Finite Group Databasebeta

← #28594519

Subgroups — #28594519

Order 15104.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic
13#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20#16837881—24no—
21#16837881—24no—
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×Dic59⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837565C418yescomplemented
33#16837502—24no—
34C4×Dic236—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837300—21no—
49#16837294—21no—
50#16837293—21no—
51#16837287—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687C2×C414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236C2×C414yescomplemented
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273707—22no—
86#14273707C2×C414yescomplemented
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118D414yes—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—28no—
96(C22⋊D59)⋊C4—28no—
97#14273684—22no—
98#14273684—22no—
99#14273683—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—28no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273661—22no—
123#14273660—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650C2×C414yescomplemented
129#14273648—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
132#14273638—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59D414yes—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745687—28no—
187#11745687—28no—
188#11745687—28no—
189#11745687—28no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59C22×C412yes—
198C2×C4×D59#4112yes—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118C22×C412yes—
208C2×Dic118C22×C412yes—
209C2×Dic118C2×D412yes—
210C2×Dic118#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C22×C412yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C22×C412yes—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C42×C59—81no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227C22⋊Dic59—24no—
228#11745670—28no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—81no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256Dic236—28no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59C4×D412yes—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59C4×D414yes—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—84no—
290C2×C4×C59#12012yes—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22⋊D59—216no—
299C2×Dic59—216no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—84no—
321C2×Dic59C4×D412yes—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—84no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118C4×D414yes—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#21465—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—24no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C22×C59#57811yescharacteristic
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C59#52511yescharacteristic
369C4×C59#52511yescharacteristic
370Dic59—24no—
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377C2×#520—591no—
378C2×#452—591no—
379C2×#440—591no—
380C2×C4×Q16—591no—
381#2323—591no—
382#1878—591no—
383#1877—591no—
384#1872—591no—
385#1863—591no—
386#1862—591no—
387#1852—591no—
388#1788—591no—
389#1763—591no—
390C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
391#1750—591no—
392C2×C59—44no—
393C2×C59C4×#12011yescharacteristic
394C2×C59#294711yescharacteristic
395C2×C59#295111yescharacteristic
396C2×C59#301111yescharacteristic
397C2×C59#301211yescharacteristic
398C2×C59#312011yescharacteristic
399C2×C59#312411yescharacteristic
400D59—42no—
401C22×#41—591no—
402C22×Q16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C2×C22⋊Q8—591no—
405#520—1184no—
406#520—1184no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4—1181no—
412C2×C4×D4—1181no—
413C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
414C2×#117—591no—
415C2×#117—1181no—
416C22×C4⋊C4—591no—
417C22×C4⋊C4—1181no—
418#452—598no—
419#440—1184no—
420C4×Q16—1184no—
421C2×#107—591no—
422C2×#107—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102C2×D5911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×#97—591no—
434C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
435#391—591no—
436#389—591no—
437#389—1181no—
438#388—1181no—
439#388—1181no—
440#387—1181no—
441#380—591no—
442C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#340C2×D5911yescharacteristic
447#336—591no—
448#336—591no—
449C59#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—594no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—1182no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C2×Q16—594no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×SD16—594no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C22⋊Q8—594no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C4×Q8—594no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1188no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1188no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4D23614yes—
489#117—1188no—
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—1182no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1188no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520#107—1182no—
521#107—1182no—
522#103—594no—
523#103—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102C4×D5914yescomplemented
530C22⋊C8—594no—
531C22⋊C8—1182no—
532#97—1182no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541#41—1188no—
542#41—1188no—
543#41—1188no—
544#41—1188no—
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—592no—
548C2×Q8—592no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4C2×C4×D5912yes—
564C2×D4C2×D23612yes—
565C2×D4#1174568512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4C23×D5911yescharacteristic
597Q16—1188no—
598SD16—1188no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—592no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8C2×C4×D5912yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—4721no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
628C4⋊C4C2×D23612yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—4721no—
635C42—81no—
636C42—1184no—
637C42—1184no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C42—2362no—
641C42C2×D23612yes—
642C42D4×D5912yes—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—592no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23C2×D4×D5911yescharacteristic
658Q8—594no—
659Q8—1182no—
660Q8—1182no—
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—11816no—
670D4C4×D23614yes—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—11816no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369712yes—
714C2×C4#1427369712yes—
715C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22×D23611yescharacteristic
718C2×C4#41×D5911yescharacteristic
719C2×C4#41×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—1182no—
724C8—2361no—
725C22—24no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—1182no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22C4×D4×D5911yescharacteristic
740C22C2×#1427369711yescharacteristic
741C22#1683791111yescharacteristic
742C22#1683820311yescharacteristic
743C22#1683820811yescharacteristic
744C22#1683821611yescharacteristic
745C22#1683821611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—1182no—
752C4—1184no—
753C4—4721no—
754C4—2361no—
755C4—2361no—
756C4—2362no—
757C4—2362no—
758C4C4×D4×D5911yescharacteristic
759C4C2×C4×D23611yescharacteristic
760C4#1683791111yescharacteristic
761C4#1683791411yescharacteristic
762C2—44no—
763C2—2362no—
764C2C4×#1427369711yescharacteristic
765C2#2143293211yescharacteristic
766C2#2143296611yescharacteristic
767C2#2143339411yescharacteristic
768C2#2143340511yescharacteristic
769C2#2143430611yescharacteristic
770C2#2143435411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#21465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837502C2semidirect
4. C2×C4×Dic236C2semidirect
5. #21426779C2semidirect
6. #21424438C2semidirect
7. #21424428C2semidirect
8. #21424402C2semidirect
9. #21424351C2semidirect
10. #21424345C2semidirect
11. #21424285C2semidirect
13. #21423929C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
32. #16837565C4semidirect
79. C2×Dic236C2×C4semidirect
82. C2×#11745670C2×C4semidirect
86. #14273707C2×C4semidirect
128. #14273650C2×C4semidirect
131. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
150. #102×C59C2×C4semidirect
390. C4×#102D59semidirect
449. C59#21465semidirect
529. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378812
C2×#168375652
C2×#168375022
C2×C4×Dic2362
#214267792
#214244382
#214244282
#214244022
#214243512
#214243452
#214242852
#214240332
#214239292
#214238632
C4×#102×C592
#2146559