
454#390—591no—
455#390—1181no—
456#389C2×D5911yescharacteristic
457#388—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#380—591no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic
466#336—591no—
467#336C2×D5911yescharacteristic
468C59#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—594no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×SD16—594no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×D8—594no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#121—594no—
497#121—1182no—
498C4×Q8—594no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501C4×Q8—1182no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—594no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1188no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1188no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1188no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#106—22no—
542#106—1182no—
543#103—594no—
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102C4×D5914yescomplemented
551C22⋊C8—594no—
552C22⋊C8—1182no—
553#97—1182no—
554C4×C8—1182no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1181no—
561#41—1188no—
562#41—1188no—
563#41—1188no—
564#41—1188no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4C2×C4×D5912yes—
587C2×D4D4×D5912yes—
588C2×D4#1174568912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622SD16—1188no—
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
651C4⋊C4D4×D5912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—592no—
664C42—592no—
665C42—1184no—
666C42—1184no—
667C42—4721no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—592no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1182no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690Q8—594no—
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—11816no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4#1427368914yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—11816no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22C4×D4×D5911yescharacteristic
778C22#120×D5911yescharacteristic
779C22#1683791511yescharacteristic
780C22#1683820611yescharacteristic
781C22#1683820811yescharacteristic
782C22#1683820911yescharacteristic
783C22#1683821211yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—1182no—
791C4—1182no—
792C4—1184no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4C4×D4×D5911yescharacteristic
796C4C2×#1427368911yescharacteristic
797C4#1683791011yescharacteristic
798C4#1683791511yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—4722no—
801C2—2362no—
802C2#2142659711yescharacteristic
803C2#2143292511yescharacteristic
804C2#2143297411yescharacteristic
805C2#2143337911yescharacteristic
806C2#2143340111yescharacteristic
807C2#2143430011yescharacteristic
808C2#2143437811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#21464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837881C2semidirect
3. C2×#16837511C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21426787C2semidirect
6. #21424450C2semidirect
7. #21424444C2semidirect
8. #21424412C2semidirect
9. #21424363C2semidirect
10. #21424287C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
32. #16837548C4semidirect
69. C2×#11745687C2×C4semidirect
81. C2×#11745660C2×C4semidirect
84. C2×#11745669C2×C4semidirect
88. #14273702C2×C4semidirect
92. #14273692D4semidirect
94. D4×Dic59D4semidirect
127. #14273650C2×C4semidirect
132. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
151. #102×C59C2×C4semidirect
404. #1864D59semidirect
468. C59#21464semidirect
550. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378812
C2×#168375482
C2×#168375112
C2×#168374892
#214267872
#214244502
#214244442
#214244122
#214243632
#214242872
#214240332
#214239252
#102×Dic592
#214238612
C59×#18642
#2146459